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第二章 有理数的运算,2.1 有理数的加法,第1课时 有理数的加法,1,课堂讲解,有理数的加法法则、有理数加法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化？,1,知识点,有理数的加法法则,知1导,一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货 和出货数量，如下表，其中进货为正，出货为负，库 存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.,知1导,根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考 以下问题： （1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？ 共运出多少吨水泥？ （2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量?,（来自点拨）,在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果. （1）（+2）+（+4） = _. （2）（-3）+（-3） = _ .,知1导,归 纳,（来自教材）,一般地，同号两数相加有下面的法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对 值相加.,知1导,现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形. 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨，即仓库里增 加了 5吨水泥，-2表示运出了 2吨水泥，因此库存一共 增加了 3吨水泥，用算式表示就是 (+5) + (- 2) = +3.上 述计算也可以在数轴上表示，如图1.,图1,知1导,同理，图2在数轴上表示了星期二的库存变化结果， 用算式表示就是 (+3) + (-4) = -1，即库存减少了 1吨 水泥.,图2,知1导,（来自教材）,在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果. (1) (+6) + (-3) =_. (2)(-5) + (+4) = _ .,知1导,归 纳,（来自教材）,一般地，异号两数相加有下面的法则： 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去 较小的绝对值. 另外，有理数相加还有以下法则： 互为相反数的两个数相加得0;个数同0相加，仍得 这个数.,知1导,知1讲,（来自教材）,【例1】计算下列各式： (1)(-11)+(-9). (2)(-3.5)+(+7). (3)(-1.08)+0. (4),解： (1)(-11)+(-9)=-(11+9)=-20. (2)(-3.5)+(+7)=+(7-3.5)=+3.5. (3)(-1.08)+0=-1.08.,总 结,知1讲,（来自点拨）,进行有理数加法运算的步骤： (1)判断类型，根据类型确定用哪一个法则； (2)根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的 符号； (3)对绝对值进行加减运算确定和的绝对值特别注 意不要弄错符号,知1练,（来自教材）,(口答)计算： (1)(+5)+(+3), (-5)+(-3),(-11)+(-6). (2) (+5)+(-3), (-5)+(+3),(-11)+(+6).,在括号内填上适当的符号，使下列式子成立. (1)(_5)+(_5)=0. (2)(_7)+(-5)=-12. (3)(-10)+(_11)=+1. (4)(_2.5)+(_2.5)=-5.,知1练,计算： (1) (-42)+(+17). (2) 0+(-39.98). (3) (+7.3)+(+3.7). (4),（来自教材）,知1练,（来自典中点）,填空： (1)(5)(8)的和取_号，和的绝对值为 _，和为_； (2)(5)(8)的和取_号，和的绝对值为 _，和为_； (3)(5)(8)的和取_号，和的绝对值为 _，和为_； (4)(5)(8)的和取_号，和的绝对值为 _，和为_,4,知1练,（来自典中点）,若a0，b0，则ab_0； 若a0，b0，则ab_0.,5,有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab的值( ) A大于0 B小于0 C小于a D大于b,6,2,知识点,有理数加法法则的应用,知2导,请同学们欣赏一组足球图片（如图所示），吸 引“球迷们”的兴趣.,知2导,可能很多同学喜欢足球，但同学们知道足球比 赛中，对足球的规定吗？正式足球比赛对所用足球 的质量有严格的规定，标准质量是400克，下面是六 个足球的质量，检测结果（用正数表示超过规定质 量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）： 25， +10， 20，+30，+15， 40 这些足球的质量和是多少？,知2讲,（来自教材）,某市今天的最高气温为7，最低气温为0.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？,【例2】,解：气温下降5，记为-5. 7+(-5)=2()；0+(-5)=-5（）. 答：两天后该市的最高气温约为2，最低气温 约为-5.,知2讲,【例3】 有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取 10袋样品进行称重检测，结果如下(单位：千克)： 97，95，86，96，94，93，87，88，98，91. 这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质 量多少千克或不足标准质量多少千克？ 解：这10袋小麦与标准质量的差值如下(单位：千克)： 7，5，4，6，4，3，3，2，8，1.,知2讲,（来自点拨）,这10袋小麦与标准质量差值的和为 75(4)643(3)(2)81 (4)45(3)(2)76381 25(千克) 901025925(千克) 答：这10袋小麦的总质量是925千克，总计超过标准 质量25千克,总 结,知2讲,（来自点拨）,要求这10袋小麦的总质量，只需将它们的质量相 加，但这样做运算量较大，故把每袋小麦超过标准质 量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，求这10 袋小麦与标准质量差值的和，即可得出这10袋小麦总 计是超过或不足标准质量多少千克，最后再与10袋小 麦的标准质量相加，就是这10袋小麦的总质量,知2练,（来自教 材）,根据某小店的账本记录，至上月底结余为-150元， 本月盈利2060元.至本月底该小店结余多少元？,1,一个数是19，另一个数比19的相反数多2，则这两个数的和是_,2,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,已知两个数分别为 和 ，则这两个数的相反数的和是_,3,有理数的 加法类型,同号两数相加,一个数同0相加,异号两数相加,绝对值不相等的 异号两数相加,互为相反数的 两数相加,提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种 类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先. 有理数相加的方法口诀： 两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分正负， 符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值相加错 不了；异号相加大减小，符号跟着大值走,必做：,1.请完成教材P29作业题T1-T3， T5-T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
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