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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-1 1-2,常用逻辑用语,第一章,1.2 充分条件与必要条件,第一章,1.2.2 充要条件习题课,熟练掌握充分条件、必要条件、充要条件概念及判断,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用 难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围,新知导学 1x2是x23x20的_条件 3设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)， 若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；,集合关系与条件的充分性、必要性,必要不充分,充分不必要,充分,必要,充要,充分不必要,必要不充分,充分,必要,一定有,一定有,牛刀小试 1已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 A,2已知a、b、c为同一平面内的非零向量，甲：abac，乙：bc，则( ) A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 答案 B,3(2015安徽文)设p：x3，q：1x3，则p是q成立的( ) A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案 C 解析 若1x3成立，则x3成立；反之，若x3成立，则1x3未必成立，如x2，所以p是q的必要不充分条件,答案 充分不必要,已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件那么： (1)s是q的_条件？ (2)r是q的_条件？ (3)p是q的_条件？,利用图示法进行充分、必要条件判断,解析 根据题意得关系图，如图所示 (1)由图知：qs，srq， s是q的充要条件 (2)rq，qsr， r是q的充要条件 (3)qsrp， p是q的必要条件,方法规律总结 对于多个有联系的命题(或两个命题的关系是间接的)，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“”、“”、“”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图示法,已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题： s是q的充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件； r是q的必要条件而不是充分条件； r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题的序号是( ) A B C D 答案 B,分析 p，q都是不等式的解集，解不等式可得其解集，利用集合之间的子集关系即可判断出p是q的什么条件,利用集合法进行充分、必要条件的判断,答案 A,方法规律总结 如果条件p与结论q是否成立都与数集有关(例如方程、不等式的解集、参数的取值范围等)，常利用集合法来分析条件的充分性与必要性，将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论，可借助数轴等工具进行,设命题甲为0x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A,是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围 分析 “4xp0”是结论，先解出这两个不等式，再探求符合条件的p的范围,利用充要性求参数范围,转化要保持等价性 已知方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，试求实数m的取值范围,
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