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附录 中文翻译 四辊轧机上的板形控制模拟 形状和轮廓是板材的重要指标 ,对于板带轧机斑形控制是主要的技术 在 机上 ,冷轧的板形控制可以被模仿在 中 在 4辊热连轧的板形控制正在研究中 和 关于缺陷区域的形成 ,金属侧边流的影响也没有被考虑 缺陷和压力的分布被认为是均匀的 ,它们不能被用于热轧薄板或厚板轧制 于模仿热板连轧的过程 在板带三维塑性缺陷和轧辊的弹性缺陷区之间的联系能够被准确的认识 轧制过程的模拟是可以被执行的 有限元法被用于准确的分析板材的三维缺陷区 ,影响系数法被用于分析轧辊的弹性缺陷的热缺陷 在四辊 机中 ,这两种方法的结合构建了板形控制的数学模型 带轧机上 ,板形控制可以被模拟 . 缺陷和压力的变化 . 1. 理论模型 有限元法的基本假设 :(1)轧制过程关于 因此 ,因下面的分析和假设只考虑对称的 面的上半部分 .(2)板材在辊缝中是硬塑性的和有弹性的 . 在图 根据在图 被分成了曲面线型元素沿着板展方向 R 是工作辊的半径 ,L 是缺陷区的长度 ;10,b 是板材入口宽度 ; b 是宽 展量 在进口 (X=0)板材元素被表示 Y(i=0,1,2, n)纵坐标在其他位置是不知道的 在坐标系 x,y,z 被贴在坐标系为 的平面中 ,入图 3 所示 ,在缺陷区中 ,侧面的换置功能 ,金属高度换置功能 ,假定是 : , y , z (1) 从 01 ,f , ,z 是在缺陷区 (X=1)的出口处的侧面和高度置换功能 . 在坐标系中 ,长条元素宽度 1D 是 : ,y 和 ,z 沿着侧面方向被示为第三少量的功能 ,假定沿着高度方向是二次曲线 ,如图 示 行 ,第 1 行和第 2 行未向替代方法解决 ,y 和 ,z 使 y 和 z 第一衍生物和第二衍生物满足 ,且 是连续的 , 和 U , (i=0,1,2 n; j=0,1,2 n)因此有 14 n 个未知参数 , 和 （ i=0,1,2.n;j=0,1,2）在 03据连续、体积和理论的原理。前张力 ,1 和后张力 ,0 能被得到：0分别是交叉横截面入口 横截面；S ,分别是面积和平面的长度坐标系；01,分别是平均前后张力， E 是板材的柔性度； V 是板材系数0是长度压力系数。且能根据多项式作用被表达出来，当入口板材很好， 0,00 。 以塑性方程中，屈服条件和连续体积原理，在缺陷区域中的三维压力可被解决。从不同的平衡方程中，在缺陷区的进口和出口处的压力边界条件和在边界面的压力边界条件是：在 和 z 方向中， ,是普通的应力和剪应力，n是交界面处的普通应力；,是在三个方向交界面的普通应力的余弦。在缺陷区中，用有限元法单位轧制力能够被计算。 影响系数法。 在轧辊的长度范围中，辊身用m 节 .,1 。下载的图表和划分轧辊的部分在图 4和图 5中所被显方出来。 是上工作辊调节距离。 0 时是凹形辊缝， 0 是凸形辊缝， 工作辊和支承辊之间的 接触压力。F,是工作辊和支承辊的弯曲应力；21, 个坐标系的原点正好在左边压力点之下，即轴线超过了左边支持点。 工作辊和支承辊轴线错位表示为：在工作辊与支承辊间的弹性平坦度。用一半空间辊体模型，如下： 在工作辊和支承辊之间的变形能力方程是： 工作辊计算模型是： 板材横向分布是： 是下段辊，;,.,1, 是工作辊和支承辊的偏移影响系数，并且表示了在点由作用在点是工作辊和支承辊的弯曲应力系数，表示了被单位弯辊力引起的在点21,工作辊左右末端的轴线错位。 C 是左端压力支承点和工作辊左端间的距离。bw 是工作辊和支承辊间的轴线偏移，,分别是工作辊和支承辊间的平坦系数和平坦度。D ,是工作辊和支承辊头；D ,0是最初的辊头和热辊头和更低的工作辊， 且取决于机架和其他载荷零件；0缝。 把方程（ 12）和方程（ 14）代入方程（ 16），就构成了 m 个方程组。与此同时，加入里的平衡方程和工作辊的工作时间，因此方程的总数是 2m 个。在方程组中，方程（ 15）和方程（ 16）代入方程（ 19），然后轧制板材的厚度能够被解出。 于四辊轧机形状流的分析和计算被表示在图 6 中。三维的塑性缺陷区分析被用于确定横轴 方向y 的单位宽度的压力的分布。前张力是 1 后张力是 2 等。轧辊弹性缺陷区的分析用于确定在工作辊和支承辊之间的接触应力和有载辊缝的形状 1h （即出口板材厚度的横轴分布情况）。在某种特定的情况下，出口形状（ 1 的横轴分布）是能够获得的。 基于对于 4 辊 机的实践，已经研究了板形控制。板材进口宽度是1235进口宽度是 出口厚度是 板材进口屈服强度是 100进口板材屈服是 700 m 。前张力是 后张力是 0工作辊的弯曲力 1077工作辊有一个直径 850宽为 2250工作辊，支承辊的直径为 1500长度是 2050在工作辊两端弯曲力间的间隙是3150 最大和最小工作辊直径是 1300最大和最小工作辊直径是15998工作辊之间空间 动距离 0是 是 图 7中显示了出口板材头部的横向分布和在条件为077的单位宽度轧制， 是 25 75随着宽度 的增加， h 极剧减少。 1p 的横向变化更加迅速。 图 8中 077 1 的分布， 是 25 75随着增加 1 的横向差在 = 33加到 =75的 75对原板材这一点很明显，头部的变化越大，对 1 的影响越大。 图 9中显示了 1h ，着1h 的变化很小， 更弱。 图 10中显示在 为 300 600 900条件。1 的横向分布。 1 的横向增加，尤其在边部。 为了研究热轧板材的形状和头部的宽度影响，并消除了其他影响因素，在模拟中， 是 10即 00 ），w 1T 在相同比例下是变化的。 图 11显示了对于不同的 B ； 1h 和着 B 的增加， 1h 先是增加，然后减少。在 B =1635， 1h （ =m ）。同时轧辊间隙分布变得更加均匀。此外随着 B 增加，y 向摩擦力随着 B 的增加，作用宽度增加，使 1 横向变化增加。 图 12中显示了在不同 B 下 1 的分布情况， 1 的横向差先是减少然后 1 的变化很小，甚至宽度和厚度不断成比例增加，板材的压力和缺陷沿着高度方向的变化并不明显。 3结论 （ 1） 增加， 1h 极剧减少， 1 的横向差增加。随着1h 轻微减少， 1 的横向差别增加，尤其左边缘，随着 B 增加， 1h 先是增加然后减少，同时辊更加平坦。 1 横向差则先减少然后增加。 （ 2） 的影响是很大的，它适于板形和板材头部的预设定，适于板材形状和头部的在线调整。
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