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23.6.2图形的变换与坐标,学习目标,知识与能力 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中 过程与方法 经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维 情感态度与价值观 培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值,创设情境 明确目标,复习引入： 1.平移的特征是什么？ 2.轴对称图形的特征是什么？ 3.相似图形的特征是什么？,矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 公园各顶点坐标为 A( 3 , 2), B( -3 , 2 ), C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,探究1,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,B,C,D,A,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,观察： 1、由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？ 2、在图中，你还能看到哪些点的移动？,要看准坐标哟,例题1、如果是AOB 向右移动3个单位长度，得到 A O B ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？,变式：你能画图说明AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？,O,B,Y,X,A,规律(1)左右移动时，横坐标改变，左减右加，纵坐标不变：,变式：,将AOB向上或向下移动几个单位长度， 你能探索出图形上下移动的规律吗？,规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标改变，上加下减.,Y,X,-5,4,矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. 找出各点的关系,B,C,D,A,解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,探究2,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点 D关于X轴对称， 点B与点 C关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点 B关于Y轴对称 点C与点 D关于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点 C关于原点对称 点B与点 D关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,例3、将AOB沿着x轴对折，得到A OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？,规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数,Y,X,A,B,A,变式：画出ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴 对折后的A B C ，并观察对应顶点又有什么样的变化？,规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等,Y,X,A,B,C,C,B,A,变式：画AOB关于原点对称的A O B 你有什么发现？,规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数,X,Y,A,B,B,A,总结梳理:,1、两个图形关于X轴对称，则对应点横坐标相同, 纵坐标互为相反数 2、两个图形关于Y轴对称，则对应点纵坐标相同, 横坐标互为相反数 3、两个图形关于原点对称，则对应点横、纵坐标均互为相反数。,探究3： 如果将AOB缩小，变成COD，它 们的相似比是多少？,思考：图中的AOB和COD是什么图形？通过观察你能发现什么规律？,X,Y,C,D,A,B,AOB和COD是以原点为位似中心的位似图形 规律：若两个图形是以原点为位似中心的位似图形，它们的相似比 为k,则它们对应点的坐标之比是k或者-k,你能说明理由吗？,反馈练习：,1.线段AB的两端点A(1，3)，B(2，5)。 (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A B 。 (2)线段AB关于x轴对称的线段AB,则其坐标为：A，B。 (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl， A1Bl关于y轴对称的线段 A2B2，那么点A2的坐标为，点B2的坐标为。,X,Y,4,-4,-2,A,B,C,2,4,-4,反馈练习: 1、画出ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将ABC放大2倍,课堂小结:,预习课本第88页至第92页。,课外作业,
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