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,第10节 导数的概念与计算,基 础 梳 理,平均,斜率,平均,切线的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),3基本初等函数的导数公式,0,x1,cos x,sin x,axln a,ex,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),答案：C,2(2014河南开封二检)曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是( ) Ax3y30 Bx2y20 C2xy10 D3xy10 解析：ycos xex，故切线斜率为k2，切线方程为y2x1， 即2xy10. 答案：C,3(2014枣庄模拟)若yf(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数yf(x)( ) A既是周期函数，又是奇函数 B既是周期函数，又是偶函数 C不是周期函数，但是奇函数 D不是周期函数，但是偶函数 解析：因为yf(x)是周期函数， 则有f(xT)f(x)，两边同时求导， 得f(xT)(xT)f(x)，,即f(xT)f(x)， 所以导函数为周期函数 因为yf(x)是奇函数， 所以f(x)f(x)， 两边求导得f(x)(x)f(x)， 即f(x)f(x)， 所以f(x)f(x)， 即导函数为偶函数，故选B. 答案：B,考 点 突 破,导数的计算,(3)y(x22x1)e2x(x22x1)(e2x) (2x2)e2x(x22x1)(e2x) (3x2)e2x.,(1)求导之前，应利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错； (2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量； (3)复合函数的求导，要正确分析函数的复合层次，通过设中间变量，确定复合过程，然后求导,例2 (1)(2014辽宁省五校协作体二模)点P0(x0，y0)是曲线y3ln xxk(kR)图象上一个定点，过点P0的切线方程为4xy10，则实数k的值为( ) A2 B2 C1 D4,导数的几何意义及其应用,思维导引 (1)由函数及切线方程可求出切点坐标，再由切点在函数图象上得k的值 (2)先设出切点表示出切线的方程，代入(1,0)求得两切点横坐标，再由两切点横坐标表示出斜率，由倾斜角互补转化为斜率互为相反数即求得,易错提醒：在解决曲线的切线问题时要注意辨别是求“曲线上某点(一定在曲线上)处的切线方程”，还是求“过某点(可能在曲线上、也可能不在曲线上)的切线方程，前者只有一条，后者可能不止一条,
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