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利用三视图 求几何体的表面积和体积,1、三视图,（1）正视图方向的选取,（2）三视图的位置分布,（3）画三视图的三大原则,俯视图安排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图的正右方.,温故知新,长对正 高平齐 宽相等,温故知新,长对正 高平齐 宽相等,圆柱的表面积：,圆锥的表面积：,圆台的表面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,温故知新,例1.已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,2,2,长对正 高平齐 宽相等,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,练习,长对正 高平齐 宽相等,A,练习,长对正 高平齐 宽相等,C,练习,长对正 高平齐 宽相等,下图是一个几何体的三视图（单位：）， 画出它的直观图，并求体积。,练习,长对正 高平齐 宽相等,例2.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；,长对正 高平齐 宽相等,（）所求多面体的体积,长对正 高平齐 宽相等,A、球，圆柱，圆台的组合体,B、球，圆柱，正四棱台的组合体,C、球，正四棱柱，正四棱台的组合体,D、球，正四棱柱，圆台的组合体,想一想 运动会组委会决定由学生设计运动会的奖杯，其中奖杯 的正视图与侧视图要求如图所示。(最下部分为等腰梯形）,画一画 如果选用下面两种设计，同学们能否选择奖杯其中的一部分画出它的直观图？,球，圆柱，圆台的组合体,球，正四棱柱，正四棱台的组合体,长对正 高平齐 宽相等,算一算 如果奖杯是实心的，则选取哪种设计用料比较省？ （见图（1）（2）,图（1）,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,图（1）,图（2）,图（1）,图（2）,思考：若不通过计算，你能判断哪种设计比较省？,一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列 几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱,一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：,练习,长对正 高平齐 宽相等,一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。,一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （B）360 （C）292 （D）280,练习,长对正 高平齐 宽相等,若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是,若某空间几何体的 三视图如图所示， 则该几何体的体积是,练习,长对正 高平齐 宽相等,
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