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美国机械工程师协会期刊动力系统测量与控制杂志 1998年12月三维桥式起重机的建模与控制水源大学机械工程学系 是基于新定义的双自由度摆角建立的。此模型描述了起重机同时行进横动和吊装运动，以及由此产生的负荷摆动。本文提出了一种能够减弱震动的反摇摆控制方案，此方案是建立在线性化动态模型稳定平衡的基础上。这个方案不仅能够保证迅速的阻尼负荷摆动，而且能够保证对起重机吊装位置的精确控制，同时根据实际的行进横动和缓慢的吊装动作来确定起重机的负荷量，并且本文给出了实 证。1. 桥式起重机 于工 上运 重 。 是，起重机的 速 运动，这 是会 起不 负荷摆动， 速度 大 的负荷摆动 大。负 的 起 负荷摆动 重。这 不 的负荷摆动 荷“， 生fi。起，桥式起重机工作时， 负 的 位置于 能的”，并 起重的度保不缓慢 化。 学了种方式来控制负荷摆动。起重机系统的 量本上于系统的产出量，这 的控制 杂化。 起重机的控制对起重机运动的控制，对负 提 的控制以及对负荷摆动的制。和 1979 了一个 时 控制的 ，这个 是于在 速的 和 时 的 ，起重机速度 的 。981)提出控制是稳定 于负 的摆动力。1985)提出来一种 控制运 ，这种 的 是 的 荷摆动 1987) 了一种反 控制 ，这种控制 来源于根 。995)提出线性控制运 ，它建立在一种 动方 的基础上，这种方 在负 量 大于起重机量时才 。1996)讨论了起重机提 重 时，控制系统的稳定性 。997)提出反摇摆控制 ，这种方 既保证了负荷摆动的快速减弱，又保证了对起重机位置的精确控制。所 上述研究的重点是对二维桥式起重机的控制，这种起重机 能进行行走和 起动作。然而，在大多数工厂和仓库，三维桥式起重机 。1988)创了一种三维桥式起重机的动力学模型，这种模型建立在球面坐标 1970年和格林伍德，1988年 基础上。然后他们 了一种依靠起重机 来控制的方 ，这种方 是以依照预期 的动力学模型线性模型是 互联系的，并且它的参数 于起重机的 ，这让与控制 的 和 杂。这 控制 是负荷摆动，因此，这 控制在起重机的工作中了很多的位置误差。文中提出了对三维桥式起重机的建模及控制的实际 方案，文章还面讲述了在建模与控制中的负荷摆动， 起动作及负 起重 。首先，文中精确的 释了与起重机行走 的新双向自由摆角 ，以及三维桥式起重机的后文章提出了一个于起重机的新的线性动态模型，这个模型以新的摆角就 当于一个具 灵活风格的三 节机器。次，这个新的动态模型围绕竖直方向的稳定平衡来进行线性化。然后由此产生的动态模型是与起重机的行走与横动 互均衡的，并且模型的参数与起重机的 无，值注的是，这 控制 单化。根据这个 论，文章提出了一个新的减弱反摆角控制方案，此方案保证了对起重机位置及重 起的精确控制，还保证了负 摆动的快速减弱，这是起重机运行，穿 和缓慢起重动作的实例。文章的余 排如。第二部 说明的是，三维桥式起重机的线性动态模型是建立在新的双向自由度旋角之上。第三部的说明中，线性动态模型 线性化了，然后文中 过 系统进行修正，依靠根 了一个新的减弱反摆动控制方案，并到了程序控制的方 。第四部中，这个减弱控制方案致力于对三维桥式起重机原型的性能评估。第五部，这项研究到一 论。坐标的定义1表示三维桥式起重机及负 的坐标系。坐标系中个移动的坐标系的起点是固定坐标系中的(x, y, 0)点。移动坐标系的每一个轴都与固定坐标系中 对 的轴平行。义它在 中没 表示出来。这个点沿着梁向且梁和是负 在 方向上的旋角，它一共 两个部 重机 重 1三维桥式起重机的坐标系负 在固定坐标系中的位置由方程 1 2 3 定中。本次研究的目的是控制起重机和负 的运动，因此X, Y ,L,坐标系确定的。重机系统的运动方程是利 拉格朗日方程推到出来的(970)。在本项研究中，负 认群，而绳子的量和硬度是忽略的。动能，而势能， 以方程 中进 ,Y 横动 ,L 起落度 是由起重机量和回转件的量组，比如 动机， 。m，g，量，重力 速度和速度。是由面方程 定拉格朗日和 利的 数义y，,L 的 阻尼系数。起重机系统的运动方程由 L, F 拉格朗日方程推 出来的，中别与之 的是 义坐标中的X, Y ,L,此 f x，f y，f Y ,力。由于上述的摆角性，三维桥式起重机的动态模型 以点当三维起重机的动态模型 以 化ee et 1997) ，它沿着 当时，如此。这个动态模型 当于一个具 灵活方式的三 节机器(991). 说，动态模型 ( 9 )13 ) 以由面 向量表示中 态向量q， 动力向量f，重力向量g q ，还 减 定和5 5对 A / Q 以很 由q 到，当，是确定的。5 5 利 力 C(q, q)，它，这能。 在本节中，一个新的反摆动控制方案 提出。首先，线性动力学模型 线性化，次对绳子度不 的实，文中 了一个新的减弱反摇摆控制方案，第三，一个立的绳子度控制器 出来，它 与方 同时 “。 后， 过慢慢 绳的度来式起重机的 大 速度是于重力 速度的，而且当起重机工作时绳子的度是保不 慢慢 的。此次研究认 例子很于摆动，当x，y，时，它和三角 数 ，线性模型中的 以忽略。然后线性模型 (9) - (13)以 化的线性模型这种线性动态模型，运行动态 15 和 16 ，横动态 17 和 18 ，和立 的动态负 19 。这种直行和横动是 并且均衡的，这说明对三维桥式起重机的控制 以转 同负 提能力的二维桥式起重机的控制。这项研究还 了反摇摆控制 ，这种方于同时控制直行和横动动作。同时研究还依据负 提 力 19 了绳度的控制方 。度的反摇摆控制 本节中，一个二维桥式起重机控制器的新 方 提出，这种方 是基于线性模型的基础上，利 了 和根 的方 。这种方 以不负 量制(1987 u et 1995)。系统的 。在实中，由于起重机是由 控制器的”动机来控制 中的力 以忽略 ，所以 动力f 以忽略，因和梁的动力，速度值 是他们的100。因此，在实际 中，u t正比，对于转 控制器的 ， 如式这 。然后，动态模型(15) 和 (16) 以 这 首先，是 系统中起重机动力的 。于是 中确定的新的 量，然后起重机的动力 以 拉 以到式 24 以到面的转 数中 数，而V(s 和U s 别是次，速度 控制器s 在Gt s 基础上 过 方式 的。第一， 数s 是 过 式s =进行 修 (et 1992)到，然后出 论，s 是由式s =s /Gt s 出中v 大，控制的稳定性 。 是 会 致 原件产生。 2是速度 系统的示 。 以出速度 系统的 数s 此 系统的参 。起重机的 动器 时是 速度 系统控制，而不是 控制器。这种 方 (et 1997)很 。 速度 控制器 起重机 动力2速度 系统示 位置 系统。 3系统的示 这 的s 是位置 控制器，s 是速度 控制器，Dv s 是速度 L/S，它 起重机的速度转 ，起重机的 就是一个速度 的例子。正如上述，s 的 是基于 修方 。 数s =s s /s 这 p s 的 。位置 控制器是由s =s /s 到出 论， 数s 是由面式到这 ，他们是位置 3位置 系统示 控制系统 。 4表示的是面控制系统示 ，它由位置系统s ，负 摆动力Gl s ，反摆动控制器K(s)。Gl s 由式 22 到这 。K(s)的 是基于s 和Gl s 根 的基础上。面控制系统的根 的推 如 5所示， 过 K(s)的 点和 点 在 的位置，然后出K(s)这 0。s/的目的是s 中的 /s。然后，当K(s)的 出直 转 系统s 的 时，K(s)就了一个 后 。这 摆角和起重机的动作就 以单控制。5表示的是面控制系统的根 ，中L= 1 m, a 的 之 就在于能够由根 定。 面控制系统就很稳定。然而，由于线性系统中，线性 动力会 忽略，所以 致系统不稳定。 控制系统的性能 以 数来个 数在 4中 示每一个 量和 出量。 数中L = 1 m ， 的控制中Gc s 由面式定义正如预的 ， 了 的 减， 数Gc s 的 点都很稳定。因此, 数 33 36 是这 。在 X/ 了 的能力。/控制， 稳定 态的摆角在 点。根据X/v, 稳定 态的起重机位置不会到 的，并且，稳定 态的摆角 不会 的 线。5面控制系统的根 摆动 控制绳度缓慢 化。基于绳度保不 的 ， 学 了一种新的 反摆动控制 。然而，在实中，绳的度在起重机 起负 时， 时 进行缓慢 化，所以，这个实际 进。一个绳子度 控制器。起重机 动力，负 提 力 以 中动装置的转 控制器的 ，而。正如上面所说， 首先 ， 说，上面式中的 的中，然后，负 提 力 装置的 是 同的，因此绳度 控制系统很 的 ， 以 照起重机位置 控制系统来 。 动装置 时是 过速度 控制器来控制，而不是 力 控制器， et (1997)提出的 方 就很 。缓慢 绳度。速度和位置 控制度立确定。然而，角度n， 以 绳度。在这项研究中，能 对绳度的 定了是格。 说，每一个绳度L，都 与之 对 的，n，们 于控制系统的根 ，并且角度), 和 是 过线 的。他们是绳度，因此，他们 与绳度的实时控制。绳度缓 的稳定性 力是与起重机运动及负 摆动 互立的，所以绳的度 是单控制的。于是，如 绳度缓慢 化时， 4中的面控制系统仍然是稳定的， 起重机的控制系统 是稳定的。当 0时， 4中的面控制系统 以由面的 形式表达中 1 态矢量，A t 是的N X ，n 是面控制系统的 点数量。本项研究中，角度), 和 于实时控制，以此 对绳度的缓慢 化。然后每次t 0，系统 A t 都 阻尼的稳定征值 点 。系统 A t 是一个于绳度的 数，所以，当绳度 L 缓慢 化时， 数 t 在缓慢 化。当| L| 和| (t | , 和一个 范的A t 都够时， 以利 个定理的内 是 系统是渐渐稳定的，而且稳定范围 以由A t 和 t 的征值的 数来确定 1963年和1969年 。 是三维桥式起重机原型的原理示 。中梁向动装置在梁上向 装置提起负 上移动。，2 ，它移动的 大 速度和速度别s，s ，s。440x= 480 kg/s , 480 N/V, 在 10y=40kg/s,0N/V。 起重机由三个 流 ”机来 动。行进和横动 动装置由速度 控制器控制。像 中所示的， 两个精密的位置感器，还 装了一个角度感器来测量 1中的新的摆角数据。这个角度感器在1997年 中 详细说明。主控制器 的 机系统。以模到数字，和数字到模，还 数字 出板。一个实时操作系统 于主控制器。 4 负荷 摆动实 定的 控制方案 于控制起重机同时进行行进，横动，吊装动作，以 美的性能评估。 4中的面控制系统 过 控制 l = 和角度 ) = ) = d(L) = ，立 与每一个行进，穿 动作，这 数是度的缓慢 。 控制装置“ 了一个速度 控制器，所以，位置 控制程序 由et (1997)提出 以控制提 过程中的绳度。由此产生的部控制 都在由主控制员实施的20 毫秒“周期中执行 过了。7和 8别负 摆动和 大负 摆动的实 。当起重机速行进4 ，横动2 时，绳度 速到 理想的起重机位置 ，是 过自由角度速度概 (1979) 的，它是基于平均绳度出的。理想的绳度 是立产生的。 示的 速度是 过位置信号编码器 ，并利 滤波器， 圆 。 注的是， 速度的测量不控制。 8 负荷 大摆动实 7和 8表明 的负荷摆动对起重机动作的仅仅停留在 的三秒钟。反摆动控制器K(s)尽量把负 摆动和因此产生的起重机 速度，所以，起重机的理想 是行进与横动动作 一秒的延迟。然而，绳度的控制是与负 摆动及起重机动作 互立的。稳定 态位置误差部并且负 摆动在起重机达到理想 两秒钟后 “。这 论与 数 (33) - (36 是一致的，这 数的 点都 着够的阻尼 减。我们 以 过观察 中的速度与 速度来详细了 起重机的动作。文中提出的控制方 在起重机同时行进，横动，缓慢吊装时的表 堪 美。学们还在多种不同 态做了额由于存在负 (23)，在负 5千克 到30千克时，起重机的控制性能没 到。即 负 摆动达到了15度，这种执行方案 能够保起重机的稳定性能。 别注的是，种吊装速度和方式都 付诸实 ，我们 以 ，在 的吊装速度及模式，方都能 的工作。5. 论这项研究中，一个新的三维桥式起重机的线性动力学模型产生，它建立在两个自由度 旋转角定义基础上。新的动态模型 当于一个三连杆柔性机器，还 着 灵活的运行方式。因次，这种灵活链 机器的控制方以很 的 到控制三维桥式起重机之中。当新的动态模型线性化之后，它能够控制起重机进行 和均衡的行进，横动动作， 就是让三维桥式起重机转 过这一 ， 学 了一种新的控制 令来控制三维桥式起重机，这种控制是 过 ，根 ，的方 实 。理论和实 表明，以上出的控制方 既 以保证起重机符快速阻尼摆动， 以保证精确控制起重机位置和绳度，因 的瞬时 ， 以根据实际 来同时控制行进，横动，和缓慢的吊装动作。这种控制方 负 量， 负 摆动，缓慢提 动作的很。因此，本研究中提出的新的动态模型和控制方案很 于工 。致谢这项研究是由感谢这 支， 感谢
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