资源描述
第一章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题,解一元一次方程应用题的一般步骤？,课前准备：,第一步：审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量；,第三步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；,第四步：根据这些相等关系列出方程；,第五步：解这个方程，求出未知数的值；,第六步：检验所求的解是否是 原方程的解，且是否符合应用题的实际意义后；,第二步：设出未知量为x，用x的代数式表示出相关联的量（直接设和间接设）,第七步：写出答案（及单位名称）。,合作探究,1、阅读课本P24问题1，回答下列问题： （1）问题1中的等量关系是_ _ (2)设长为xcm，则宽为_ , 面积可表示为_; （3）假设能围成面积是30cm2的矩形. 可得方程_ （4）假设能围成面积是32cm2的矩形. 可得方程_,矩形的长矩形的宽=矩形的面积,（11-x）cm,X(11-x),X(11-x)=30,X(11-x)=32,解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm,(1) 根据题意的,整理得,解得,当 时，,当 时，,答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。,(2),根据题意得,整理得,因为,所以此方程没有实数解.,答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.,合作探究,讨论：1用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？,.,.,(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为：,即最大值为0,答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是,2如何列一元二次方程解决实际问题？ 应注意什么？,个性展示,4 如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场， 为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为 am，另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35m （1）求鸡场的长与宽各为多少米？ （2）题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用？,问题3 某商店6月份的利润是2500元，要使7月份的利 润达到3600元，每月增长的百分率是多少？,问题4 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润 达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？,则6月份利润是_ 元. 7月份的利润是 _元 8月份的利润是 _ 元,分析:,2500,2500(1+x)2=3600,如果设平均每个月增长的百分率为x,8月份的利润达到3600,合作探究,解:,设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:,2500(1+x)2 =3600,整理,得:,(1+x)2= 1.44,解这个方程,得:,x1=0.2=20 x2=-2.2,(不合题意,舍去),答:平均每个月增长的百分率是20.,1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b,2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为,a(1-x)2=b,3.平均增长(降低两次率)公式,4.注意：,小结,(3) 解这类问题用 直接开平方法,（2）指数2在括号的外面,(1) 1与x的位置不要调换,整合提升,1,某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元 ，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的 年平均增长的百分率。,1.用一元二次方程解应用题的一般步骤,2.用一元二次方程解决两类问题,本节课你有哪些收获？,检测反馈,1.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由. （3）两个正方形的面积之和有最小值吗? 若有，请求最小值；若没有，请说明理由.,检测反馈,2.某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率. 3.有2头猪患了流感，经过两轮传染后共有242头猪患了流感 （1）求每轮传染中平均一头猪传染了几头猪？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少头猪被传染？,
展开阅读全文