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小专题一 直角三角形,考点一 直角三角形的性质 1 如图， 在直角三角形 ABC 中， ACAB， AD 是 斜边 BC 上的高， DE AC， DF AB， 垂足分别为 E、 F， 则图中与C(除C 外) 相等的角有( B ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个,2RtABC 中，C 90，锐角为 30，最短边 长为 5cm， 则最长边上的中线是( A ) A 5cm B 15cm C 10cmD.2.5cm,3. ( 昆明中考)如图，在 RtABC 中，ACB 90， AB 10cm，点D为AB的中点，则 CD _5_cm.,4等腰三角形的底边长为 10cm，顶角是底角的 4 倍 则该等腰三角形腰上的高是_5_cm.,5.如图，ABC 中，ABAC，ADAB交BC于D，且 CAD 30，CD 3，则 BD _6_,考点二 直角三角形的判定 6.具备下列条件的ABC 中,不是直角三角形的是( D ) A A B C B A B C C ABC 1 2 3 D A B 3C 7.在ABC 中，A、B、C 的度数的比是 1 5 6，AB 边上的中线长是 2，则ABC的面积是( D ) A 3 B 1 C 4 D 2,8.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个 顶点 ， 则此三角形一定是( D ) A 等腰三角形 B等边三角形 C 等腰直角三角形 D直角三角形,9.如图，RtABC 中，ACB 90，CDAB,DE AC， 则图中共有_5_个直角三角形,10.如图，在ABC中，BAC2B，AB2AC,求证： ABC 是直角三角形,答案略,考点三 直角三角形全等的判定 11.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( B ) A斜边和一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C两条直角边对应相等 D斜边和一条直角边对应相等 12.如图，ABAC于 A，BDCD于D，若AC DB， 则下列结论中不正确的是( C ) A A D B ABC DCB C OB OD D OA OD,13.如图，BD90,BCDC,120，则2 _70_度,14.如图，DEAB交AB的延长线于E，DFAC于F， 若 BD CD， BE CF. 求证：AD 平分BAC.,证明： DEAB 于 E， DFAC 于 F， E DFC 90 ， BDE 与CDF 均为直角三角形， BD CD， BE CF， BDECDF， DE DF， 即 AD 平分BAC.,考点四 勾股定理 15.已知三角形的三边长之比为 1 1 ，则此三角形 一定是( D ) A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形,16.( 德阳中考)如图，在RtABC 中，ACB90， 点D为AB的中点，且CD ， 如果 RtABC 的面积 为 1， 则它的周长为( D ),17.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际 上岸地点 C 偏离欲到达点 B 的距离为 200m，结果他 在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为_480_m,18.如图，ABC 中，ADBC，垂足为 D，如果 CD 1,AD2,BD4,试判断ABC的形状，并说明理由,解： ABC 是直角三角形， 理由略,19如图，AOB 90，OA 45cm，OB 15c M, 一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点B出发， 沿直线 匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球如果 小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人 行走的路程BC 是多少？,解： 机器人行走的路程 BC 是 25cm.,考点五 角平分线 20.如图，在RtABC 中，C90,BD 是ABC 的 平分线，交AC于点D，若AB 10，CD 2，则ABD 的面积是( C ) A 2 B 8 C 10 D 20,21.如图，在四边形ABCD中，A 90,AD 4， 连 接BD，BDCD，ADBC. 若 P是 BC 边上一动点 则 DP 长的最小值为_4_,22.已知AB 90，BCD、ADC 的平分线 交 AB 于 E. 求证： AE BE.,证明：过点 E 作 EFCD，垂足为 F. DE 平分ADC，EAAD，EFCD， AE EF， 同理EF EB， AE BE.,23.已知，如图，在ABC 中，BD 为ABC 的平分线 ABBC，点P在BE上，PMAD于 M，PNCD于N 求证： PM PN.,证明： BD 为ABC 的平分线， ABD CBD. 在ABD 和CBD 中， AB CB， ABD CBD， BD BD. ABDCBD ADB CDB. 又PMAD， PNCD， PM PN.,结束语,平凡的脚步也可以走完伟大的行程。,
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