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1.3反比例函数的应用,例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,（1）求 关于 的函数 解析式和自变量 的 取值范围；,例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,（1）求 关于 的函数 解析式和自变量 的 取值范围；,当v=160时，t=0.75。 因为v随着t的增大而减少，所以由v160，得t0.75。 所以自变量的取值范围是t0.75,例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,（2）画出所求函数的图象；,要注意t的取值范围,课内练习：,记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x（cm）， 这条边上的高为y（cm）。 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。 在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； 求当边长满足0 x 15时，这条边上的高y的取值范围。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,O,2,4,6,8,10,12,14,16,X,y,18,20,22,1.2,例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。,（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？,因为t3/4小时，而40分=2/3小时3/4。所以火车不可能在40分钟内到达余姚。,在50分钟内到达余姚是有可能的，此时由3/4t5/6，可得144v160,【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。,请根据表中的数据求出压强y（kPa） 关于体积x（ml）的函数关系式；,例题学习：,（2）当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少mL；,解: 因为函数解析式为,有 解得,建立数模型的过程： 由实验获得数据用描点法画出图象根据图象判断或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系式用实验数据验证。,前面的例题反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：,课内练习：,本节例2中，若80y90，请估汽缸内气体体积的取值范围。并说明理由。,因为K=60000,所以Y随着x的增大而增大.,当P=80时,V=75;当P=90时,V=66,所以汽缸内的气体体积V的取值范围为66 V75,【例3】设ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。 ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点（3，4）.,(1) 求y关于x的函数解析式和ABC 的面积.,设ABC的面积为S ，,所以 y=,因为函数图象过点（3，4） 所以 4= 解得 S=6（cm）,答：所求函数的解析式为y= ABC的面积为6cm。,应用:,解:,(s为常数),则 x y=S,【例3】设ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）.,(2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2x8时y的取值范围。,解: k=120, 又因为x0，所以图形在第一象限。 用描点法画出函数 的图象如图 当x=2时，y=6；当x=8时，y=,所以得 x 6,例题学习：,1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个， 若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 求y关于x函数解析式； 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最 多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多 少人？,课内练习：,练习:制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作。设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60。,(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；,例3：制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作。设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60。,(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间；,再见,
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