资源描述
21.2.1 配方法,第1课时 用直接开平方法解一元二次方程,21.2 解一元二次方程,一、情景导入，初步认识,问题一 如果有x=16，你知道x的值是多少吗？,解：4=16，（-4）=16 x=4,问题二 有3x=18，那么x值为多少？,解：（ ）=6，（ ）=6, x= .,二、思考探究，获取新知,探究 一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为 ，10个这种盒子的外表面面积的和为 ，由此你可得到的方程是 ，你能求出它的解吗？,6x,106x,106x=1500,思 考 1,归 纳 总 结,一般地，对于方程x=p， （）,（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（）有两个不等的实数根： ；,（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根：x1=x2=0；,（3）当p0时，因为对于任意实数x，都有x0，所以方程（）无实数根。,思 考 2,解方程：（x+3）=5,解：解方程（）时，由方程x=25 得：x=5 x+3= 即x+3= 或 x+3= 方程两根为x1= ，x2= 。,例 解下列方程：,三、典例精析，掌握新知,（1）2x-8=0,解：原方程整理，得2x=8， 即x=4，根据平方根的意义，得x=2， 即x1=2，x2=-2。,（2）9x-5=3,解：原方程可化为9x=8， 即x= ，两边开平方得，x= 即x1= ，x2=,（3）（x+6）-9=0,解：原方程整理得（x+6）=9 根据平方的意义，得x+6=3 即x1=-3，x2=-9,（4）3（x-1）-6=0,解：原方程整理得（x-1）=2 两边开平方得x-1= ， 即x1= ，x2= 。,（5）x-4x+4=5,解：原方程可化为（x-2）=5 两边开方得，x-2= x1= ，x2=,（6）9x+5=1,解：原方程可化为9x=-4，x= 由前面结论知： 当p0时，对任意实数x，都有x0，所以这个方程无实根.,四、运用新知，深化理解,1.若8x-16=0，则x的值是（ ）,9或-3,-8,2.若方程2（x-3）=72，那么这个一元二次方程的两个根是（ ）,3.如果实数a、b满足 则ab的值为（ ）,4.解关于x的方程,（1）（x+m）=n（n0）,解：n0 两边开方得，x+m= 得x1= ，x2=,（2）2x+4x+2=5,解：原方程可化为（x+1）= 两边开方，得x= x1= x2=,5.已知方程（x-2）=m-1的一个根是x=4，求m的值和另一个根。,解：将x=4代入（x-2）=m-1,得m-1=4， m= ，故原方程可化为（x-2）=4， x1=0，x2=4， 即另一根为0。,五、师生互动，课堂小结,课 后 作 业,
展开阅读全文