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第四节 万有引力与航天,第四章 曲线运动 万有引力与航天,一、万有引力定律 1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_，与它们之间距离r的二次方成_ 2公式：F_，其中G6.671011 Nm2/kg2.,正比,反比,3适用条件：严格地说，公式只适用于_间的相互作用，当两个物体间的距离_物体本身的大小时，物体可视为质点均匀的球体可视为质点，其中r是_间的距离一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为_到质点间的距离,质点,远大于,两球心,球心,C,二、宇宙速度,7.9,最小发射,最大运行,地球,太阳,2.(单选)嫦娥三号的成功登月再次表明我国已具备火星探测能力，假设我国欲发射一颗探测火星 的卫星，其发射速度v应为( ) A7.9 km/s B7.9 km/sv11.2 km/s C11.2 km/sv16.7 km/s Dv16.7 km/s,C,三、经典力学的时空观和相对论时空观 1经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随_的改变而改变的. (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应 时间的测量结果在不同的参考系中是_的 2相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量与参考系_，在不同的参考系中_ 3经典力学的适用范围 只适用于_运动，不适用于_运动；只适用于宏观世界，不适用于_世界,速度,相同,有关,不同,低速,高速,微观,3.(单选)对相对论的基本认识，下列说法正确的是( ) A相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 B爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上快 D我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了,A,考点一 天体质量和密度的估算,考点二 卫星运行参量的比较与运算,考点三 卫星(航天器)的变轨问题,考点四 宇宙速度的理解与计算,考点一 天体质量和密度的估算,AB,B,考点二 卫星运行参量的比较与运算 1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律,2卫星运动中的机械能 (1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包 括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能 (2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大 3极地卫星、近地卫星和同步卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.,(3)同步卫星 轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合 周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s. 角速度一定：与地球自转的角速度相同 高度一定：卫星离地面高度h3.6104 km. 速率一定：运动速度v3.07 km/s(为恒量) 绕行方向一定：与地球自转的方向一致,(单选)(2014高考天津卷)研究表明，地球自转在 逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地 球同步卫星与现在的相比( ) A距地面的高度变大 B向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大,A,2.(多选)(改编题)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接的示意图如图所示，圆形轨 道为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道为“神舟十号”运 行轨道，在实现交会对接前，“神舟十号”要进行多次变轨，则( ),BD,A“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道上的运行速率 B“神舟十号”变轨前比变轨后的机械能要小 C“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大 D“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度相同 解析： “天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨 道 上的运行速率，选项A错误. “神舟十号”加 速才能 做离心 运动，而使轨道半径变大，即外力要对飞船做正 功，选项B正确，选项C错误；“天宫一号”和“神舟十号”对接 瞬间轨道半径相同，向心加速度也相同，选项D正确,考点三 卫星(航天器)的变轨问题 1轨道的渐变 做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢变化，由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看 做 是 匀 速 圆 周 运动解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化,D,3.(多选)(2015湖北八校第二次联考)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图图中M点为环地球运行的近地 点，N点为环月球运行的近月点a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是( ),BD,A嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1a2 D嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能,考点四 宇宙速度的理解与计算 1第一宇宙速度v17.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度,(单选)(2014高考江苏卷)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s,A,B,物理模型双星系统模型 1模型特点 (1)两颗星彼此相距较近，且间距保持不变 (2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动 (3)两颗星绕同一圆心做圆周运动,2模型分析 (1)双星运动的周期和角速度相等，各以一定的速率绕某一点转动，才不至于因万有引力作用而吸在一起 (2)双星做匀速圆周运动的向心力大小相等，方向相反 (3)双星绕共同的中心做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一条直线上 (4)双星轨道半径之和等于它们之间的距离,B,总结提升 (1)解决双星问题时，应注意区分星体间 距与 轨道半径：万有引力定律中的r为两星体间距离，向心力公式中的r为所研究星球做圆周运动的轨道半径 (2)宇宙空间大量存在这样的双星系统，如地月系统就可视 为一个双星系统，只不过旋转中心没有出地壳而已，在不是 很精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转,A,
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