2012年中考数学模拟试卷精选

2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 1 2012 年中考数学模拟试卷精选 目录 2012 年中考数学模拟试卷（一） . 2 参考答案： . 7 2012 年中考数学模拟试卷（二） . 10 参考答案： . 15 2012 年中考数学模拟试卷（三） . 18 参考答案： . 24 2012 年中考数学模拟试卷（四） . 27 参考答案： . 32 2012 年中考数学模拟试卷（五） . 35 参考答案： . 39 2012 年中考数学模拟试卷（六） . 41 参考答案 . 46 2012 年中考 数学模拟试卷（七） . 50 参考答案 . 55 2012 年中考数学模拟试卷（八） . 58 参考答案 . 62 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 2 2012年中考数学模拟试卷（一） （总分 150 分，时间 120 分钟） 本试卷分试卷 I（选择题）和试卷 选择题）两部分 . 试卷 I（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1，如果 a 与 2 互为倒数，那么 a 是（ ） B.，下列运算正确的是（ ） B.( C. ( D. ( a)6 ( a)3 3，如图 1 所示的图案中是轴对称图形的是（ ） 4，一次函数 y 2x+3 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ） A. y 2x 3 B. y 2x+2 C. y 2x+1 D. y 2x 5， 下列说法正确的是（ ） 中抽取 10 件，在这个问题中， 10 是抽取 的样本 、 x ，那么样 本 (x )+(x )+ +(x ) 0 9、 10、 11、 11 这组数的众数是 2 6，如图 2，数轴上表示 1、 2 的对应点分别为 A、 B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是 （ ） A. 2 1 2 2 D. 2 2 7，如图 3，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图 4 所示的（ ） 8， 一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） 图 2 图 3 A. B. C. D. 图 4 北京 雅典 汉城 莫斯科 图 1 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 3 9， 中央电视台 “ 幸运 52” 栏目中的 “ 百宝箱 ” 互动环节，是一种竞猜游戏 . 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖 . 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻） . 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） 如图 5，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水 从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为 x，瓶中水位的高度为 y， 如图 6 所示的 图象中最符合故事情景的是 （ ） 试卷 选择题，共 120 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11， 9 的算术平方根是 . 12， 分解因式： 4x . 13， 如 图 7，某机械传动装置在静止状态时，连杆 点 A 运动所形成的 O 交于 测得 45 O 的半径 R 时 P 点到圆心 O 的距离是 14，如图 8 有一直角梯形零件 腰 长为 10 D 120，则该零件另一腰 长是 15，已知反比例函数 y 2其图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为（写出满足条件的一个 k 的值即可） . 16，如图 9，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（ 不包括矩形、菱形、正方 形） ； 矩形 （ 不包括正方 形） ； 正方形； 等边三角形；A B C D 图 8 A B C D 图 6 x y O x y O x y O x y O 图 5 图 7 A B P O 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 4 等腰直角三角形 ，其中 一定能拼成的图形是 .（只 填序号 ） 17， 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y 15一部分，如图 10 所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是 . 18， 观察下列各式： (x 1) (x+1) 1； (x 1)(x2+x+1) 1； (x 1)(x3+x2+x+1) 1； 根据前面各式的规律可得到 (x 1)(xn+ x+1) . 三、解答题（每题 6 分，共 24 分） 19，解方程： 4x 12 0. 20， 如图 11， 线 别交 、 F， 分 1 50 ，求 2 的度数 . 21， 温度与我们的生活息息相关 ， 你仔细观察过温度计吗 ?如图 12 是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度 ( )，右边的刻度是华氏温度 (F)，设摄氏温度为 x( )，华氏温度为 y(F)，则 y 是 x 的一次函数 . （ 1） 仔细观察图中数据，试求出 y 与 x 之间的函数表达式； （ 2） 当摄氏温度为零下 15 时，求华氏温度为多少 ? 22， 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了 四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同 （ 1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率； （ 2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图 13 所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数 1 向上代表肉馅，点数 2 向上代表香肠馅，点数 3， 4 向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 说明理由 . 四、解答题（共 72 分） 23， 如图 14，在 ， 90 ， D 是 中点，以 直径的 O 交 2 D C B A E 1 图 11 图 12 图 15 图 9 图 10 1 2 3 1 4 3 图 13 A B C D E F G O 图 14 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 5 的边于 G， F， E 点 . 求证：（ 1） F 是 中点；（ 2） A 24，如图 15，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30，测得岸边点 5 ，又知河宽 0米 到河对岸点 C，求缆绳 长（答案可带根号） . 25， 在如图 16 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 三个顶点 都在格点上（每个 小方格的顶点叫格点） . （ 1）画出 平移 4 个单位后的 （ 2）画出 点 O 顺时针旋转 90 后的 求点 A 旋转到 26，如图 17 是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组处左至右依次记作方程 组 1、方程组 2、方程组 3、 方程组 n. （ 1）将方程组 1 的解填入图中； （ 2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合图中； （ 3）若方程组 1,16的解是 10,求 m 的值，并判断该方程组是否符合（ 2）中的规律？ 27， 如图 18，正方形 边长为 12，划分成 12 12 个小正方形 n（ n 为整数，且 2 n 11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张 n n 的纸片正好盖住正方形 上角的 n n 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（ n 1） （ n 1）的正方形 . 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形 右下角 为止 （ 1）由于正方形纸片边长 n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表： 图 16 图 17 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 6 纸片的边长 n 2 3 4 5 6 使用的纸片张数 （ 2）设正方形 纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为 被盖住的面积为 当 n 2 时，求 是否存在使得 n 值？若存在，请求出这样的 n 值；若不存在，请说明理由 . 28，如图 19 所示，已知 A、 B 两点的坐标分别为（ 28， 0）和（ 0， 28），动点 点开始在线段 以每秒 3 个长度单位的速度向原点 O 运动动直线 x 轴开始以每秒 1个长度单位的速度向上平行移动（即 x 轴），并且分别与 y 轴、线段 于 E、 F 点连结 动点 P 与动直线 时出发，运动时间为 t 秒 （ 1）当 t 1 秒时，求梯形 面积 何值时，梯形 面积最大，最大面积是多少？ （ 2）当梯形 面积等于三角形 面积时求线段 长； （ 3）设 t 的值分别取 所对应的三角形分别为 似，请证明你的判断 . 29， 操作：在 ， 2， C 90 ，将一块等腰直角三角板的直角顶点 放在斜边 中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 D、E 两点 20， 21， 22 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况 . 研究：（ 1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 间有什么数量关系？并结合 如 图21 加以证明 . （ 2）三角板绕点 P 旋转， 否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出 等腰三角形时 长；若不能，请说明理由 . （ 3）若将三角板的 直角顶点放在斜边 的 M 处，且 1 3，和前面一样操作，试问线段 间有什么数量关系？并结合 如 图 23 加以证明 . C B D A 图 18 图 19 图 20 C D E P A B 图 22 D E C P A B 图 21 D C P E B A D E 图 23 M C B A 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 7 参考答案： 一、 1， B； 2， D； 3， D； 4， C； 5， B； 6， C； 7， C； 8， A； 9， C； 10， D. 二、 11， 3； 12， x (x+2)(x 2)； 13， 14， 5 3 15， x 2 的任何数； 16，、； 17， 18， 1. 三、 19， 2， 6； 20， 10； 21， (1)设一次函数表达式为 y kx+b，由温度计的示数得 x 0， y 32； x 20 时， y y kx+b，得 (任选其它两对对应值也可 ) 3 2,2 0 6 8 解得 32, 所以 y 95x+32.(2)当摄氏温度为零下 15 时，即 x 15，将其代入 y 95x+32，得 y 95 (15)+32 5 时，华氏温度为 5F. 22，若 图中肉馅的用 A 表示，香肠馅的用 B 表示，两只红枣馅的用 树状图 （ 2）模拟正确，因为出现 3， 4 或 4， 3 的概率也是 2112 6. 四、 23， （ 1）连结 因为 90， D 是 中点 ，所以 12为 O 的直径 ，所以 F 即 F 是 中点 .（ 2） 因为 D， F 分别是 C 的中点 ，所以 A 以 A 24，作 D 的延长线于点 B，在 ，因为 30 ， 45 ，所以 2 设 x，则 x， 2x， 50+ x，因为t a n B ，所以 所以 x 33 （ 50+ x），即 x 25（ 1+ 3 ），故缆绳 长为 501 3 米 . 25，如图： （ 1）画出 2）画出 A， 2223 13 1()()11()()()2() 2()1() B 2 开始 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 8 点 A 旋转到 l 90 13180 132. 26， （ 1）解方 程组 1,得 1,（ 2）通过观察分析，得 方程组 中第 1 个方程不变，只是第 2 个方程中的 y 系数依次变为 1， 2， 3， n，第 2 个方程的常数规律是 们解的规律是 x 1， 2， 3， n，相应的 y 0， 1， 2， (n 1)n 是21,ny n它的解 , （ 3）因为 10,9是方程组 1,16的解，所以有 10 m ( 9) 16，解得 m , 所以 该方程组是否符合（ 2）中的规律 . 27， （ 1）依此为 11， 10， 9， 8， 7.（ 2） 12 n)(n 1)2 5n 12.当 n 2 时， 34， 110， 所以 1755 ； 若 有 5n 12 1212 2，即 25n+84 0，解得 4， 21(舍去 ) n 4 时， 所以 这样的 n 值是存在的 . 28，（ 1） S 梯形 12(F) 12(25+27) 1 t 秒时，梯形 y，则 y 12(28 3t+28 t)t 28t 2 (t 7)2+ t 7 时，梯形 面 积最大，最大面积为 98.（ 2）当 S 梯形 S 28t 232t，解得8, 0（舍去） . 当 t 8（秒）时， 8 5 .（ 3）由12 12 12且 得 29， （ 1）连结 等腰直角三角形， P 是 中点，所以 12 45 ，即 B 45 ，又因为 90 ，所以 D 2）共有四种情况 ： 当点 C 与点 E 重2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 9 合，即 0 时， 2 2 时，此时 当 1 时，此时 当 E 在 延长线上，且 2+ 2 时，此时 3） 1 作 足分别是 F、 H，所以 四边形 平行四边形 C 90 ，所以 矩形 90 ， 13，而 以 90 ，所以 90 ，所以 13. 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 10 2012年中考数学模拟试卷（二） （总分 150 分，时间 120 分钟） 本试卷分 试卷 I（选择题）和试卷 选择题）两部分 . 试卷 I（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1， 绝对值为 4 的实数是 （ ） A. 4 C. 4 ， 据统计， 2007“ 超级女声 ” 短信投票的总票数约 327 000 000 张，将这个数写成科学数法是（ ） 106 107 108 109 3， 把不等式组 110 0, 的解集表示在数轴上， 如图 1， 正确的是 （ ） 4，如图 2 是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ） 5， 如图 3， 把一个长方形纸片 沿 叠后 ,点 D、 C 分别落在 D 、 C 的位置，若 65 ，则 等于（ ） 6， 如图 4， 且 且 按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面 积 S 是（ ） ， 已知：如图 5，点 G 是 中点，点 H 在 ，动点 P 以每秒 2速度沿图 5的边线运动，运动路径为： G C D E F H，相应的 面积 y(于运动时间 t(s)的函数图像如图 6，若 6下列结论中 ： 图 5 中的 是 8 图 6 中的 C F C D 65 D A 图 3 1 1 1 1 A B C D 图 1 正面 A B C D 图 2 图 4 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 11 点表示第 4 秒时 y 的值为 24 图 5 中的 是 4 图 6 中的 N 点表示第 12 秒时 8 ） 8， 如图 7， 过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形 它们的面积分别是 （ ） ， 如图 8，圆心角都是 90 的扇形 扇形 放在一起， 3， 1，分别连结 图中阴影 部分的面积为（ ） 10，阅读材料：设一元二次方程 bx+c 0(a 0)的两根为 两根与方程系数之间有如下关系： x1+ 知 x+3 0 的两实数根，则21 12值为（ ） 卷 选择题，共 120 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11， 点 P 在第二象限内，并且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 . 12， 某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量 (单位：吨 )，结果分别是 30、34、 32、 37、 28、 31，那么，请你估计该小区 6 月份 (30 天 )的总用水量约是 吨 . 13， 如图 9，天秤中的物体 a、 b、 c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 . 图 7 图 1A D 图 6 图 8 图 9 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 12 14， 一个塑料文具胶带如图 10 所示， 带宽为 1内径为 4外径为 7已知 30层胶带厚 则这卷胶带长 m. 15， 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒 图 11 中信息可知一束鲜花的价格是元 . 16， 如图 12 为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为 20 厘米，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为 厘米 . 17， 小 R 中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序： 洗锅盛水 2 分钟； 洗菜 3分钟； 准备面条及佐料 2 分钟； 用锅把水烧 开 7 分钟； 用烧开的水者面条和菜要 3分钟以上各道工序，除 4 外，一次只能进行一道工序，小 R 要将面条煮好，最少用 分钟 . 18， 在数学中，为了简便，记1 1+2+3+ +(n 1)+ 1， 2！ 2 1， 3！3 2 1， n！ n (n 1) (n 2) 3 2 0061 20071+2007!2006! . 三、解答题（每题 6 分，共 24 分）（共 72 分） 19， 计算： 1 014 2 3 ( 2 1 )2 . 20， 先化简，再求值： ()(2) 2(2) (其中 x 10， y 125. 21， 已知不等式 5（ x 2） +8 6（ x 1） +7 的最小整数解是方程 2x 4 的解，求a 的值 . 22， （ 1）一木杆按如图 13 所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段 示）； 图 10 图 11 共 55 元 共 90 元 图 12 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 13 （ 2） 如 图 14 是两根标杆及 它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点 并在图中画出人在此光源下的影子（用线段 示） . 四、解答题（共 72 分） 23， 某少儿活动中心 在 “ 六 一 ” 活动中，举行了一次转盘摇奖活动 5 是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖） （ 1）计算并完成表格： 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域中的次数 m 68 111 136 352 556 701 落在“铅笔”区域中的频率 2）当转动转盘的次数 n 很大时，概率将会接近多少？ 24， 如图 16，已知 D 是 中线还是角平分线？请说明你判断的理由 . 25，如图 17， 某学校 九 年级数学兴趣小组组织一次数学活动 标记着一个数，要求进入者把自己当做数 “ 1” ，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是 5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名 5 岁小朋友小军从最外环任一个进口进入 . （ 1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明 . 作业本 铅笔 图 15 太阳 光线 木杆 图 13 - B B A 图 14 D A B C F E 图 16 图 17 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 14 （ 2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负 军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得 1 分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得 3 分，所得 乘积是偶数时，小李得 3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平 . （ 3）在（ 2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入 10 次，最终小张和小李的总得分之和不超过 28 分，请问小军至少几次进入迷宫中心？ 26， 如图 18，已知：在 ， 90 ，延长 点 D，使 1 G、E、 F 分别为边 中点求证： 27， 2008 年 5 月，第六届中 国某市国际龙舟拉力赛在该市揭开比赛帷幕 上午 9时，参赛龙舟从该市同时出发 两队在比赛时，路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图 19 所示甲队在上午 11 时 30 分到达终点某市河港 . （ 1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （ 2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 28， 如 图 20， O 的直径 4，过点 C 作 O 的切线 m， D 是直线 m 上一点，且 2，A 是线段 一动点，连结 O 于点 G，过点 A 作 垂线交直线 m 于点 F，交 ， 连结 点 E. （ 1）当 A 是 中点时，求 长； （ 2）若 面积 . 29， 已知二次函数 y bx+c. （ 1）若 a 2， c 3，且二次函数的图像经过点（ 1， 2），求 b 的值； （ 2）若 a 2， b+c 2， b c，且二次函数的图像经过点（ p， 2），求证： b 0； E F B D C A 图 18 图 20 C 千米时间 / 时1 . 5160 . 5 2 . 5214035200图 19 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 15 （ 3）若 a+b+c 0， a b c，且二次函数的图像经过点（ q， a），试问当自变量 x q +4 时，二次函数 y bx+c 所对应的函数值 y 是否大于 0？请证明你的结论 . 参考答案： 一、 1， A； 2， C； 3， B； 4， A； 5， A； 6， A； 7， D； 8， D； 9， C； 10， D. 二、 11， ( 3， 2)； 12， 6 天的平均用水量是 32，该小区 6 月份 (30 天 )的总用水量约是 3230 960； 13， 当两个 天平都平衡时， 得 2a 3b， 2b 3c，由等式的性质，得 4a 6b， 6b 9c，即 4a 6b 9c，由此使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 a； 14， 15， 15； 16， 长 2120 10 3 ； 17， 12； 18， 0. 三、 19，原式 2 2 2+3+1 2； 20， 原式 (4 24) ( ( x 10， y 125时，原式 10 ( 125) 25； 21， 由 5（ x 2） +8 6（ x 1） +7 得： x 3， 所以 x 2.将 x 2 代入 2x 4 中解得 a 4； 22， （ 1）如图 1， 木杆在阳光下的影子；（ 2）如图 2，点 P 是影子的光源； 是人在光源 P 下的影子 . 四、 23， （ 1）填写下表： 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域中的次数 m 68 111 136 352 556 701 落在“铅笔”区域中的频率 2）当转动转盘的次数 n 很大时，概率将会接近 24， 中线 ，因为 所以 D D 是 中线 . 25， （ 1）树状图略 . 41()1 2 3P 进 入 迷 宫 中 心.（ 2）不公平，理由如下：法一：由树太阳 光线 木杆 图 1 D C - B B A 图 2 P E F 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 16 状图可知， 5 1()3P 的 倍 数， 5 21()1 2 6P 非 的 倍 数 的 奇 数，5 61() 1 2 2P 非 的 倍 数 的 偶 数 所以不公平 （ 1）中树状图得知，不是 5 的倍数时，结 果是奇数的有 2 种情况，而结果是偶数的有 6 种情况，显然小李胜面大，所以不公平 于积是 5 的倍数时两人得分相同，所以可直接比较积不是 5 的倍数时，奇数、偶数的概率 . P(奇数 ) 14， P(偶数 ) 34，所以不公平 改为任一奇数 .（ 3）设小军 x 次进入迷宫中心，则 2x+3(10 x) 28，解之得 x 次进入迷宫中心 . 26，因为 1 B 边的中点，即 12所以 0 ，即 以 1） 因为 E、 F 为 中位线， 所以 12以 所以 四边形 平行四边形 ，所以 2） 所以 由（ 1）和（ 2）得 27，（ 1） 乙队先达到终点，对于乙队， x 1 时， y 16，所以 y 16x，对于甲队，出发1 小时后，设 y与 x 关系为 y kx+b，将 x 1， y 20和 x y 35 分别代入上式得：2 0 ,3 5 2 解得： y 10x+ 6 ,1 0 1 0 解 得 x35，即 出发 1 小时 40分钟后（或者上午 10 点 40 分）乙队追上甲队 .（ 2） 1 小时之内，两队相距最远距离是 4 千米，乙队追上甲队后，两队的距离是 16x (10x+10) 6x 10，当 x 为最大，即 x1635时 ，6x 10 最大，此时最大距离为 61635 10 4，（也可以求出 长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后 1 小时（或者上午 10 时）相距最远 . 28， （ 1） 4， A 是 中点， C 为 O 的切线， 90 ， 和 余； 以 即 C 得 92（或 求出 132） ， （ 92） 2+32 3 132.（ 2） 90 ， 所以 F D 或 边 的中线）根据垂径定理推论： 知 O 的直径或 垂直于直径的弦， 如图 ，如果 直径， 此时 A， B 两E F B D C A G 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 17 点重合， 4，而 10. 相似比为 2 5， 面积比为 425，而 积为 12104 20， 积 42520 165. 如图 ，如果 是直径，则 直平分 而 90 ， 45 ， D 45 ，在 ， 45 ， 2，而 2， A， O 两点重合，那么 2 积为 1222 2. 29， （ 1）当 a 2， c 3 时，二次函数为 y 2x2+3， 因为 该函数的图像经过点（ 1， 2）， 所以 2 2 ( 1)2+ b ( 1) 3，解得 b 1.（ 2）当 a 2， b+c 2 时， 二次函数为 y 2x2+b 2， 因为 该函数的图像经过点（ p， 2）， 所以 2 2p2+b 2，即 2p2+b 0， 于是， p 为方程 2x2+b 0 的根， 所以求根公式中的被开方式 b b (b+8) 为 b+c 2， b c， 所以 b b 2，即 b 1，有 b+8 0，所以 b0.（ 3） 因为 二次函数 y bx+c 的图像经过点（ q， a） ，所以 bq+c+a q 为方程 bq+c+a 0 的根， 于是， 求根公式中的被开方式 4a(a+c) 0， 又 a+b+c 0，所以求根公式中的被开方式 b(3a c) 0， 又 a b c，知 a 0， c 0，所以 3a c 0，所以 b 0 ，所 以 q 为 方程 bq+c+a 0 的根 ， 所以 2 42b b a 或2 42b b a .当 x q+4 时， y a(q+4)2+b(q+4)+c (bq+c+a)+85a+4b85a+4b ， 若 2 42b b a ，则2 248 1 5 4 1 5 4 42b b a by a a b a b a b . 因为 a b 0 ， 所以2 2 24 4 5b a b a a a a+ + ?p ，即 245b ab a+ p ，24 4 4 5b a b ( )1 5 4 5 1 5 4 5 0y a a 42b b a ，则 2 248 1 5 4 1 5 4 4 02b b a by a a b a b a 4 时，二次函数 y bx+c 所对应的函数值大于 0. 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 18 2012年中考数学模拟试 卷（三） （总分 150 分，时间 120 分钟） 本试卷分试卷 I（选择题）和试卷 选择题）两部分 . 试卷 I（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1， 的值是（ ） 22C. ， 如图 1 所示 ， 两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天的最低气温与最高气温 , 那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A. 5 B. 7 C. 12 D. 12 3， 小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小 1，小刚按此程序输入 2 3 后，输出的结果应为 （ ） ， 国家实行一系列 “ 三农 ” 优惠政策后，农民收 入大幅度增加， 如 图 2 是我省 2001年至 2006年农村居民人均年收入统计图，则这 6年中农村居民人均年收入的中位数是（ ） ， 小明把如图 3 所示的扑克牌放在一张桌子上 , 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来 , 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是 （ ） 6， 如图 4 农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚 塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ） 图 1 2001年至 2006年浙江省农村居民人均收入统计图 图 2 颠倒前 颠倒后 图 3 图 4 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 19 7， 根据下列表格的对应值： x bx+c 断方程 bx+c 0（ a 0， a， b， c 为常数）一个解 x 的范围是（ ） x x x x ， 剪纸是中国的民间艺术 如图 5 是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）： 如图 6 所示的 四副图案，不能用上述方法剪出的是 （ ） 9， 在一个 V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图 7，是它的轴截面，已知 的半径是 1， ，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 438 B. 61134 C. 234 D. 31138 10， 抛物线 y bx+c 的图象大致如图所示，有下列说法： a 0， b 0， c 0； 函数图象可以通过抛物线 y 向左平移得到； 直线 y ax+b 必过第一、二、三象限； 直线 y ax+c 与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个 试卷 选择题，共 120 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） A B C D 图 6 图 8 图 5 图 7 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 20 11， 根据国家统计局 5 月 23 日发布的公告显 示， 2006 年一季度 为 43390 亿元，其中第一、第二、第三产业所占比例如图 9 所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产业的 约为 _亿元（结果精确到 . 12， 如图 10，有两棵树，一棵高 10m，另一棵高 4m，两树相距 么这只小鸟至少要飞行 m. 13， a， b， c， d 为实数，先规定一种新的运算 ： 么 2(1 )x4518 时， x _. 14， 如图 11， O 为矩形 中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 交，交点分别为 M、 N，如果 4， 6， x， y，则 y 与 x 的关系是 . 15， 假定有一排蜂房，形状如图 12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻 的蜂房中去例如，蜜蜂爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂 1 号；蜜蜂 0 号 1 号共有 2 种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有 n 种不同爬法，则 n 等于 . 16， 等腰 底边 8长 5动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 的速度运动 ， 当点 P 运动到 腰垂直的位置时，点 P 运动的时间应为 秒 . 17，如图 13， 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层 300 格，每格 1 图甲 R）与纸筒内芯的 半径（ r），分别为 图乙 取 果精确到 18， 按如 图 14 所示的 规律摆放三角形： 图 10 图 11 图 9 图 12 ( 3 )( 2 )( 1 )图 14 甲 图 13 乙 2012 年中考数学模拟试卷精选 网事如麻整理 21 则第（ 4）堆三角形的个数为 _；第 (n)堆三角形的个数为 _. 三、解答题（每题 6 分，共 24 分） 19， 解不等式组3 ( 2 1 ) 4213 2 1 x ，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解 . 20， 如图 15，小丽在观察某建筑物 （ 1）请你根据小亮在阳光下的投影，画 出建筑物 阳光下的投影 . （ 2） 已知小丽的身高为 同一时刻测得小丽和建筑物 建筑物 21， 小强和小新都喜爱 如图 16 所示的 三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅图片，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率 . 22， 如图 17，在 ， C 90 ， A 60 ， 12点 P 从 B 点出发以 2的速度向 A 点运动，点 点出发以 1的速度向 C 点运动，设 P、 Q 分别从B、 A 同时出发，运动时间为