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旋转的综合应用,环节1：知识再现,（1）如图正方形ABCD，点E是CD上的任意一点，将ADE绕着点A顺时针旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则 旋转中心是 （ ） 指出旋转角 （ ） 线段BF和DE有何关系（ ）,（2）ABC是等边三角形，将ADB绕点A逆时针旋转到AEC，连结DE， 则ADE的形状是,点A,EAF ； BAD,相等且垂直,等边三角形,（3）如图。在ABC中，点D，点E分别是线段AB，AC的中点。BC=6,则DE= ; DE和BC有何位置关系?,3,DEBC,观察三个图形，归纳出旋转图形具备的条件,环节2例题讲解,（1）四边形ABCD是正方形，FH分别是线段BC,CD的点，FAH=45，将ADH绕点A顺时针旋转90到ABM， 求证FH=FM.FH=DH+BF,AF=AF,AM=AH,MAF=HAF,?,FAH=45,MAF=45,?,MAH=90,证明：ADH绕点A旋转90到ABM,AH D AMB; MAH=90,AM=AH,又FAH=45,MAF=HAF=45,在MAF和FAH中,MAFFAH(SAS),FH=FM,MB=DH,DH+BF=MB+BF=FM,AFH AFM,环节2例题讲解,变式：四边形ABCD是正方形，FH分别是线段BC,CD的点，FAH=45 求证FH=DH+BF,环节3探究,如图所示：ABC与 DCE都是等腰直角三角形 连结BD,AE，判断BD和AE的关系,3,4,BDC AEC,?,1+2=90,3+4=90,证明：延长BD;交AE于点F ABC与 DCE都是等腰直角三角形 BC=AC; CD=CE BCD=ACE BCDACE(SAS) BD=AE, 1=3 3+4=90 2=4 1+2=90 DFA=90 BDAE,1,2,BDAE,BD=AE,BC=AC,CD=CE,BCD=ACE,方法二：证明 ABC与 DCE都是等腰直角三角形 BC=AC; CD=CE BCD=ACE BCDACE(SAS) 可以看做是BCD绕C点顺时针方向旋转90得到ACE。 BD=AE ，BDAE,F,环节3探究,如图所示：ABC与 DCE都是等腰直角三角形 点O是线段AB的中点，点N是AD的中点，点M是BE的中点，连结ON,OM,MN,判断OMN的形状。,已证：BD=AE；,O;N;M是中点：,ON/BD;OM/AE,ON=BD/2;OM=AE/2,已证：BDAE；,证明:O,N,M分别是线段AB;AD,BE的中点 ON,OM,分别是ABD; BAE的中位线。,又BD=AE, ON=OM 又BDAE, ONOM OMN是等腰直角三角形,OMN是等腰Rt,ON=OM,ONOM,环节3探究,如图所示：ABC与 DCE都是等腰直角三角形 将DCE绕点C旋转一个角度，线段BD和AE是否仍然有上题的关系（演示几何画板）? OMN的是否还是等腰直角三角形？,BD=AE,可以看成是BDC绕点C顺时针旋转90得到 AEC,BC=AC； CD=CE； BCD=ACE,BDAE,BDC AEC,BD=AE； BDAE,环节4:当堂训练,1如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处， 则CBD的形状是（ ） BDC 的度数为（ ）,15,等腰三角形,2如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10。若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到 P AB （1）PA P的度数是多少？ (2)求点P与点P之间的距离； (3)求APB的度数。,60,6,150,环节5小结,例如： 我学会了 旋转的性质： 证明线段相等的方法？ 思维导图的作用？ 旋转的基本图形：,
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