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,第4节 函数y=Asin（x+）的图象及应用,基 础 梳 理,1用“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图象 “五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个交点，作图时的一般步骤为：,(2)作图 在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象 (3)扩展 将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象,2由函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤,质疑探究：如果将函数yAsin x的图象向左平移m或向右平移m(m0)个单位，得函数yAsin( xm)或yAsin( xm)的图象吗？ (不是，常说的“左加右减”指的是向左平移m个单位时，x加上m，向右平移m个单位时，x减去m，而不是x加上或减去m，即由yAsin x向左平移m个单位得yAsin (xm)，由yAsin x向右平移m个单位得yAsin (xm),振幅,周期,x,答案：A,答案：A,答案：B,考 点 突 破,函数yAsin(x)(A0，0)的图象及其变换,(2)列表，并描点画出图象：,求函数yAsin(x)b的解析式,(2)(2011年高考江苏卷)函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_,例3 如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8米，圆上最低点与地面的距离为0.8米，且每60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面间的距离为h.,三角函数模型的应用,(1)求h与间的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求该缆车首次到达最高点时所用的时间 思维导引 (1)通过构造三角形，用角表示出点B到地面的距离(即h) (2)求出t秒转过的弧度数，代入(1)中的函数关系式，即得h与t的函数关系式，再求h最大时t的值,三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，一是已知函数模型，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模,即时突破3 如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b，(0，) (1)写出这段曲线的函数解析式； (2)求当地10时的用电量,分析：先化简函数的解析式，再写出平移后的解析式，最后根据图象关于y轴对称写出m的表达式确定m的最小值,命题意图：本题考查三角恒等变换、三角函数图象的平移变换，三角函数奇偶性(图象的对称性)的应用，三角函数的图象变换，性质及三角恒等变换都是高考考查的重点内容，本题将三者结合在一起进行命题，考查学生综合应用所学知识解决具体问题的能力,
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