截面的几何性质面积矩惯性矩惯性积平行移轴公式.ppt

1,附录A 截面的几何性质,A-1 截面的面积矩和形心位置,一、面积矩的定义,面积矩可为正、负或为零。,2,二、截面形心的位置,故,形心轴：,过平面图形形心的轴,截面对形心轴的面积矩为零。,3,例1 求如图矩形Sz和Sy,b/2,b/2,h/2,h/2,z,y,d,a,解：,同样地,4,三、组合截面的面积矩和形心位置的确定,面积矩：,形心位置：,5,例2 求图示截面的形心的位置。,z,y,150,50,c,50,50,180,解：,250,15.5,6,一、惯性矩的定义,A-2 截面的惯性矩和惯性积,惯性矩恒为正,二、惯性积的定义,惯性积可正、可负或为零,若y为对称轴，则,Iyz= 0,7,三、形心主轴和形心主惯性轴,主轴：,惯性积为零的一对坐标轴。,主惯性矩：,截面对主轴的惯性矩。,形心主轴：,过截面形心的主轴。,形心主惯性矩：,截面对形心主轴的惯性矩。,8,例3 计算图示矩形对y轴和z轴的惯性矩和惯性积。,解：,同样地,y、z为形心主轴,Iy、Iz为形心主惯性矩,9,例4 计算图示圆形截面对其直径轴y和z的惯性矩。,若为空心截面呢？（d/D）求Iy与Iz（作业题）,10,四、惯性半径的定义,故,注意平方问题,第十六次课结束处,11,A-3 惯性矩和惯性积的平行移轴公式,一、平行移轴公式,对形心轴的面积矩=0,对形心轴的惯性矩,故,同理,12,二、组合截面惯性矩的计算式,同理,13,例5 图示矩形中，挖去两个直径为d 的圆形，求余下图形对z轴的惯性矩。,z,y,b/2,b/2,h/2,h/2,14,例6 由两个20a号槽钢截面图形组成的组合平面图形，设a =100mm,设求此组合平面图形对y,z两根对称轴的惯性矩。,15,作业题 求图示工字形截面对z轴的惯性矩。,