资源描述
分析考生高考答题 探究数学教学策略,一、高考评卷信息反馈 2014理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：188490 ）,2014文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：140645 ）,试卷的变化 1.向全国卷靠拢,增加选择题,回归传统题 2.难度定位的变化 平均分的提升(保持一本线不降) 对满分卷的追求 分散把关题的改变 3.创新题的设置 位置变化 取消新概念题 设置原创题 4.对思想方法的考查 分类思想 绝对值,二、考生答题中的问题,在知识结构方面 (1) 知识的漏洞较多；留空白题,如13年理20(L路经). (2) 知识的准确性不够；如理18正余弦定理、和角公式. (3) 知识的综合性不强；如理21、22解题套路不清. (4) 策略性知识严重不够；如理20求数列通项. (5) 知识不会运用不知何处用何知识解决问题(理解上的深入不够，人在紧张状况下知识联想不起来) 如填空题和解答题。,高考中，基础知识的漏洞正是低分考生失分的主因，不少考生数学概念不清，定理、公式记忆有误，方法掌握不牢，解题一开始便出错。 不少考生由于运算求解、推理论证等基本技能没过关，加上考场上的紧张情绪，导致频频出错。 部分考生三角函数题看不懂题意，弄不清正弦型函数，记不准公式与特殊角的三角函数值，导致求值出错. 在求概率时不知从何下手，不少考生求出的概率大于1也不在意.,在考试行为能力方面 (1)读 阅读理解-表现为冲动的期望解题，错误理解题意、找不到最佳（简）解法。如13年文17三角求值、13年理21抛物线焦点、 新情境题、应用题、开放题等（特别是13年理科两道新概念题） (2)写 思想表达-颠三倒四说不清，抓不到关键步骤。 立几证明题目标不明确、自造条件、没有“因为”只有“所以”。后三题等（不留空策略与解题习惯） (3)算 技能能力-运算出错、不会动手。如三角、概率、求导运算，解几中式的变形. (4) 想 分类讨论-分不清对什么分类、如何分类。如文21、理20、22等（13年分类讨论题特多） (5) 发挥 考场上心理过度紧张造成遗忘与笔误（低级错误比比皆是）,面对以能力立意的高考试题，考生的数学思维水平决定了得分的高低，推理证明题具有极高的区分功能。（中等水平考生上本科的关键得分处！） 在理19题中，部分考生证明线线垂直，线面垂直的思维方向不清，逻辑混乱，乱写一堆不知对错的式子，失去了难道不大的几分; 理21题中，思维不够灵活的考生，不会选用合适的直线方程形式，导致运算复杂，失去得高分的机会。 理22题中不知道基本的解题套路.,教学效率低下的根源在于教师包办。为了节约时间，教师的讲解代替了学生的阅读与分析；为了多讲几道题，教师免掉了计算过程；为了多做几道练习，教师免掉了解题后的反思环节。这些看似高效的教学措施，却实实在在地剥夺了学生亲历学习过程的机会，使学生的学习变为被动式、记忆式的机械学习，学生只能寄希望于教师的题型训练和猜题。,在强调考查数学学习能力的今天，阅读理解不到位成了中等考生最大的失分点，绝大多数考生怕长题、新题、把关题，怕在理解题意上多花时间。,在难度适应性方面 从宏观上看： (1)基础知识的综合应用题得分低； (2)数学思想方法（特别是分类讨论题）的综合运用得分低； (3)在新情境中（尤其是新概念题、应用题）解决问题得分低； (4)高水平数学思维品质应用的题（把关题）得分低； (5)应试时间配置把握不好。（题目做不完）,从大题内容看： 三角题中式的变形； 立几题中的证明表述与线面（线线、面面）角的确定； 应用题中的列式； 分类题中的分类； 开放题中的表述； 解几题中式的变形等都是考生表露出来的有较多的问题的地方。 低分考生 知识性错误较多，运算性错误较多，没 动手的题较多。,选择题得分75%左右；填空题得分60%左右，（2014年过低）；解答题前三道没拿下第一问的占30%，18题都有25%；后三道的没拿下第一问占50%，最后一题达90%以上。,在考场习惯方面 (1)心理压力 过度紧张和过早得意导致笔误（评卷中发现低级错位不少） (2)答题策略失当 处理问题过于老套死板,缺乏灵活性,错失得分良机 (3)解题习惯不好 导致到处出错丢分 审题不细致; 解题表述不讲究; 有部分考生没看清题号把理科选做填空题第12、13题的答案，写在了11、12题的位置上，丢掉了10分。 不愿多动手,马虎从事不严谨; (4) 时间安排缺乏计划性。,三.数学教学策略（四教策略） 知识与技能-教结构 学生的知识为什么会漏洞百出? 加强对课标、教材、考试说明的钻研。教师应熟悉高中数学的每一知识点，弄清其教学地位、考试要求,以减少教学的盲目性，提高针对性和教学效率。 数学教学从夯实基础做起。应高度重视对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的真正理解和掌握（新知课教学到位！），把握住知识脉络和主线，建立好知识网络，建构起良好的数学认知结构（一轮复习教学到位！）。,建好知识网络 ； 把好一轮复习关 (查漏补缺) 揭示策略性知识； 示范提炼思想方法(反思) 给予理解的机会； 实践体会知识运用(动手) 练好基本技能基本方法; 提高解题速度 达到目标：八方联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底,如:数列的教学：通项（求通项）等差等比(定义与判定、求和)函数（定义域、单调、奇偶、有界） 策略（归纳、概括、相消转化等思想方法） 相关联知识（绝对值三角等）,在专题训练中,以专题内容为核心，以典型试题为载体，运用反思的方式构建综合知识结构体系.如概率统计专题,(计算概率-古典概型、几何概型确定基本事件实际应用情境分析、数据统计、排列组合计算）。（理18） 又如选修专题不等式证明中，绝对值不等式、距离、绝对值的意义等的联系。 （2012理10）不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_. （2013理20）（2014理20）,能力与方法-教过程 （1） 重视对考纲及说明和考题(整体研究近几年试题的命题意图、背景)的研究, 先研后教、优化过程 （2）重视对学生的学情分析,采用切合学生实际的教学策略（以教代学、以练代学不可取！） （3）搞好常规教学 找准教学的着力点 不断反思，按思维发展规律来教学。新课抓基础，形成好习惯；复习课抓提升。 （4）充分挖掘优质题的教育价值(理解编者的意图)并加以实现。 让学生由看课听课走向自己行动，亲历解题的思维过程！（学生自己行动总在课后！）,把握住数学思维训练的核心。解题训练应注重通性通法，倡导一题多解、多解归一、举一反三、反思整理，注重数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批判性的训练，切实提升五个基本能力和两个意识，最终达到解决实际问题的目的。 创设机会让学生亲身经历阅读理解、观察分析、概括整理、探究发现等基本学习过程。使学生养成良好的学习习惯，逐步提升其学习水平层次。,*要重视计算能力、数学阅读理解能力、数学表达交流能力等“基础性能力”的培养； *要重视培养学生思维严密，规范数学表达规范作答； *重视培养学生面对新情境处理问题的能力； *把数学思想方法渗透到教学过程中，培养学生的创新能力； *重视学生良好学习习惯（解题习惯）的养成，引导学生积极动脑动手、由冲动的期望走向分析的期望，提高思维和操作水平。,把握难度-据实教 （1）正确把握高考试卷的难度 认清试题的难点所在 一般认为题目能力要求的层次与题目绝对难度成正比，即只需要单独记忆内容的题目较易，需要理解掌握的较难，需要灵活应用的更难。 考虑到湖南省教育发展不平衡的现状及不同地区考生差别较大的事实，试卷在每种题型中都设有一些较易试题，使大部分考生都能得到一定的基本分，并在每种题型中设有一些有一定难度的试题，从而实现选拔的目的 为不同考生设计不同考题 ！ 在文、理科的选择题中,最后一题的难度明显高于其它选择题；填空题中,最后一题的难度明显高于其它填空题；解答题中最后二题的难度明显高于其它解答题。,（2）教学中应依据学生的实际情况把握好难度 (教师应明确:自己的学生哪里能拿分,哪里拿不到分,帮助学生拿到该拿的分.) 了解学生后再针对性施教最近发展区理论 难度上循序渐进，不宜一步到位思维水平发展有一个过程（上新课与一轮复习课、二轮复习课的不同要求） 向外学习取经但立足本班，不能照搬，他人的优秀资料经自己消化后再教学生 学生的难题各有不同，让学生自己在攻克难题中不断反思提升水平,(3) 专题过关（一般学生很难在一道题中得满分，为什么？） （4）尊重学生的个性差异，把握好训练的难度。学生的数学领悟能力和思维水平是逐步提升的，解题训练的难度应该循序渐进。 解难题训练不宜过早进行、不宜在松散的基础上进行，没学会走就学习跑是不妥当的,不同学生对数学学习的目标不一样，学习数学的能力不一样，所以对数学学习的要求应不一样，不宜对每一个学生都以高考150分的标准来做要求。那种绝大多数人陪少数几个人攻难题学数学的做法，效率实在太低；那种以名校考优秀学生的试卷标准来要求普通学校学生的做法也非明智之举。对于学生而言，只有那种“跳一跳，摘得到”的难度，才是最适合其发展和提升的。经历日常教学的逐步提升，待到高考时，学生定能拿到那些为他而设计的分数，达到一个较为理想的高度。,情感态度-教习惯 良好学习习惯的养成也是数学学习的目标之一,也是高考考查的一个实实在在的方面 教学中应高度重视学生良好学习习惯（特别是解题习惯）的养成，引导学生积极动脑动手、由冲动的期望走向分析期望，提高思维和操作水平。 审题习惯、表达书写习惯、快速答题习惯 （如13年文理概率题、L路经题等） 教学生掌握一些基本的表达解题过程的套路 （如解几、函数题） 对学生进行针对性的具体指导,平常严格要求. 通过模拟考试训练学生的答题习惯.,模考冲刺阶段应抓住两件事: 利用模考自我反思,查漏补缺(在读、算、写方面)，发现优势，找到提高分数的突破点。 利用模考训练应答技巧和习惯（答题方式、时间安排、在难题中找分数、读、算、写的突破等） 练好三种功：快速读懂题、准确算出结果、流畅写出过程。,例如理20题。在平面直角坐标系xoy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图1所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区，分别位于平面xoy内三点A(3,20），B(-10，0), C(14，0) 处. 现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心. （）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）： （）若以原点o为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区.请确定P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小。,解答时只要看懂了“L路径”就是沿折线求距离 （水平距离加上垂直距离），列式就很容易了,这里，通过阅读获取的新知识并不多，但可以有效地考查考生理解题意，识别关键词、理解术语和数学符号的含义，然后进行理性思考的水平。 还有13年概率题中对“邻近”的理解,决定了得分的多少.,12年理22已知函数f（x）=eax-x，其中a0。 （1）若对一切xR，f（x）1恒成立，求a的取值集合。 （2）在函数f(x)的图像上取定两点A（x1，f(x1)），B（x2，f(x2) ）（12），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0（x1，2 ），使f( x0 )k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由。,本题第（1）问容易上手，求f(x)的最小值，其中含有参数a，再解这个最小值不小于1的关于a的不等式，只是解这个不等式又要用到求关于a的函数的最大值。第（2）问要讨论f(x0)k，一般想到讨论f(xo)k是否大于0，斜率k可用A、B两点的坐标表示，可先找到f(xo)k在（x1 , x2）上的零点。据零点存在定理需先判断f(x1)k，f(x2)k的符号，（这是本题的难点所在），若二者异号，则自然找到了使f(xo)k0的xo的取值范围。,四、考前指导学生应试技巧(只宜在考前进行,有些不宜指导日常的教与学) 力争考场高水平发挥 保持良好心态，防止出现笔误，合理分配答题时间，注意读题审题 变考试为展示 1)解答题要有适当的过程，关键性步骤 2)能直接解出的中间结果尽量先写出来放在前面 3)遇到字母参数要分类讨论（或对取值情况进行分析） 4)把握难题中的得分机会 5)每题不留空白（中等水平同学） 6)以快为上 7)做了不要轻易划掉 8)把题目答在规定的地方,高考试卷传达这样的信息：只要保证日常的教学水平，保证学生有过硬的基本功，保证理解数学的思想和方法，就可以考出优异的成绩,谢 谢 !,2010理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：212192 ）,2011理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：185189 ）,2012理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：174145 ）,2013理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：182543 ）,2014理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：188490 ）,2010文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：172909 ）,2011文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：154888 ）,2012文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：145441 ）,2013文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：150289 ）,2014文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：140645 ）,
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