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重点内容 叠加定理、戴维宁定理以及戴维宁定理的应用。 注意： 叠加定理除了可用来分析电路，还可用于说明电路分析中其它定理及其它分析方法的原理。 戴维宁定理相当于一种寻找含源一端口网络等效电路的办法。,2-3 电阻电路的基本定理,一、齐性原理,在线性电路中，任一支路电流ik 或支路电压uk都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路中产生的电流（或电压）之叠加。,注意： 1）适用于线性电路； 2）单独作用是独立电源，不包含受控电源。 3）电流源不作用，开路处理；电压源不作用，短路处理。 4）功率不能用叠加定理，因功率不是电流或电压的一次函数。,在线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都增大或缩小K倍（K为实常数），响应（电压和电流）也将同样增大或缩小K倍，这就是齐性定理。,2.5 叠加定理,二、叠加定理,=,+,U1单独作用,U2单独作用,I1=I1-I1,I2=-I2+I2,I3=I3+I3,已知U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4,求I1 ,I2 , I3。,解：,I1=I1-I1=1.75A,I2=-I2+I2=-0.5A,I3=I3+I3=1.25A,例,例在图示电路中，已知 US10 V ，IS2 A ，R14 ，R21 ，R35 ，R43 。试用叠加定理求通过电压源的电流 I5 和电流源两端的电压 U6 。,解电压源单独作用时,= ( 2 + 1.25 ) A = 3.25 A,= 1 2 3 1.25 = 1.75 V,例在图示电路中，已知 US10 V ，IS2 A ，R14 ，R21 ，R35 ，R43 。试用叠加定理求通过电压源的电流 I5 和电流源两端的电压 U6 。,电流源单独作用时,= ( 1.61.25 ) A= 0.35 A,= ( 1 1.6 + 3 1.25 ) V = 5.35 V,最后求得,= ( 3.250.35 ) A = 3.6 A,= (1.75 + 5.35 ) V = 3.6 V,例在图示电路中，已知 US10 V ，IS2 A ，R14 ，R21 ，R35 ，R43 。试用叠加定理求通过电压源的电流 I5 和电流源两端的电压 U6 。,2.6 戴维宁定理和诺顿定理,一、含源一端口网络(Ns)的开路电压uoc和等效电阻Req,Ns ：含独立电源的一端口网络。,uoc ：此电压为含源一端口网络Ns的开路电压。,Req：含源一端口网络Ns对应的无源一端口网络No的等效电阻。此无源一端口网络N0可由电阻和受控源所组成。,No ：含源一端口网络Ns去源后变成对应的无源一端口网络。,含源一端口网络Ns去源：电压源短路，电流源开路。,等效电源定理是将有源二端网络用一个等效 电源代替的定理。,有源二端网络,对 R2 而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部 等效的条件下可用一个等效电源来代替。,戴维宁等效电源,诺顿等效电源,二、戴维宁定理 (Thevenins theorem),等效电压源,1.开路电压 Uoc： 负载开路后 a 、b两端电压Uoc = Uab 。,2.等效电源的内阻Ro： 将原有源二端网络内部除源（即理想电压源短路，理想电流源开路）后a 、b两端的等效电阻。,求解方法：,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用戴维宁定理求I3。,断开待求支路求开路电压Uoc：,解：,Uoc= Uab,例,=1.125R2+U2=7.5V,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用戴维宁定理求I3。,除源(将电压源U1,U2短路)后，求等效内阻Ro：,Ro=R1/R2=2 ,解：,例,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用戴维宁定理求I3。,画出等效电路求I3：,解：,Uoc=7.5V,Ro=2 ,例,三、诺顿定理 (Nortons theorem),等效电流源,1.等效电源的短路电流Isc： 负载短路后流过a 、b之间的电流。,2.等效电源的内阻Ro： 除源后a 、b两端的等效电阻。,求解方法：,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用诺顿定理求I3。,将待求支路短路后求短路电流Isc：,解：,Isc=3A+0.75A=3.75A,例,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用诺顿定理求I3。,除源(将电压源U1,U2短路)后，求等效内阻Ro：,Ro=2 ,解：,例,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用诺顿定理求I3。,画出等效电路求I3：,解：,例,Ro=2 ,Isc=3.75A,电阻和电压源的串联与电阻和电流源的并联可以进行等效变换，戴维宁等效电路和诺顿等效电路也可以相互进行等效变换。,注意：当Req =0，对应诺顿等效电路不存在。 当Geq =0，对应戴维宁等效电路不存在。,解： 求短路电流isc, 求等效电导Req,求Req的方法： 电阻的串并联法； 外加电源法； 开路电压和短路电流法。,解： 求短路电流isc, 求等效电导Req,四、定理的应用,例：求R=？，电阻R可获得最大功率，并求此最大功率。,解： 求开路电压uoc, 求等效电阻Req,一、非线性电阻的概念,线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。,非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。,线性电阻的 伏安特性,半导体二极管的 伏安特性,2.7 非线性电阻电路的分析,介绍,二、分类,1. 流控型,u=f(i),2. 压控型,i=g(u),3. 单调型,三、非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻 Rd,说明,静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，Rs 与 Rd 均变化。 Rs反映了某一点时 u 与 i 的关系，而 Rd 反映了在某一点 u 的变化与 i 的变化的关系，即 u 对i 的变化率。,四、非线性电阻的三个性质,1. 不满足叠加原理;,2. 电压与电流频率可以不同;,3. 当信号电压较小时,可当作线性电阻处理。,1. 解析法,2. 图解法,五、非线性电阻的求解方法,例1:已知: u=f(i)=100i+i3,求:i1=2A,i2=2sin314tA,i3=10A时对应的电压u1,u2,u3.,解: u1=f(i1)=208V,u3=f(i3)=2000V,u2=f(i2)=1002sin31t+8sin3314t,(1) 不满足叠加原理,u12 =f(i1 + i2 )=100(i1 + i2)+(i1 + i2)3, u1 + u2,(2) 当信号电压较小时,可当作线性电阻处理.,当i=10mA时,u=(1+10-6)V,3. 曲线相交法,+,-,R0,U0,+,-,i,i=g(u),u,A,B,Q,交点Q为静态工作点,AB为负载线,4.小信号分析法,U0-直流偏置电压,us(t)-信号电压,i=g(u)-压控型非线性电阻,|U0|us(t)|,求 u(t) 和 i(t)。,直流工作点的确UQ,IQ,令us(t)=0,利用曲线相交法,Q,IQ,UQ,us(t)不为0时, 求u1(t),i1(t).,若|U0|us(t)|,则可认为由us(t)引起的u1(t)及i1(t) 在工作点附近变动.,Q,求u1(t),i1(t).,将i=g(u)在工作点(UQ,IQ)处用泰勒级数展开,又IQ=g(UQ),工作点的非线性动态电导,据KVL:,又,R0,+,-,i1,Rd,u1,+,-,us,微变参数电路,小信号分析方法的步骤:,1.令小信号为零,计算直流工作点;,2.求工作点的动态电阻或电导;,3.绘出微变等效参数电路;,令直流分量为零,保留小信号,将非线性 电阻用动态电阻或电导替代.,4.按线性电路方法求电压和电流.,例: 已知:u=2i+i3,当us(t)=0时, i=1A, R0=2欧. 若us(t)=sinwt,试用小信号分析法求回路中的电流i.,解:,R0,+,-,i1,Rd,u1,+,-,us,