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相 互 作 用,第 二 章,第3讲 受力分析 共点力的平衡,知识梳理自测,1受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出_的过程。 2受力分析的一般顺序 若物体A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑，则物体受力分析的顺序应如图乙所示。,受力分析,受力示意图,(1)先画出_ (2)其次分析_ (3)再分析_ (4)最后分析_ 特别提醒：弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力。,重力,弹力,摩擦力,电磁力,共点力的平衡,静止,匀速直线,3平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定_。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与_大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与_大小相等，方向相反。 思考：速度等于零的物体一定处于平衡状态吗？为什么？ 答案：物体速度等于零，合外力不一定等于零。合外力等于零时物体才处于平衡状态。,大小相等，方向相反,其余两个力的合力,其余几个力的合力,思维诊断： (1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。( ) (2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( ) (3)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态。( ) (4)物体处于平衡状态时，加速度等于零。( ) (5)二力平衡时，这两个力必定等大反向。( ),B,解析 先对物体m进行受力分析，受到重力、向下的恒力F、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，支持力和静摩擦力的合力与重力和恒力F的合力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，m对M的压力和静摩擦力的合力竖直向下；再对小车M进行受力分析，受重力、m对它的垂直于斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力，故A、C、D错误，B正确。,B,解析 以物块A为研究对象，分析物块A的受力情况如图所示。根据平衡条件有FN2cosmg0，FN2sinFN10，将30代入解得FN1FN212，再由牛顿第三定律可知，物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为12，故选B。,A,解析 物体始终静止，则物体受力平衡，对物体进行受力分析，若F斜向左下，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件得fmgFsin，FNFcos，当F从实线位置绕O点顺时针转至水平位置的过程中，减小，则sin减小，cos增大，所以f减小，FN增大；若F斜向左上，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件得fmgFsin，若Fsinmg，则摩擦力方向向上，FNFcos，当F从水平位置转至虚线位置时，增大，则sin增大，cos减小，所以f减小，FN减小，故选A。,C,核心考点突破,1受力分析的四个方法,受力分析、整体法与隔离法的应用,2受力分析的四个步骤,特别提醒：受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (4)分力、合力不要重复分析。,BC,解题导思：(1)B与外界有几个接触面，如何判断A对B的摩擦力方向？ (2)如何判断斜面对B的摩擦力方向？ 答案：(1)2个接触面。先对A分析，找出B对A的摩擦力方向，再由牛顿第三定律得出A对B的摩擦力方向。 (2)对A、B整体分析，得出斜面对B的摩擦力方向。,解析 先对A、B整体受力分析，受重力、推力、支持力；当推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力时，有上滑趋势；当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，有下滑趋势；当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力、斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。故选B、C。,规律总结： 受力分析的三个常用判据 1条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 2效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。 (1)物体平衡时合外力必定为零。 (2)物体做变速运动时必定合力方向沿加速度方向，合力大小满足Fma。,类题演练 1 ,AD,解析 对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误，对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确。,处理平衡问题的常用方法,共点力作用下的静态平衡,D,解题导思：(1)将M和m作为一个整体进行分析，它们在水平方向受到的外力大小有何关系？ (2)将M和m作为一个整体进行分析，它们在竖直方向的受力如何？ (3)将m隔离进行分析，它受到的各力的方向如何？各力的关系如何？ 答案：(1)M受到的向右的力与m受到的向左的力大小相等，方向相反。 (2)M受到地面的支持力与两物体的总重力大小相等。 (3)m受3个力的作用，方向如图所示，3个力的合力为零。,方法技巧： 整体法与隔离法的选用技巧 整体法是以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法，在许多问题中用整体法比较方便，但用整体法不能求解系统内力；隔离法是把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行分析。若分析外力对系统的作用时，用整体法；若分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。通常解答问题时，需要多次选取研究对象，即整体法与隔离法交替使用。,类题演练 2 ,A,解析 先以质量为m1的小球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为m1gsin60；再以质量为m2的小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，由平衡条件可知，轻绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，TN,2Tcos30m2g，解得m1m223，故选A。,1动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2分析动态平衡问题的常用方法 (1)解析法：将力直接合成或者正交分解，列出平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系式，然后判断各力的变化趋势。,共点力作用下的动态平衡,(2)图解法：应用于三力平衡，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变。依据第三个力的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡图来分析力的变化，此法也常用来求极值问题。 (3)相似三角形：应用于三力平衡，其中一个力大小、方向均不变，另两个力方向都变，找到力的三角形和长度三角形相似。,D,解题导思：(1)说出小球受到的重力、支持力、绳的拉力的变化情况？ 答案：小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的方向改变。 (2)小球缓慢移动的过程中能否认为其一直处于平衡状态？ 答案：可以。 (3)此例用图解法解答非常方便，用解析法能处理吗？ 答案：可以，且解析法得到的结果比图解法更加详尽，但在选择题中一般很少使用。,解析 解法一：图解法。以小球为研究对象，受力分析如图所示。在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN与FT的合力Fmg不变。FN的方向不变，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角的某一值逐渐减小至趋于零，由力的平行四边形定则作图可知，FT先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FN不断增大，D正确。 解法二：解析法。设斜面的倾角为，细线与水平方向的夹角为，小球的受力分析如图所示，则由正交分解法可得,类题演练 3 ,D,类题演练 4 ,D,解析 对点O受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，如图所示，其中橡皮条长度不变，则其拉力大小不变，a弹簧测力计拉力方向不变，b弹簧测力计拉力方向和大小都改变。根据平行四边形定则可知，b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故D正确。,类题演练 5 ,B,A从NPQ的过程中，拉力F一直不变 B从NPQ的过程中，拉力F先不变，再减小 C从NPQ的过程中，拉力F一直变大 D从NPQ的过程中，拉力F先增大，再减小,阶段培优微专题,平衡中的临界与极值问题 1临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为O(主要体现为两物体间的弹力为0)；,(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。 研究的基本思维方法：假设推理法。 2极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。,3策略方法 (1)做好受力分析的基础上，搞清各力夹角。 (2)难以确定方向和是否存在的力，用假设法分析看各力变化趋势，判断可能情况。 (3)正交分解列方程，写出解析式。 (4)根据题中隐含的条件“恰好”“最大”“最小”，用数字方法结合物理实际讨论其临界和极值的情况。,思维点拨：1.物体沿30斜面匀速下滑，其所受合力为零。 2物体在力F作用下匀速上滑，合外力为零。 3斜面倾角超过临界角0时，物体不能上滑，力F无解或为无穷大。,方法总结： 突破临界问题的三种方法 (1)解析法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 (2)图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。,(3)极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。,类题演练 6 ,C,
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