2017年中考数学满分答题策略.ppt

2017年中考满分答题策略,一 化简求值 阅卷案例 (2016金华中考T19)先化简,再求值:(x+1)(x-1) +x(3-x),其中x=2.,【标准答案】 原式=x2-1+3x-x24分 =3x-1,5分 当x=2时,原式=32-1=5. 6分,阅卷案例 (2016金华中考T21) 先化简,再求值:,【标准答案】 原式= 2分 3分 = 4分 当x= 时,原式= 5分 = .6分,阅卷现场评分细则 整式化简求值解题步骤的得分点及踩点说明 得分点: 正确去括号,得4分; 合并同类项正确,得1分; 正确代入,并计算正确,得1分.,踩点说明: (1)去括号 利用乘法分配律去括号,一定注意不要漏乘某一项; 去括号时一定注意符号问题.,(2)合并同类项 同类项是指所含字母及其指数相同的项; 合并同类项只需把系数相加减,相同字母及其指数不变.,(3)正确代入,并计算正确 注意代入格式为:“当时,原式=化简式=代入数值=计算结果”; 计算结果一定最简.,分式化简求值解题步骤的得分点及踩点说明 得分点: 正确化简分式,得4分; 正确代入,并计算正确,得2分.,踩点说明: 分式的化简就是利用分式的加减乘除法则进行; 分式混合运算一定注意运算顺序.,满分答题规则 从得分点可以得出以下启示: (1)阅卷只看要点,关键步骤,有则给分,无则没分,规范答卷少丢分. (2)评分标准定的非常细,评分是分步骤,踩点给分的. (3)不求巧妙用通法,狠抓基础保成绩. (4)卷面干净整洁,书写简明扼要.,规则1 得步骤分:是得分点的步骤,有则给分,无则没分 关键步骤是解题方法的体现、是得分的主要依据,有则得分,无则不得分. 整式化简能正确去括号,及整式的乘除、乘方运算即可得分;,分式化简,乘除时只要能把分式分子分母分解因式即可得分; 分式除法能变成乘法且把除式变倒数即可得分; 规则2 通性通法得分 化简求值的基本思路是先化简再求值; 化简求值只要计算过程有正确步骤,就一定会得分.,二 方程(组)、不等式(组)解法 阅卷案例 (2016乐山中考T20)解方程:,【标准答案】 方程两边同乘x-2,得1-3(x-2)=-(x-1), 即1-3x+6=-x+1,4分 整理得:-2x=-6, 解得:x=3,6分 检验,当x=3时,x-20, 则原方程的解为x=3.7分,阅卷案例 (2016威海中考T19)解不等式组,并把解集表示在数轴上.,【标准答案】由得:x-1,2分 由得:x- ,4分 不等式组的解集为-1x ,5分 表示在数轴上,如图所示: 7分,阅卷案例 (2016厦门中考T18)解方程组:,【标准答案】 -得3x=-9,2分 解得x=-3,3分 把x=-3代入x+y=1中,求出y=4,5分 即方程组的解为 7分,阅卷现场评分细则 分式方程解题步骤的得分点及踩点说明 得分点: 最简公分母确定正确,得1分; 分式方程转化为整式方程正确,得3分; 解整式方程正确,得2分; 检验正确,得1分,漏检验扣1分.,踩点说明: (1)分式方程转化为整式方程: 变形依据是等式的基本性质,分式方程的每一项都要乘以最简公分母,漏乘项或符号变形错误不得分.,(2)检验: 同“一元一次方程”的检验方式,即验证解方程的正确率,口算检验即可,不是得分点; 将解得的整式方程的根代入最简公分母检验,是得分点,漏“检验”的应扣1分.,不等式组解题步骤的得分点及踩点说明 得分点: 正确求出两个不等式解集的得4分,解错一个,扣2分; 正确确定不等式组的解集,得1分; 在数轴上正确表示解集,得2分.,踩点说明: (1)一元一次不等式组的解法: 组成不等式组的两个不等式是各自独立的个体,分别注明序号,以区别两个不等式; 分别对两个不等式求解.,(2)不等式组解集的确定方法: 数轴确定法;口诀确定法,描述正确的,都可得分. 二元一次方程组解题步骤的得分点及踩点说明,得分点: (1)消元方法得分,采用代入消元法或加减消元法将方程变形正确,得2分. (2)解一元一次方程正确,得3分. (3)把原方程组的解表示为 的形式,得2分.,踩点说明: 代入消元:消掉的未知数无具体要求,一般消掉系数较简单的未知数,变形无错即可得分.,满分答题规则 规则1 关键步骤得分:关键步骤是解题方法的体现、是得分的重要依据,有则给分,无则没分 (1)解分式方程通过去分母,将分式方程转化为整式方程,整式方程正确即可得分;缺少检验步骤应扣分.,(2)解一元一次不等式组要分别对两个不等式求解,每个解集正确分别得分;确定不等式组解集正确得满分,不写出不等式组解集或不等式组解集错误应扣分. (3)解二元一次方程组的消元思想,无论采用“代入法”或“加减法”消元正确都得分.解得其中一个未知数的值得相应的分数,不写出方程组的解或方程组的解书写错误均不得分.把求出的未知数的值弄混不得分.,规则2 通性通法得分 (1)解分式方程的基本思路,即通过去分母使分式方程化为整式方程,求出整式方程的解,并且要进行检验,解分式方程检验是必不可少的步骤. (2)解不等式组的基本思路,分别解不等式组中的两个不等式,再确定不等式组解集;确定不等式组的解集借助于数轴.,(3)解二元一次方程组的基本思路是消元,消元的方法有代入法和加减法.有时需要先将原方程组进行化简,然后再选择适当的方法求解.,易错不得分点: (1)解分式方程:去分母漏乘项现象; 去括号、合并时变号错误; 漏书面检验的都不得分.,(2)解不等式时,不等号方向变化错误“不等式的两边都乘或除以同一个负数时,不等号的方向要改变”,很多学生往往忘记“变方向”,容易在此犯错误而丢分. (3)解二元一次方程组:消元错误;求出一个未知数后的代入错误;加减消元时,未知数的系数不对应,出现消元错误.一处出现错误往往影响全局,导致个别步骤扣分,甚至整道题目不得分.,三 情景信息题 阅卷案例 (2016苏州中考T22)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆,现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,中、小型汽车各有多少辆?,【标准答案】 方法一:设中型车有x辆,小型车有y辆,根据题意,得 1分 3分 解得 5分 答:中型车有20辆,小型车有30辆.6分,方法二:设中型车有x辆,则小型车有(50-x)辆,根据题 意,得1分 12x+8(50-x)=4803分 解得x=20, 50-x=50-20=305分 答:中型车有20辆,小型车有30辆.6分,阅卷现场评分细则 得分点及踩点说明 得分点: 正确设出未知数,得1分; 正确列出相等关系式(关系式因“设”的条件不同而不同)或方程组的,得2分;,正确解答方程或方程组,并写出“答”的,得3分,漏写“答”的,扣1分.,踩点说明: (1)设未知数的形式: 双设法,即同时设中型车和小型车辆数两个未知数,如方法一得1分; 单设法,即单设中型车或小型车辆数,如方法二得1分.,(2)列关系式的形式: 根据题意及所设未知数的个数为2个列出二元一次方程组,得2分; 根据题意及所设未知数的个数为1个列出一元一次方程,得2分.,(3)方程解答: 方程解答的具体过程不是得分点,而方程或方程组的解是得分点,得3分. (4)题型特点:利用方程或方程组解决“应用题”中,“答”是必不可少的环节,漏“答”的一般扣1分.,满分答题规则 规则1 得步骤分:是得分点的步骤,有则给分,无则没分 “设”:未知数的设法符合题意,就可得分; “列”:方法二所列的一元一次方程对就可得分;方法一所列方程组中的两个二元一次方程全对才得分;,“解”:方程、方程组解答正确,就可得分; “答”:漏“答”的应扣分. 因此还是分步骤写过程容易得分.,规则2 得分关键点:解答过程的关键点,有则给分,无则没分 方法一根据题目信息及设未知数个数所列关系式应该为等式,即所列等式为二元一次方程组,可得分; 方法二未知数为一个,所以所列等式应该为一元一次方程,即可得分.,规则3 通性通法得分 解应用题的一般步骤为:审、设、找、列、解、验、答,七步,其中“审”“找”不必在解答过程中体现,若所列方程不是分式方程“验”也可不必在解答过程中呈现;设(未知数)、列(方程或方程组)、求解、写出答案是得分点;解得方程或方程组过程不是得分点,可以省略,但是方程或方程组的解必须正确方可得分.,规则4 最终结果要求:解应用题最后要有“答” 应用题必须有“答”,否则扣1分;如果列出的方程是分式方程,还必须要进行检验,否则一般扣1分.,四 几何推理证明题 阅卷案例 (2016聊城中考T20)如图,在RtABC中, B=90,点E是AC的中点,AC=2AB,BAC的 平分线AD交BC于点D,作AFBC,连接DE并延 长交AF于点F,连接FC. 求证:四边形ADCF是菱形.,【标准答案】 AFCD, AFE=CDE,EAF=ECD,又E是AC的中点, AE=CE 在AFE和CDE中,AEFCED,2分 AF=CD,四边形ADCF是平行四边形,4分 由题意知,AE=AB,EAD=BAD,AD=AD, AEDABD.6分 AED=B=90,即DFAC, 四边形ADCF是菱形.8分,阅卷现场评分细则 得分点及踩点说明 得分点: 推理证明AEFCED,是得分点; 推理证明四边形ADCF是平行四边形,是得分点; 推理证明AEDABD,是得分点; 利用全等推证四边形ADCF是菱形,是得分点.,踩点说明: 合理证明AEFCED,可得2分; 推证四边形ADCF是平行四边形可得2分; 合理证明AEDABD,可得2分; 利用全等证明DFAC可得2分.,满分答题规则 规则1 得分关键:“识图” “识图”是几何推理证明的关键,识图的目的是找出图中隐含的条件:公共角(边)、对顶角等,正确合理地识图能够简化推理的过程,提高正确率.,规则2 合情推理得分 合情推理是对图形性质的应用,推理证明过程合理给分,不合理没分. 如E是AC的中点EA=EC; AFBCAFE=CDE,EAF=ECD; AEFCEDAF=CD.,规则3 关键步骤得分 关键步骤是解题方法的体现、是得分的重要依据,有则给分,无则没分. “全等”推理证明: 本题AEFCED的证明,不只限于“AAS”,用“ASA”也得分;,“平行四边形”推理证明: 采用通过推理证明AEFCED,得AF CD或“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定平行四边形的都可得分; “菱形”推理证明: 本题只限于“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”,其他方法不得分.,规则4 通性通法得分 三角形全等的判定: 方法有:SAS、ASA、AAS、SSS以及RtHL. 平行四边形判定 本题采用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,平行四边形的证明还可以从对角线等其他角度进行证明,在具体题目中要灵活选择.,菱形的判定: 菱形的判定方法多种多样,在具体证明中,一定要结合具体题目合理选择最优证明方法.,五 图表信息题 阅卷案例 (2016桂林中考T22)某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12m15),B类(9m11),C类(6m8),D类(m5)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:,(1)本次抽取样本容量为_,扇形统计图中A类所对的圆心角是_度. (2)请补全统计图. (3)若该校九年级男生有300名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?,【标准答案】 (1)由题意可得, 抽取的学生数为:1020%=50, 扇形统计图中A类所对的圆心角是:36020%=72, 答案:50 722分,(2)C类学生数为: 50-10-22-3=15, C类占抽取样本的百分比为: 1550100%=30%, D类占抽取样本的百分比为: 350100%=6%,补全的统计图如图所示, 6分,(3)30030%=90(名) 即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名.8分,阅卷现场评分细则 第(1)小题得分点及踩点说明 得分点: 计算样本容量; 计算A类圆心角度数.,踩点说明: 根据A或B的具体人数除以相应的百分比得样本容量得1分; 由360乘以A类百分比得A类圆心角度数得1分,第(2)小题得分点及踩点说明 得分点: 计算C类人数并画出条形统计图; 计算C类和D类所占百分比.,踩点说明: 根据样本容量和A,B,D类人数计算C类人数并画出条形统计图得1分;(小矩形宽与其他矩形基本相同,高大致是15即可) 根据C,D类具体人数与样本容量的商计算C类和D类所占百分比得3分;,第(3)小题得分点及踩点说明 得分点: 用样本估计总体得出该校引体向上人数是得分点. 踩点说明: 列出算式30030%得1分,结果正确及作答得1分.,满分答题规则 规则1 读图、析图助于得分 (1)由扇形统计图表示的A,B类的百分比和条形统计图表示A,B,D类的具体人数. (2)分析两个统计图之间的关系,防止顾此失彼,如根据A或B类的百分比和具体人数可计算样本容量,规则2 统计图中相关量的常用方法和得分技巧 (1)扇形统计图中各部分百分比的和是1,故1减去其他各部分百分比可计算某一部分百分比. (2)样本容量减去条形统计图中其他部分的频数可得某一部分的频数.,(3)用样本估计总体时,样本中某部分所占的百分比是总体中该部分所占百分比,一般用总体数量乘以这个百分比来求解. (4)某部分在扇形统计图中所对圆心角可以用360乘以这部分的百分比来解答.,规则3 通性通法 (1)扇形统计图中的形式特点:百分比形式,每组数据在总体中所占百分比之和为1,故1减去其他百分比即是该部分百分比. (2)条形统计图可以反映每组数据的具体数量.,(3)根据条形统计图中某部分的具体数量与扇形统计图中该部分的百分比的商计算样本容量是解答此类题目的前提.,六 压轴题得分“潜规则” 阅卷案例 (2016安顺中考T26)如图,抛物线经过A(-1,0), B(5,0), 三点. (1)求抛物线的解析式. (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标.,(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.,【标准答案】(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0), A(-1,0),B(5,0), 三点在抛物线上, 1分,解得 抛物线的解析式为: 3分,(2)抛物线的解析式为: ,其对称轴为 直线x= 4分 连接BC,如图1所示,B(5,0), , 设直线BC的解析式为y=kx+b(k0), 6分 解得 直线BC的解析式为 7分,当x=2时,y= 8分,(3)存在.9分 如图2所示,当点N在x轴下方时, 抛物线的对称轴为直线x=2, 11分,当点N在x轴上方时, 如图,过点N2作N2Dx轴于点D, 在AN2D与M2CO中, AN2DM2CO, N2D=OC= ,即N2点的纵坐标为 .12分, 13分 解得 综上所述,符合条件的点N的坐标为 14分,阅卷现场评分细则 压轴题得分点及踩点说明 评分本着“给一分有理,扣一分有据”的原则,寻找得分点,通过“按步”得分“踩点”得分.,第(1)小题得分点及踩点说明 得分点: 将点A,B,C三点坐标代入y=ax2+bx+c得三元一次方程组是得分点; 正确解方程组是得分点.,踩点说明: 正确将点A,B,C三点坐标代入y=ax2+bx+c得三元一次方程组得1分; 正确解三元一次方程组得2分.,第(2)小题得分点及踩点说明 得分点: 确定抛物线对称轴; 确定直线BC表达式; 确定BC与对称轴交点坐标.,踩点说明: 正确确定抛物线对称轴得1分; 正确确定直线BC表达式得3分; 正确确定直线BC与抛物线对称轴交点得1分.,第(3)小题得分点及踩点说明 得分点: 判断点N是否存在; 分类讨论点N的位置并确定点N的坐标.,踩点说明: 判断点N存在得1分; 当点N在x轴下方时,确定点N的坐标较简单,得2分; 当点N在x轴上方时,证明AN2DM2CO得1分,找出 N2D=OC= 并列出方程 得1分,正确解方 程确定点N坐标得1分.,满分答题规则 中考压轴题一般遵循多问解答模式,第一问是对基础知识的考查难易程度容易,易得分,切不可轻言放弃;第二问是对第一问知识点的简单应用或简单拓展,难易程度中等;第三问一般是第一、二问基础上的一个开放探究题型,难易程度偏难,分数努力争取,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性.,分段得分: 中考压轴题并不是“一点不懂”,一点不会,要将片段的思路转化为得分点,如第一问的计算函数表达式; 中考的评分是按照题目考查知识点分段评分,扣上知识点即可得分,如第二问,连接BC、列出确定BC表达式的方程组都会得到相应的分数.,猜想得分: 压轴题第三问一般是猜想并证明、解答形式,如数量关系猜想,位置关系猜想,存在性问题猜想,要敢于猜想,敢于下结论,如存在性问题,一般是“存在”.,存在性问题,可在坐标系中画出满足条件的草图,根据存在图形的边角性质确定某些结论,如本题第三问第一种情况,只要画出以AC为边的平行四边形,容易猜想确定点N的纵坐标,即使表达过程不严密,也会有相应得分.,通性通法得分 待定系数法确定函数表达式; 逆向思维应用,先假设结论成立,在此基础上推理应满足的条件,再下结论,如本题第三问; 分类讨论思想应用.存在性问题往往有多种情况,应选择某种标准分类考虑,如本题第三问分点在x轴上、下两种可能来解答.,