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成才之路 物理,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教版 选修3-1,磁 场,第三章,章末小结,第三章,一、有关安培力问题的分析与计算 安培力是一种性质力，既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此，有关安培力问题的分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题目中的条件由牛顿定律或动能定理等规律求解。具体求解应从以下几个方面着手分析。,1安培力的大小 当通电导体与磁场方向垂直时，FILB；当通电导体与磁场方向平行时，F0；当通电导体和磁场方向的夹角为时，FILBsin。 2安培力的方向 由左手定则判断，安培力垂直于磁场的方向，也垂直于导线的方向，即安培力垂直于磁场和导线所决定的平面，但磁场与导线可以不垂直。,3解决安培力问题的一般步骤 先画出通电导线所在处的磁感线的方向，用左手定则确定通电导线所受安培力的方向；根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程；根据牛顿运动定律或动能定理求解。,(北京市朝阳区20142015学年高二下学期期末)电磁炮有很多优点，备受各国军事家的重视，如图是导轨式电磁炮实验装置的示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源，滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为BkI，如果两导轨内侧间距为l，滑块的质量为m，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为v0。以下说法中正确的是( ),A若使电流和磁感应强度的方向同时反向，滑块的发射方向也将随之反向 B若将电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为2v C若使电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为4v D若使滑块的质量加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为0.5v,答案：B,二、有关洛伦兹力的多解问题 要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的多种可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解。常见的多解问题有以下几种： 1带电粒子电性不确定造成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。,如图甲所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。,2磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。 如图乙所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b。,3临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解。,4运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解。如图丁所示。,如图所示，圆锥体顶角为120。质量为m1kg、带电荷量为q1C的带电小球被长度为L1m的轻细线系于圆锥体顶部，整个装置处在方向竖直向下，磁感应强度为B1T的匀强磁场中，取g10m/s2，欲使小球刚好不离开锥面，小球转动的角速度可能为( ) A0.866rad/s B1rad/s C4rad/s D5rad/s,答案：CD 点评：此题疑难点在于恰好离开锥面的条件，小球转动方向如何影响向心力。,三、带电粒子在复合场中的运动 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并存的场，或场分区域存在。,三种场的比较,四、带电粒子在复合场中的运动分类 1静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。 2匀速圆周运动 在三场并存的区域中，当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。,3较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 4.分阶段运动 带电粒子可能依次通过几种不同情况的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。,注意：研究带电粒子在复合场中的运动时，首先要明确各种不同力的性质和特点；其次要正确地画出其运动轨迹，再选择恰当的规律求解。一般情况下，电子、质子、粒子等微观粒子在复合场中所受的重力远小于电场力、磁场力，因而重力可以忽略，如果有具体数据，可以通过比较来确定是否考虑重力，在有些情况下需要由题设条件来确定是否考虑重力。 求解带电粒子在复合场中的运动问题的一般步骤是：(1)选带电粒子为研究对象；(2)对带电粒子进行受力分析；(3)依据受力情况判定带电粒子的运动形式；(4)分析运动过程并结合力学规律列方程或画图象，然后求解。,(1)小球第1s末的速度。 (2)小球在前2s内的位移。 (3)第6s内小球离开斜面的最大距离。,点评：本题属于典型的带电粒子在复合场中的运动问题，正确分析带电粒子在各个时间段内的受力，得出粒子在偶数秒内做匀速圆周运动是解题的关键。,1本章知识在高考中主要考查磁场的基本概念、安培力和洛伦兹力的判断和应用。侧重于带电粒子在磁场中的匀速圆周运动、带电粒子在复合场中运动等问题。多以选择题和综合计算题的形式出现。 2带电粒子在复合场中的运动是高考的重点之一，能综合考查重力、电场力、磁场力的分析，各种力做功、能量转化的关系，圆周运动、动力学知识，以及考生的分析和综合应用能力。覆盖考点较多，是历年高考的一个命题热点，难度较大，在学习中我们要加倍努力。,(2015全国卷，19)有两个匀强磁场区域 和 ， 中的磁感应强度是 中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 中运动的电子相比， 中的电子( ) A运动轨迹的半径是中的k倍 B加速度的大小是中的k倍 C做圆周运动的周期是中的k倍 D做圆周运动的角速度与中的相等,答案：AC,(2015四川理综，7)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面在纸面内的长度L9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104 T。电子质量m9.11031 kg，电量e1.61019 C，不计电子重力。电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则( ),A90时，l9.1 cm B60时，l9.1 cm C45时，l4.55 cm D30时，l4.55 cm,答案：AD,一、选择题(1题为单选题，2题为多选题) 1(2015全国卷，14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A轨道半径减小，角速度增大 B轨道半径减小，角速度减小 C轨道半径增大，角速度增大 D轨道半径增大，角速度减小 答案：D,2(2015全国卷，18)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是( ) A指南针可以仅具有一个磁极 B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 答案：BC,解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转。故D错误。,二、非选择题 3(2015全国卷，24)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。,答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg,
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