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沈阳 理工大学 学士学位论文 1 一种适应的有限元分析方法 ; 面向一个整体计算环境 摘要 这个工作介绍一个自适应数字程序的方法 ,它依靠变量构成整体 ,面向目标 , 计算环境包括分析的前处理和后处理建模。一个为数据实验和后续发展准备的基本平台 ,它允许新的单元 /误差估计和灵敏度分析工具。一个整体的高级收敛碎片恢复 (最近用平衡计划碎片中现场恢复 (工具。 而 , 格 (从新 )生成过程是应用现代的集合的嵌块与图谱方法手段和 面 网格生成在任意范围自动进行 (例如。在无使用权干涉 )在不是三角单元就是四边单元 自适应分析。这些思想在有限元 自适应软件 系统技术工具。效力和多功能的 恢复程序 ,误差分析 /自适应和自动网格生成。 检索词 有限元分析 ,误差估计 , 自适应 ,高端精密 , 灵敏度 , 高级收敛碎片恢复( 平衡计划碎片中现场恢复 (原目标程序 (相互电脑绘图。 介绍 这个工作出现在完整的 (原目标 ) 自适应计算分析的计算环境一般性的二维 (2D)问题。这个环境包括确保给一个准确水平根据一定标准 ,也有分析程序去去产生和修改分离有限单元。这个计算系统 ,命名 适应有限元系统技术 ),包含五个组成部分(参见图表 1箱体颜色 ): 一个图表前处理 ,为定义几何问题 ,最初的有限元网格 (包括边界条件 ),和自适应分析中应用主参数。这些几何模型是与有限员模型分离的。 为解决当前的边界准则有限元模型问题。开发编码为了更好的模块化 ,可扩展性 ,用户方便性。这样 ,它能更适合维修和升级。 然而 ,其它的用户 /开发人员 应该有能力修改基本程序系统去适合他们自己专门应用。 误差分析和灵敏度模块。区分误差是根据估计可得到的重新覆盖程序，例如，高级收敛碎片恢复 (平衡计划碎片中现场恢复 ( 各种灵敏度命令（一级，二级或者更高级）计算处理手段类似于 用户选择想要的误差估计和灵敏度命令。 沈阳 理工大学 学士学位论文 2 一个网格（重新）生成（而不是网格细化）程序，基于集合嵌块与图谱 和 据放大误差，计算在前期模型，新的有限元网格在自动生成（例如：无用户干涉） ,不是用三角单元就是用四边单元（高精度）。 最后 ,后处理模型 ,所有这些分析结果 (例如外型破坏 ,灵敏度和受压轮 廓 )可视操作。 图形 实质上 ,一个提供基本平台为数值分析和后续开发例如 ,新的误差分析工具 ,单元 ,或材料模型 ,估计计算实验室。 导向目标程序和完整的预处理分析和用做 这片论文的其余部分如下组织。动力工作和文献摘要考察提供在第二段以后 ,第三段出现一些在自适应模拟理论背景和用在 件的总揽接触面图表。第四段引入 于底重量调整系统 ),敏感度模型的数学公式。一个关于自动网格生成系统技术应用在这个工作的讨论在第五段相关的信息关于 具出现在第六段 ,尤其在 复关系方面。为了达到计划计算体系的效能 ,典型数据举例在第七段给出 ,在第八段 ,推论出结论和讨论未来研究的方向。 误差分析 (重新生成网格 图表预处理 （几何拓扑） 最终分离 网格循环设计流程图 有限元求解 形象化（后处理） 是 否收敛 否 是 沈阳 理工大学 学士学位论文 3 2 相关研究的动向 正常解决工程实际问题用有限元模型 (这边界单元模型 (含增加计算范围内离散点的数量和求解结果系统等价相关的改变在数值求解。一般的 ,这个程序消耗时间 ,它决定于分析者的经验 ,和求解可能被误导进入一个无任何症状的求解范围。 理 想的 ,用一个正确的和可靠的自适应方案 ,对象将能够指定最初离散模型 ,它可以充分的描述主要的几何 /拓扑和边界 ,在指定适合的公差值 ,根据一个适当的标准。这样 ,这个系统将能够自动优化模型直到误差下降到低于指定的公差。这个过程将是自动进行的并且没有任何用户的干预。这个主要的目标是开发 动力因素。这种手段自从它不在依赖分析元的经验 ,非常规经验 ,从而增加整体分析的可靠性。 为执行自动分析 ,和为获得自适应求解 (它以成为一种业软件趋势 )促进开发一种自动网格生成算法 ,例如不用任何 用户的干预这种算法能离散任何几何导入有限元网格。一些二维的几何算法可以进行开发 (例如 1987 年 ; 1991 年 ; 。 1991; 1995年 ; 1998年 ),三维几何模型手段最近出现 (例如 1996 年 ; 1996 年 ; 。 1997 年 ; 1998年 )。目前这些工作集中在二维网格与自适应求解联合生成。全四边 型和全三角型网格有效技术在细节上进行考虑。尽管目前在此处算法能扩展最大的网格 ,例如四边型和三角型网格单元 (可以看见 ,例如 , 1998 年 ),论题不是在这个工作的范围。 目前有大量的著作关于误差分析和自适应 ,读者可以直接去参见参考文献 1。 1993) 和 (1986)编辑大量的 1998)编辑的书收集从工厂的论文自适应计算技术的新进展发表在 法国 ,1997年 9月 17它收录最新的进展在自适应技术方法和在工程实际的应用。一些其他杂志也有题献出自适应 ,例如 :计算工程 1996年12卷第二页 , 工程软件进展 1992年 15卷四分之三页数。和计算和数学应用 1991年 36卷第一页。 调查发现 1987), 1989), 1992a, b), 1994), 和 1997)。 1993, 1994)编辑大量关于 优化 ,误差分析和 990到 1993年。 et (1983) 编沈阳 理工大学 学士学位论文 4 辑出版 差分有限模型（ 适应技术。关于 例， 1989)写一本书 ,其中有误差分析和自适应一章（ 14章），它是对 1992a, b, 1994)的论文进行补充。然而， 1991)是最初对这个课题进行研究。第一篇关于自适应有限元的论文出现在 17世纪早期。从那以后，大量关于这个课题的论文出现在技术文献。 1978)出现最先的论文关于留数求值近似求解的误差分析并且应用获得局部的，更准确的答案。他们开发自适应数学基础技术。用后期误差的观念，它是开发对 现自适应方法体系。 在上世纪八十年代早期，电脑制图技术开始 被应用在网格生成技术的标准的工具。986)发布了一篇关于自动网格生成技术应用在 ,自适应连接方法的论文。1987) 引入进步在求解可覆盖的过程梯度（压力）变化曲线的值的误差分析。在有限元上用原代码转化成工具实现非常简单，这种类型的技术，是基于平均求值和命名为 工程，都应用可覆盖的过程梯度变化曲线技术，可行性分析也取得一定成绩。在 1992年，这项技术被同一个作者矫正 /改进引导出 高级收敛碎片恢复 (992 a, b, 1994)。 这种方法是当一片受压光滑的单元并且最小的方型进行离散。以其适应局部更高级的命令高级收敛试样从有限元的多项式中进行收索。各种对改进覆盖过程的尝试可以在例如 ;et (1994), 1993), 1994), et (1994), ee et (1997)。 的文献中被找到。基本上这些改进技术合并于目前的平衡方程技术和覆 盖过程边界条件。通过 et (1994a, b)进行广泛的研究发现，通过数据举例， 近， 1997)发表满足在较弱结构平衡条件的新的高级收敛方法。它不要求任何收敛点的相关知识。这种新的覆盖技术被命名为 平衡计划碎片中现场恢复 ( 以上的贡献，自适应领域一般是显著的和最近有发展成绩的。举例， et (1997) 基于节点敏 感性的观念建立了误差估计新类别。它被应用在一般意图的计算方法的连接比如 1997)建立了在 1998)用拉力能量平衡理论建立自适应程序。更进一步， 1998)最近编辑并出版了自适应计算机制进展的总结性文章。 沈阳 理工大学 学士学位论文 5 在一定数量的质量模型中相互作用，相关性，在初期的分析中非常重要。这个理由是优化的估算方法，例如 显现方法。单元自由 方法。均衡的 999), ( 997)。 在现代的综合技术环境下相关误差分析的观念和自适应在 3计算理论方面 任何时间计算模型应用在求解管理不同的边界值均衡求解问题。误差在离散问题被引入 ,它减少连续数学模型自由有限数据问题。这种离散的误差被定义为精确求解和近似数值的差值。定义局部误差是一种精确值和近似求解数值的相差的测量手段。 定义局部误差 是类似于响应数量 (例如置换 )是一种典型的求解过程。 定义局部误差 等于 精确值和近似求解数值的 差值 。 自适应方法是数值计划 ,它自动调节自己改善自己的求解过程以其求得特别精确的值。着两种基本的自适应方法的组成 ,是误差分析和自适应策略。这些组成将在下被讨论。 总体上 ,有两种的典型离散误差分析 ;优先法和后期处理法。尽管优先法误差分析是非常准确的对于较差条件特别求解等级问题。但是他们经常不能提供给的模型的准确误差分析。后期处理法应用信息误差估计获得技术在求解过程。 ,增加一些求解的先期误差估计求解的估算。它经过这里的采用使得离散误差分析可以提供更加精 确数值。 在自适应战略的内容。扩展的方法已经被其他的手段提供 (例如双精度和互补方法 )是目前集中的工作。这些方法包括 h-,个计算工具关于 h-,重复扩展。这个网格是自动优化。
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