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三角函数与平面向量、复数考点分析,第一部分：新课程高考省份考点分布,(1) 知识点与题型对比表（见附表）,主要以小题的形式出现，即利用三角函数的定义，诱导公式及同角三角函数的关系进行求值：求参数的值、求值域、求单调区间及图像判断等。而大题常常在综合性问题上涉及三角函数的定义、图像、诱导公式及同角三角函数的关系的应用等。在这类问题的求解中，常常使用的方法技巧是“平方法”，“齐次化切为弦”等。如四川3、陕西2、福建9、山东9、江西3等。,考向1：三角函数的概念及同角三角函数的基本关系,(2) 命题动向解读,三角函数的图像与性质历来是高考创新的“实验田”,考题具有立意新、开放性等特点,求解有关三角函数的图像与性质的题目时,首先要关注定义域,既要注意一般函数定义域的规律,又要注意三角函数本身定义域的约束.其次要关注三角函数的单调性,注意 的正负对单调性的影响,再次要将三角表达式化成形如 的形式,解题时应重视通性通法与数形结合思想方法的应用.如北京15、浙江6、天津15、山东18、全国2卷14、江西16、福建16等.,考向2：三角函数的图像及其性质,(2) 命题动向解读,三角恒等变换是解决三角函数问题的主要工具,许多的三角函数问题都要先通过三角恒等变换实现转化.有关三角恒等变换的一般解题思路为“五遇六想”,即遇正切,想化弦;遇多元,想消元;遇差异,想联系;遇高次,想降次;遇特角,想求值;想消元,引辅角.要熟练掌握三角公式的顺用、逆用、变形用和在特定条件下的使用,它可以提升思维起点,缩短思维路线,从而使运算流畅自然.如天津6、广东4、江苏15、四川14等.,考向3：利用三角恒等变换求三角函数值,(2) 命题动向解读,高考对解三角形的考查是重点.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等是该部分考查的主要知识点.要熟练掌握转化思想与方程思想,在已知三角形中的某些元素时,利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,可以得到有关三角形边角关系的方程,在解决问题时利用这些方程就可以求出三角形中的其他元素,达到解三角形的目的.有关三角形中的实际应用问题在2014年各省高考题中虽鲜有出现,但也应引起重视. 如北京15、江苏18、湖南18、浙江18、天津(福建、广东、山东) 12等。,考向4：解三角形,(2) 命题动向解读,从近年高考对向量的考查来看,主要考查平面向量的几何运算、共线与垂直的充要条件、向量的数量积、向量夹角和模等;平面向量的基本定理是向量坐标表示的基础,它揭示了平面向量的基本结构:平面向量的坐标运算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合.在新课标高考中,应重视平面向量的工具性与数形结合思想的综合运用.如陕西18、天津8、辽宁5，江西14，江苏12等.,考向5：平面向量,(2) 命题动向解读,复数是高考的必考内容,客观题,2014年新课标高考对该部分的考查体现了高考命题的重点复数的乘、除法运算,在注重对基础型运算考查的同时,有意识地融合复数的基本概念、复数幂的运算等, 如全国12、北京4、天津9、湖北11、江苏2、四川11等.,考向6：复数,(2) 命题动向解读,第二部分:湖南高考三角与向量、复数分析,(1) 湖南五年高考三角与向量、复数考点、分值,湖南五年高考三角与向量、复数考点(文科),湖南五年高考三角与向量、复数考点(理科),(一) 部分选择题更换 1. 第10题更换, 简易逻辑由函数性质背景三角函数性质； 2. 第16题更换, 进位制新信息题数列与三角形结合的综合题； (二) 部分填空题更换 第4题更换, 定积分求概率三角函数图像变换； (三) 部分解答题更换 1. 第4题和第5题更换, 三角函数、解三角形内部的更换,增加了难度和计算量.,(2) 题型示例的更换预示着什么？,(一)分值：27分左右，三小一大(复数、三角、向量、解三角形).,(3) 2015年湖南高考展望：,考查重点仍然是复数的概念与运算，尤其是乘除运算、复数的几何意义等。,考点1：复数,(二) 题型与知识点：,三角运算的核心和灵魂是三角恒等变换，许多公式虽然不要求记忆，但对公式作用以及由公式的运用产生的一些常见的变换技巧，如切化弦，降幂与升幂，角的变换等，高考并没有降低要求，三角恒等变换在未来的高考中仍是重点，一般客观题与解答题都有所考查，其难度以中低档为主。,考点2：三角恒等变换,(二) 题型与知识点：,预计仍将重视对函数 的考查，考查类型:根据三角函数的解析式研究其图像的单调性、周期性、对称性、最值等性质；由函数在某个区间上的性质(如单调性、奇偶性、周期性等)求参数值或取值范围的问题。根据三角函数图象先确定其解析式，再研究其性质；考查三角函数图象的变换。,考点3：三角函数的图象与性质,(二) 题型与知识点：,主要涉及三角形的边角转换，三角形形状的判断，三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题；实际应用问题是以正弦定理、余弦定理为知识载体，以三角形为主要依托进行考查的，题型一般为选择题或填空题，也可能是中等难度的解答题。,考点4：有关解三角形问题,(二) 题型与知识点：,对平面向量基本概念及其运算、平面向量的基本定理等考察仍以客观题的形式呈现，对向量平行、垂直、数量积的问题应多加重视，在高考中仍是命题的重点与热点，考纲要求：不仅考查向量的基础知识，而且常与其他知识(解析几何、三角函数、数列)等一起考查。因此，对平面向量的综合应用应给予更多的关注。,考点5：平面向量及其综合应用,(二) 题型与知识点：,
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