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1.3 二次函数的性质,B,C,3(4分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x1，则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 ( ) A(2，0) B(3，0) C(4，0) D(5，0) 4(4分)在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 ( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1,B,A,A,C,9(3分)二次函数y(x1)(2x)的一般式是 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 10(3分)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 ,yx23x2,1，3，2,y200x2600x600,1,1,1,小,9(10分)已知二次函数yx22x3. (1)把函数化为ya(xm)2k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； (2)画出这个函数的图象； (3)根据图象回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ (4)根据图象回答：函数y有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？ (5)根据图象回答：x分别取何值时，y0，y0，y0?.,解：(1)y(x1)24；开口向上；顶点坐标为(1，4)；对称轴为直线x1 (2)图略 (3)当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小 (4)函数y有最小值，最小值是4 (5)当x3或x1时，y0；当x3或x1时y0；当1x3时，y0,10(8分)已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2) (1)求a的值； (2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小 解：(1)a1 (2)y1y2,11(4分)二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1x21，则y1与y2的大小关系是 ( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2,B,D,14(8分)当k分别取1，1，2时，函数y(k1)x24x5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值 解：当开口向下时函数y(k1)x24x5k都有最大值，k10，解得k1.当k1时函数y(k1)x24x5k有最大值，函数y2x24x62(x1)28，故最大值为8,15(12分)复习课中，教师给出关于x的函数y2kx2(4k1)xk1(k是实数) 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上 学生思考后，在黑板上写出了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条： 存在函数，其图象经过(1，0)点； 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点； 当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小； 若函数有最大值，则最大值必为正数；若函数有最小值，则最小值必为负数 教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法,16(18分)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数yk(x2x1)的图象交于点A(1，k)和点B(1，k) (1)当k2时，求反比例函数的解析式； (2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围； (3)设二次函数图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值,
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