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2016考向导航,专题五 复数与平面向量,1必记概念与定理 (1)平面向量的两个重要定理 向量共线定理：向量a(a0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数，使ba. 平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一组基底,3辨明易错易混点 (1)a0，则ab0，但由ab0，不能得到a0或b0，因为ab时，ab0. (2)两向量夹角的范围为0，向量的夹角为锐角与向量的数量积大于0不等价,考点一 复数的概念,D,名师点评 判断复数z的实部与虚部时，应先将复数化简成zabi(a，bR)的形式，其中a为实部，b为虚部,C,B,B,B,考点二 复数的运算,D,名师点评 根据复数的运算法则化简已知等式，然后利用复数相等的概念求a.,D,A,B,D,考点三 复数的几何意义,(2014高考课标全国卷，5分)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2( ) A5 B5 C4i D4I 解析 z12i在复平面内的对应点的坐标为(2，1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z2的对应点的坐标为(2，1)， 即z22i， z1z2(2i)(2i)i245.,A,名师点评 利用复数的几何意义，将复数、坐标与向量一一对应起来，求出对应的复数，再解决相关的问题,C,C,B,D,考点四 平面向量的概念与基本定理,A,名师点评 利用平面向量的基本定理表示向量时，注重二个基本方法：(1)选取基底(2)利用平面向量基本定理和向量的加减法进行转化,B,A,C,D,考点五 平面向量的运算,C,A,名师点评 平面向量运算时，注意三个基本思想： (1)先利用向量的加减法进行化简， (2)再利用向量的相关运算法则与性质计算； (3)根据具体情况，向量的几何表示与坐标表示进行相互转换,B,A,B,考点六 向量的平行与垂直,2,名师点评 利用向量的平行与垂直的关系，列出相应的式子进行求解,已知向量a与b满足|a|b|1，且(2ab)b，则a与b的夹角为_,60,D,2已知向量a(x21，2x)，b(x，1)，若ab，则x _,90,
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