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第一章 农田灌溉原理,第一节 农田土壤水分状况,农田水分,地面水 地下水 土壤水,土壤水是作物生长环境的核心,一、农田土壤水分存在的基本形式,土壤水分,固态：在土壤冻结时存在 汽态：存在于未被水分占据的土壤空隙 液态：,吸着水：不能被利用，其上限（最大分子持水率）以下的水分为无效水。 毛管水：田间持水率和无效水之间的水，容易为农作物利用，称为有效水。 重力水：如地下水位高，停留在根系层的重力水影响土壤的通气，这部分水称为过剩水。,田间持水率：灌水两天后土壤所能保持的含水率，它是重力水和毛管水、有效水分和过剩水分的分界线。,二、作物生长对农田水分状况的要求,水对作物的生长的影响： （1）水是作为进行光合作用、制造有机物的原料； （2）水使作物保持正常、稳定状态； （3）水是作物营养元素、矿物质的载体； （4）水分是作物细胞原生质的重要成分； （5）水分可以调节作物体温。,1、旱作物对农田水分状况的要求 地面水 地下水,根系吸水层的土壤水分,农作物,地表积水 地下水位到达根系吸水层 毛管水最容易被旱作物吸收,引起水涝灾害,影响土壤的通气,旱作物根系吸水层的允许平均最大含水率为根系吸水层的田间持水率,干旱,大气干旱 土壤干旱 生理干旱,土壤溶液浓度不超过作物在各个生育期所容许的最高值是确定根系吸水层的土壤最低含水率的个重要指标。 以盐渍土为例：,min：为按盐类溶液浓度要求所规定的最小含水率 结论：旱作物根系吸水层含水率 最大：田间持水率 最小：作物适宜的土壤含水率下限,2、水稻地区的农田水分状况要求 水稻喜湿好水,田间经常需要水层,生理上要求土壤水分达到饱和（除萌芽和成熟期）,水稻的灌溉以保证田间有适宜的浅水层,适宜的浅水层,为水分、养分的供应提供良好条件 调节和改善水稻生长环境条件,水层的适宜深度：由作物品种、生育阶段、自然环境、人为条件由经验来决定。,三、农田土壤水分运动,1、土壤水分运动基本方程 非饱和土壤水流动空间中点(x,y,z)上取单元体(dx, dy,dz), 由达西定律知x,y,z轴向的水流通量为,k() 土壤的非饱和导水率,分别为x、 y、 z方向的水势梯度,dt时间内，流人和流出单元体的土壤水分质量差总计为,dt时间内单元体内土壤水分质量的变化量为,由质量守恒定律知两者在数值上相等，即：,将（12）式代入（14），得：,即为非饱和土壤水运动的基本方程式。,D()称为扩散度，表示单位含水率梯度下通过单位面积的土壤水流量。,则非饱和土壤水运动方程又可写为,式中： C(h)=dd h表示压力水头减少一个单位时，单位体积土壤中所能释放出来的水体积，其量纲为 L-1 ，称为容水度或比水容量，它是土壤水分特征曲线上的斜率。,2、入渗条件下土壤水运动 （1）入渗过程的一般规律,入渗前0很小，地面初始入渗速度i 1很大，短时间内就接近饱和含水率s,见图1-3。随时间的延长，入渗路径的加大，入渗速度i t不断减小，最后趋于i f，即接近该土壤的渗透系数K。通常用入渗速度i t和累积渗水量I与时间t的关系曲线描述入渗规律。,（2）入渗量的计算：采用公式计算入渗速度i t和入渗量I 1）考斯加可夫公式,式中：i t是任一时间的入渗速度，以单位时间渗入土壤的水层厚度(mmmin或cm/h)计；i 1是第一单位时间末的人渗速度；t为人渗别间(min或h)；为经验指数,决定于土壤性质和初始合水牟, =0.3-0.8,般土壤取0.5。,将实验资料I、t按时序求出i=It，取lg i及1g t，点绘于双对数纸上，可拟合成一条直线，如图15所示。,由于（lg i1-lg i2）/ （lg t1-lg t2）=-t g=- 即为拟合直线与横轴的夹角的正切值 拟和直线与纵轴的截距即为l g i1 则累积入渗量I与入渗时间t的关系,式中i 0为第一单位时间内土壤渗吸的平均速度 用式（110） I,t,2) 菲利普入渗公式,式中：S为渗吸系数， i f 为稳定入渗速度 i f =i (),3、蒸发条件下土壤水分运动 （1）无地下水位补给条件下的土壤水分蒸发 当地下水位较深时，上层土壤的含水率可以看作不受地 下水补给的影响。蒸发过程可以分为三个阶段： 第一阶段： 稳定蒸发阶段：指灌水、降雨入渗刚结束，土壤含水量 高，向上输送水分的能力强，此时土壤水分的蒸发强度 主要取决于大气的蒸发力，其接近于水面蒸发强度， 与土壤含水率无关，当土壤含水率降至某一临界值k， 时，稳定蒸发阶段结束，该阶段又称为大气蒸发力控制 阶段。,第二阶段： 开始于土壤含水率减少到=k 时，由于土壤含水率降 低，土壤向上输送水分的能力减弱，土壤水分的蒸发强 度取决于大气蒸发力与土壤向上输送水分能力二者的制 约关系。该阶段的土壤水蒸发强度随含水率减小而逐渐 减小，所以称为蒸发强度递减阶段。 该阶段土壤蒸发强度由下式计算； =（a+b）E0 (1 17 ) 式中：a、b：与土壤性质有关的两个系数 E0 ：水面蒸发强度。,第三阶段： 当地表土壤含水率很低时，表土输水能力较弱，地表形 成一干土层。干土层下的水分向上运移至于土层底部 时，以水汽扩散的形式穿过干土层进人大气，此时蒸发 强度不仅取决于干土层厚度，而且取决于干土层内水汽 扩散的能力。 三个阶段的划分只具有相对意义，事实上整个蒸发过程 的蒸发强度都是随外界蒸发力和土壤输水能力而变化。,（2）地下水补给条件下的蒸发 若地下水埋藏较浅，表土蒸发消耗的水分在毛管力的作 用下有地下水补给。如果外界蒸发力不随时间而变，土 壤水分蒸发强度与地下水向上补给的通量处于相对平衡 状态，就形成稳定蒸发。,四、土壤植物大气连续体水分运移（SPAC）,土壤 （S） 水分连续体 大气（A） 植物（P）,应用统一的能量指标“水势”来定量研究整个系统中各个环节能量水平的变化：,Rsr、Rrl、Rla:分别为土壤水分通过土壤到达根表皮，由根表皮到达叶面，由叶面到达空气中各段路径的水流阻力。,五、农田土壤水调控,1、农田水分不足的原因及调节措施 农田水分不足的原因： （1）降雨量不足； （2）降雨入渗量少，径流损失较多； （3）土壤保水能力差，渗漏及蒸发损失水量过大。 调节措施： （1）灌溉：播前和生育期灌溉、储水灌溉及其它灌溉； （2）改善土壤结构：提高透水性、蓄水性。,2、农田水分过多的原因、灾害及其调节措施 农田水分过多的原因 （1）大气降水过多 （2）低洼地区积水 （3）地下水位过高 （4）排水不畅 灾害类型： 洪灾：河水泛滥 涝灾：积水难排 渍害：土壤过湿 次生盐碱化：地下水位高、蒸发强 调节措施： （1）截流 （2）排出地表水 （3）降低地下水位 （4）排除根系层过多水分 （5）改善土壤性能 可将农田水分过多部分积蓄以用于灌溉。,第二节 作物需水量与灌溉制度,一、作物需水量及影响因素 农田水分消耗,作物根系吸水，也称植株蒸腾 植株间水分蒸发，也称棵间蒸发 渗漏,深层渗漏：旱作物 田间渗漏：水稻,作物需水量：是指生长在大面积上的无病虫害作物，在最佳水、肥等土壤条件和生长环境中，取得高产潜力所需满足的植株蒸腾和棵间蒸发之和，又称为作物蒸发蒸腾量。蒸发蒸腾量与渗漏量之和( + +)统称为农田耗水量。,影响作物需水量的因素 因素,自然因素：气象条件、土壤特征、作物性状等 人为因素：农田灌排措施、农业耕作措施等,作物需水量的特点： （1）作物种类不同对水分要求不同 （2）同一作物不同生育阶段对水分要求不同 （3）地区自然条件不同作物需水量不同 （4）农业技术措施不同，作物需水情况不同 阶段需水模数：作物各生育阶段的需水量占全生育期总需水量的百分数。日需水量：作物每日所需水量。作物的日需水量和阶段需水模数，是制定灌溉制度和合理用水的重要依据。,二、作物需水量计算 两类计算方法： 1、直接计算出作物需水量的方法； 2、基于参照作物蒸发蒸腾量的半经验方法。 1、直接计算需水量的方法 （1）值法：以水面蒸发为参数的需水量计算法 式中：ET 为某时段内的作物需水量，以水层深度mm计； E0为与ET 同时段的水面蒸发量，以水层深度mm计。,一般而言，水稻比旱作物更适用值法。,（2）K 值法：以产量为参数的需水量计算法,式中：ET 为作物全生育期内总需水量(mm或m3hm2)； Y 为作物单位面积产量(kg/hm2 )；K 代表单位产量的需水量（m3/kg）。K 、 n、c由实验确定。K 值法主要用于计算旱作物的需水量。,（3）以多因素为参数： 以模比系数法为例：估算作物各生育阶段的需水量，先确定全生育期作物需水量，然后按照各生育阶段需水规律，以一定比例进行分配，即 式中：ETi 某一生育阶段作物需水量；K i 为某阶段需水模系数，可以从试验资料中取得。,2、基于参照作物蒸发蒸腾量的作物需水量计算方法 理论、实验证明： 土壤水分充足，气象条件是影响需水量的主要因素； 土壤水分不足，各因素对需水量都有较大影响。 参照作物需水量ET0：指的是土壤水分充足，地面完全 覆盖、生长正常、高矮整齐的开阔(长、宽均在200m以 上)绿草地(高315cm)的蒸发蒸腾量。 参照作物需水量只受气象条件的影响。 目前采用的计算作物需水量方法，大致分为以下两步： 第一步：考虑气象因素对作物需水量的影响，计算参照 作物蒸发蒸腾量ET0 ； 第二步：考虑土壤水分及作物条件的影响，对参照作物 需水量进行调整或修正，从而计算出实际需水量ET 。,第一步：参照作物需水量ET0 的计算 1）布莱尼一克莱多法：,式中： ET0：考虑月份的参照作物蒸发蒸腾量(mmd)； T ：月平均气温()； C ：修正系数； P ：各月昼长时间占全年昼长时间百分数。,2）以辐射为参数的计算方法,式中： ET0 : 计算时段内参照作物蒸发蒸腾量(mm/d)； RS : 计算时段内太阳辐射，以等效水面蒸发量计(mm/d); W : 取决于日平均温度与高程的权重系数； c ：取决于平均相对湿度与白天风速的修正系数。,第二步：实际作物需水量ET 的计算 ET0 的计算只考虑了气象因素对需水量的影响，实际作 物需水量ET 还应考虑作物与土壤因素进行修正。 1）土壤水分充足：,Kc ： 作物系数，与作物种类、品种、生育期、作物群体叶面积有关。实测结果表明，作物系数Kc 在作物全生育期内的变化规律是：前期和后期相对较小，生长盛期较大。实际作物的需水量与参考作物需水量两者受气象因素的影响具有同步性的。因此，此时作物需水量可由参照作物蒸发蒸腾量乘以作物系数得到。,2）土壤水分不足 土壤含水率对作物蒸发蒸腾的影响可分为两个阶段： 第一阶段：土壤含水率高时，导水率大，土壤水分向根 系及地表移动的速度足以满足作物蒸发蒸腾所耗水分。 第二阶段：当土壤含水率低于一定的临界含水率，向根 系供水的速度不能满足作物蒸腾的要求。 土壤水分不足时的作物需水量可由土壤水分充足时的作 物需水量乘以土壤水分修正系数而得到，即：,KW ：土壤水分修正系数； AW ：相对有效含水率，,p、f分别为凋萎系数和田间持水率。,三、农作物的灌溉制度 农作物的灌溉制度：是指旱作物播种前(或水田栽秧前) 及全生育期内的灌水次数，每次灌水的灌水日期、灌水 定额以及灌溉定额。 灌水定额：是指一次灌水单位面积上的灌水量。 灌溉定额：农作物在全生育期各次灌水定额之和。 以m3hm2或mm表示，它是灌区规划及管理的依据。 灌溉制度的3种确定方法： （1）根据群众丰产灌水经验来确定； （2）根据灌溉实验资料来确定； （3）按水量平衡原理分析、确定。 生产实践中，第3种方法结合第1、2种方法的实际资料， 得出的制度比较完善，以水稻和旱作物为例进行介绍：,1、水稻的灌溉制度 （1）泡水定额：泡田期的灌溉用水量M1 (m3/hm2或mm) ：,式中： a1:插秧时田面所需的水层深度(cm)； S1:泡田期的渗漏量，开始泡田到插秧期间的总渗漏量mm; t1:泡田期的天数； e1:t1时期内田面平均蒸发强度(mm/d); P1 : t1时期内的降雨量(mm)；,（2）水稻生育期内灌溉制度：水量平衡方程,h1: 时段初田面水层深度；h2：时段末田面水层深度；P ：时段内降雨量；m：时段内的灌水量； E ：时段内田间耗水量；c：时段内排水量，式中各式均以mm计。,如果时段初的农田水分处于适宜水层上限(hmax)，经过一个 时段的消耗,田面水层降到适宜水层的下限(hmin)，这时如果 没有降雨，则需进行灌溉，灌水定额即为：,任意时段农田水分变化图解： 1、在时段初A点，水田应按 线耗水，至B点田面水层 降至适宜水层下限，即需要灌水，灌水定额为m ; 2、如果时段内有降雨P，则在降雨后，田面水层回升降 雨深P，再按线耗水至C点时进行灌溉； 3、如降雨P 很大，田间水面超过最大蓄水深度Hp,多余 水需要排除,排水量为 c，然后按线耗水至D点时进行 灌溉。 根据上述原理可知，当确定了各生育阶段的适宜水 层 h max、h min、H p 以及阶段需水强度e i, ，可用图解法 推求水稻灌溉制度。,2、旱作物的灌溉制度 采用水量平衡制定旱作物的灌溉制度，以作物主要根系吸 水层作为灌水的土壤计划湿润层(H)，并要求该土层内的 储水量能保持在作物所要求的范围内。 (1)土壤计划湿润层的水量平衡方程,式中； w0、wt ：时段初和任意时间t土壤计划湿润层内的储水量； wT ：由于计划湿润层增加而增加的水量； P0 ：土壤计划湿润层内保存的有效雨量； K ：时段t内的地下水补给量，即K=kt，k为t时段内平均每昼夜地下水补给量；M：时段t内的灌溉水量； ET :时段t内的作物田间需水量，即ET =et , e为t时段内平均每昼夜的作物田间需水量。,根据作物正常生长对农田水分状况的要求，任一时段内土 壤计划湿润层内的储水量Wt 应满足： w min wt w max W min ：作物允许的最小储水量 W max ：作物允许的最大储水量 式（135）中有关参数的确定： 1）土壤计划湿润层深度（H ）:系指计划调节控制土壤水 分状况的土层深度，与作物品种、种类、发育阶段、土壤 性质以及地下水埋深等因素有关。 2)土壤适宜含水率适及允许最大 max、最小含水率 min: 适通过试验或由生产实践经验确定。 土壤含水率应满足 min max max：以灌水不造成深层渗漏为原则，取田间持水率 f min：土壤允许最小含水率,应大于凋萎系数,取0.6f,3)有效降雨量(P0 )：,式中： ：降雨有效利用系数，其值采用0.70.9； P：实际降雨量。,4)地下水补给量( K )：指地下水借土壤毛细管作用上升至作物根系吸水层内而被作物所利用的水量，与作物种类、作物需水强度、计划湿润层含水量等有关。,5)由于计划湿润层增加而增加的水量(wt):,式中: H1、 H2 ：计算时段初、末计划湿润层深度(mm) ; A: 土壤空隙率 , 以占土体积的计 ; :(H2H1)深度内土层中的平均含水率,以占孔隙率的。,若某时段内没有水的补给，其水量平衡方程为：,W min :土壤计划湿润层内允许最小储水量(m3/hm2或mm) 则由上式可推出距离下次灌水时间间隔t :,相应的灌水定额m：,上述（1 40）（1 42）式可用土壤计划湿润层（H）内储水量的变化示意图来表示。得出上述数据后，可以确定旱作物播前灌水定额和生育期的灌溉制度。,（2）旱作物播前灌水定额（M 1 ）的确定,式中： 0：播前H土层内的平均含水率，以占孔隙率的计。,（3）根据水量平衡，采用图解法拟定早作物生育期的灌溉制度的步骤： 1）根据各旬计划湿润层深度H 和作物所要求的计划湿润层内土壤含水率的上限 max和下限 min，求出H土层内允许储水量上限W max（7）曲线及下限W min（6）曲线(W max=A H max, W min=A H min) ,绘于图1 12上； 2)绘制作物田间需水量(ET )（1）累积曲线、由于计划湿润层加大而获得的水量(WT )（3）累积曲线、地下水补给量(K )（4）累积曲线以及净耗水量(ET- WT- K）（1-3- 4）累积曲线；,3)由设计年各时段降雨量求出渗人土壤的有效降雨量P0 （2）逐时段绘于上； 4)自作物生长初期土壤计划湿润层储水量w0，逐旬减去 (ET- WT- K)值，即自A点引直线平行于(ET- WT- K)曲线， 当遇有降雨时再加上有效降雨量P0 ，即得计划湿润土层实 际储水量(W )(5)曲线； 5)当w 曲线接近干w min时，即进行灌水，灌水定额值也同 有效降雨量P0一样加在w 曲线上； 6)如此继续进行，即可得到全生育期的各次灌水定额、灌 水时间和灌水次数。 7)全生育期灌溉定额， ，m i为各次灌水定额。 8)播前灌水定额M 1加上全生育期灌溉定额M 2,即得旱作物 的总灌溉定额M，即,第三节 非充分灌溉原理与作物水分生产函数,一、非充分灌溉原理的理论基础 按照传统的灌溉理论，农田灌溉以某一定作物获得单位 面积产量最高为工程设计的基本役则，即满足农田充分 灌溉。随着工农业的发展，全社会对水资源的需要不断 增长，不得不从根本上探讨水资源的最合理利用方式， 着重提高水的有效利用率，即产生了非充分灌溉理论。,作物水分生产函数的边际分析： 1）Y-W 线的拐点A0左边(阶段1)，d y /d w逐步增大：表明产量的增加幅度大于投入量增加幅度； 2）Y-W 线的拐点A0右边(阶段2)，d y /d w逐步减小：表明产量的增加幅度小于投入量增加幅度，即“报酬递减”。 结论：在水资源不足的情况下，从优化用水的角度看，应该首先考虑水的利用效率。,二、水分亏缺对作物的影响及其判别指标 作物生长与土壤、大气环境中的诸多因素有关，某因 素的量值小于作物生长允许的下限值，则称该因素处 于亏缺状态。在所有环境因素亏缺中，水分的亏缺对 作物的影响最明显。水分亏缺分为土壤水分亏缺和作 物水分亏缺两种。 1、土壤水分亏缺及其原因 直接原因：是由于供给土壤的水分和作物的蒸发蒸腾 不平衡所引起的。 土壤供水不足缘于以下儿方面： 第一、作物生长某阶段缺少灌溉； 第二、土壤供水能力差，原有的储水不足； 第三、干旱并且降水少，而土壤耗水大。,土壤水分亏缺是从土壤水分供需平衡状况来反映的，土 壤水分亏缺常用下式表示：,式中： SWD : 指某时段的土壤水分亏缺量(mm)； S : 作物根系吸水量(mm) ； E : 棵间蒸发量(mm) ； P : 有效降水量(mm)； G : 地下水补给量(mm)； I : 有效灌水量(mm)； SWG ：土壤有效储水量(mm)。 只有当土壤水分亏缺SWD 超过一定数值时，才会对作物生长发育产生不利影响，此种现象就称为土壤水分的胁迫现象。,2、作物水分亏缺及其原因 一般情况下，当作物植株的蒸腾失水超过作物根系吸水 时，造成植物细胞体内储水量减少，叶水势降低，此现 象即为作物水分亏缺。 作物水分亏缺指标常用下式表示：,式中： T：作物植株正常生长发育条件下的蒸腾量(mm)； S ：根系实际吸水量(mm) 。 只有当作物水分亏缺CWD 超过一定数值时，才会对作物生长发育产生不利影响，此种现象就称为作物水分的胁迫现象。产生作物水分胁迫的临界水分亏缺值决定于作物的种类、生长阶段及气象等因素。,3、水分亏缺对作物生长的影响 （1）水分亏缺对作物生理过程的影响 水分亏缺对作物生理过程的影响表现在5方面，较为明显 的是抑制作物器官和个体的生长发育。 （2）水分亏缺对作物干物质累积和产量的影响 最终结果是导致作物干物质累积和产量的降低，其影响程 度取决于水分亏缺的程度及发生水分亏缺的时间。 通常把水分亏缺对作物产量影响最敏感、最严重的生育时 期称为作物需水关键期。大多数作物的需水关键期出现在 从营养生长到生殖生长的过渡阶段。在灌溉水量有限条件 下，首先应保证作物需水关键期的水分供应，把该时期的 水分胁迫减少到最低程度即：有限的水量分配时，应 优先保证需水关键期的水分供应。,（3）水分亏缺对作物的有益作用 适度的水分亏缺有益于提高作物产量和改善果实品质，目 前采用的调亏灌水技术，就是利用适度水分亏缺对作物有 益作用的特点，在作物生长发育的某些时期人为造成一定 程度的水分亏缺，以影响光合产物向不向组织器官分配的 倾斜，从而获得提高产量而舍弃营养器官的生长量和有机 合成物质的总量。 4、作物水分亏缺的判别指标 (1)判别作物水分亏缺状况的土壤水分指标 土壤水分指标常用以下几种方法判别： 1）土壤含水率指标法 当土壤含水率接近凋萎系数时，作物严重受旱； 当土壤含水率界于调萎系数与作物生长阻滞含水率之间， 作物将处于中度受旱或轻度受旱状态； 当土壤含水率界于作物生长阻滞含水率与田间持水率之间 时，作物生长正常；,2)土壤相对有效含水率指标法 即用相对有效含水率来反映作物受旱情况：,: 根系活动层的平均土壤含水率 f : 土壤田间持水率； w p: 凋萎系数。 3)旱涝指数法 旱涝指数是反映土壤水分平衡状况的指标, 计算公式为：,E T m+ Wm /W p：需水量，P+R+W0/WP：实际供水量。 一般来说：当D 0.5时，作物受旱；当D0.50.8时，作物受轻旱；当0.8D 1.3时，作物处于适宜生长阶段；当D1.3时, 作物受涝。,（2）作物水分亏缺状况判别的水分生理指标 作物水分生理特征是反映作物水分亏缺状况直接的指标。 1）叶水势：叶水势随土壤含水量的不断减少而下降。 2）气孔开度：在一定范围内，气孔开度随土壤可吸水量 的增加而上升，当土壤可吸水量达到某一临界值以后，气 孔开度不再升。根据作物品种、生长发育期、土壤特性等 条件的不同，测定作物当时的气孔开张度的数值，就可以 判定作物是否受旱。 3）细胞液浓度：在干旱缺水条件下，作物吸水困难，叶 片组织的细胞液浓度相应提高，因此可用细胞液浓度来判 别作物是否受旱。,（3）评价作物水分状况的叶温指标 通常在灌溉用水中用冠层整体的温度来作为植物水分状况 的评价指标，作为植物水分亏缺状况的指标有如下几种： 1)温度胁迫指标：指缺水与不缺水时的冠层温度的差值。 若其差值超过1.0，说明作物开始受旱，就需要灌水； 2)日缺水度S DD：指作物冠层温度T C与气温T a的差值：,S DD：反映土壤水分条件、作物受旱程度、产量水平。 3)水分胁迫指标C WSI：在生产实践中常用相对蒸发蒸腾量的减少来表示作物水分胁迫状况，即,式中： E Ta为作物的实际蒸发蒸腾速率(mm/d)；E Tm为充分供水时的潜在蒸发蒸腾速率(mm/d)。CWSI 0时，充分供水； CWSI 1时，作物蒸腾停止，严重缺水。,三、作物水分生产函数 是指在农业生产水平基本一致的条件下，作物所消耗的水 资源量与作物产量之间的关系。 1、以全生育期蒸发蒸腾量为变量的水分生产函数模型,式中： ET、ETm：作物全生育期内的实际和最大蒸发蒸腾量。2、以生育阶段蒸发蒸腾量为变量的水分生产函数模型 （1）相加模型,式中：k 为在生育阶段k作物对水分亏缺的敏感因子； n 为生育阶段数。,（2）相乘模型 当作物在某个生育阶段受旱而死亡绝产的情况下仍能由相 加算模型算出产量，相乘模型则在一定程度上克服了此缺 陷，代表的相乘模型有：,通常情况下，作物在关键需水期，其敏感指数大于其它非关键需水期的敏感指数。,四、非充分灌溉条件下作物的灌溉制度 非充分灌溉制度：就是在有限灌溉水量条件下，为获取最 佳的产量目标，对作物灌水时间和灌水定额进行最优分配 的灌溉制度。即解决好什么时候灌水、各次灌水如何分配 有限水量的问题。在实践上就是如何灌好“关键水” ，在理 论上就是以水分生产函数为依据、制定出优化灌溉制度。 1、优化灌溉制度的确定方法 (1)目标：以单位面积产量最大目标； (2)阶段：以作物生育阶段为阶段变量； (3)状态变量： 旱作物：为各阶段初可供水量及计划湿润层内可供作物 利用的土壤含水量； 水稻：为各阶段初可供水量及初始田面蓄水深度；,(4)决策变量：各生育阶段的实际灌水量及实际蒸发蒸腾量 (5)策略：各阶段决策组成全过程的策略，即最优灌溉制度 2、优化灌溉制度设计事例 (1)目标函数：以单位面积产量最大为目标，用Jensen模型,(2)约束条件 1)决策约束：,式中：d i为i阶段的灌水量(m3/hm2)；q i为i阶段初始单位面积可供水量(m3)；M 为全生育期单位面积作物总可供水量(m3)；ET min, i和ET max, i分别为i阶段的最小与最大蒸发蒸腾量(m3/hm2)。,2)土壤含水率约束：,式中： i: i 阶段含水率； wp、f：凋萎系数、田间持水率，以体积为百比计。 (3)初始条件 1)第一阶段初土壤可利用水量,2)第一阶段初可用的灌溉水量,式中：M 0为第一阶段灌溉定额上限,(4)状态转移方程 1)计划湿润层土壤水量平衡方程,2)水量分配方程,(5)递推方程：两个状态变量(qi,w i)，相应有两个递推方程：,式中： R i(qi,di)：i阶段qi状态下作出决策di得到i阶段的效益，,：余留阶段的最大总效益,R i (w i, E T i )：状态w i下，作出决策ET i所得i阶段的效益，,：余留阶段的最大总效益。,根据动态规划逐次渐近法求解。由中等水文年冬小麦优化灌溉制度表可以看出：从营养生长阶段到生殖生长阶段，灌溉对作物的产量影响较大。,第四节 灌溉用水量与灌水率,一、灌溉用水量 是指某一灌溉面积上需要水源供给的总灌溉水量。 1、某一具体年份灌区灌溉用水量及用水过程线的确定 i种作物的某次灌水，田间净灌溉用水量M 净i用下式计算,式中： i : 第i种作物的灌溉面积(hm2)； m i : 第i种作物某次灌水的灌水定额(m3/hm2); M 净=M 净i :求得典型年全灌区净灌溉用水量过程线 2、多年灌溉用水量的确定 按上述第1步逐年推求，即得多年灌溉用水量。 3、灌溉用水量频率曲线及应用 由第2步求得多年的灌溉用水量系列之后，可以应用数理统计原理求得年灌溉用水量的理论频率曲线。,二、灌水率：指灌区单位面积上所需灌溉的净流量qd：,式中； T ki , qk , di, m ki ：分别为第i种作物第i次灌水的灌水延续时间(d)、灌水率、灌水定额(m3/hm2)。 由公式看出Tki,与qk,di成反比，灌水延续时间的长短必须根据具体情况进行综合分析确定。 确定了设计灌水率，就可以推算渠首引水流量。通常可先针对某一设计代表年计算出灌区各种作物每次灌水的灌水率，并将其绘成直方图称为灌水率图。,经测定某灌区土壤干容重为1.41g/cm3，田间持水 率为23%（重量比），冬小麦拔节期计划湿润层 为0.6m ,日耗水量为3mm，土壤水分下限为70% 田间持水率，假定土壤初始含水率为20%（重量 比），问在无雨情况下还需多少天应进行灌溉？ 其灌水定额为多少？,作业：,
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