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第2课时 集合的表示,目标定位 1.理解集合的两种常用表示方法(列举法和描述法).2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.,1.列举法,自 主 预 习,一一列举,2.描述法,(1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. (2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的_及_，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的_.,一般符号,取值(或变化)范围,公共特征,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 (1) (2) (3),答案 C,解析 方程x22x10可化简为(x1)20，所以x1x21，故方程x22x10的解集为1. 答案 B,4.平面直角坐标系中第一象限的点组成的集合可表示为(x，y)|_.,解析 平面直角坐标系中第一象限的点满足横、纵坐标都大于0，即x0，y0，故第一象限的点组成的集合可表示为(x，y)|x0，y0. 答案 x0，y0,类型一 用列举法表示集合,【例1】 用列举法表示下列集合：,【训练1】用列举法表示下列集合：,类型二 用描述法表示集合,【训练2】 用描述法表示下列集合：,类型三 集合表示方法的应用(互动探究),规律方法 1.(1)已知集合是用列举法给出的，整体把握元素的共同特征是解题的关键.(2)若已知集合是用描述法给出的，读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键. 2.对于一些已知某个集合(此集合中涉及方程)中的元素(或元素个数)，求参数的问题，常把此集合的问题转化为方程的解的问题，但必要时要注意讨论.,【训练3】 已知集合AxR|ax23x20，若集合A中有两个元素，求实数a取值范围的集合.,课堂小结 1.表示集合的要求： (1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则. (2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合.,2.在用描述法表示集合时应注意：,(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式. (2)元素具有怎样的属性.当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.,1.集合x|3x3，xN用列举法表示应是( ),A.1，2，3 B.0，1，2，3 C.2，1，0，1，2 D.3，2，1，0，1，2，3,解析 由3x3，xN， x0，1，2，3，则B0，1，2，3. 答案 B,2.集合(x，y)|y2x3表示( ),A.方程y2x3 B.点(x，y) C.函数y2x3图象上的所有点组成的集合 D.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 解析 集合(x，y)|y2x3的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y2x3，因此集合表示的是满足关系式y2x1的点组成的集合. 答案 C,3.设A4，a，B2，ab，若集合A与集合B相等，则ab_.,解析 由于4，a2，ab，所以a2且ab4， 从而a2，且b2，所以ab4. 答案 4,4.用适当的方法表法下列集合：,(1)已知集合Px|x2n，0n2，且nN； (2)能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合. 解 (1)用列举法表示为P0，2，4. (2)可用列举法表示为6，9，12；也可用描述法表示为 x|x3n，4x15，且nN.,
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