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第七章 四边形,知识结构图,第25课 多边形与平行四边形,考点呈现,1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形的内角和与外角和公式 2理解平行四边形的概念以及它与菱形、矩形、正方形之间的关系；了解四边形的不稳定性 3了解两条平行线之间距离的意义，能度量平行线之间的距离 4探索并证明三角形中位线定理,广东省中考题,1（2011年第5题）正八边形的每个内角为（ ） A120 B135 C140 D144 2（2012年第15题）如图，已知在四边形ABCD中，AB/CD，对角线AC，BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形,B,广东省中考题,广东省中考题,3 （2013年第13题）一个六边形的内角和是_ 4 （2013年第15题）如图，将一 张直角三角形纸片ABC沿中位线DE 剪开后，在平面上将BDE绕着CB 的中点D逆时针旋转180，点E到 了点E位置，则四边形ACEE的形 状是_ 5（2014年第5题）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ） A4 B5 C6 D 7,D,广东省中考题,6（2014年第7题）如图，在 ABCD中，下列说法一定正 确的是（ ） A AC=BD B ACBD C AB=CD D AB=BC 7（2014年第13题）如图，在ABC 中，D，E分别是边AB，AC的中点， 若BC=6，则DE=_ 8（2015年第11题）正五边形的外角和等于_,C,3,360,中考试题简析：平行四边形的考题各种题型都出现过，较多考查性质的运用；三角形中位线定理在近五年中考题中出现了2次；多边形的内（外）角和出现了4次，多边形的考题主要出现在选择题或填空题,知识梳理,表1：基本知识,知识梳理,表2：性质与定理,知识梳理,表2：性质与定理,知识梳理,表3：相关方法与结论,基础训练,1在ABCD中， A=50，则B= _， C= _，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm，则AB=_，BC=_ 2在ABCD中，若A:B=5:4，则C= _ ， D= _ 3如果一个多边形的内角和是1440，那么这是_边形 4在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则全等三角形的对数有_ 5 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A5cm B15cm C6cm D16cm,130,50,33cm,15cm,100,80,十,4对,A,典例分析,考点1：探索并掌握平行四边形有关性质 【例1】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积,分析：平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依据利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度,典例分析,变式训练 ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，5cm，4cm，求其他各边以及两条对角线的长度,典例分析,考点2：探索并掌握平行四边形的判定定理 【例2】如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF BC，求证：四边形OCFE是平行四边形,分析：先利用平行四边形的性质得到点O是BD的中点，再根据三角形中位线定理得到OEBC， 且 结合已知条件 由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论,典例分析,典例分析,考点3：证明并掌握三角形中位线定理 【例3】如图，任意画一个四边形，顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论，并与同伴交流,分析：连接AC，根据三角形中位线的性质，易 得EF/AC/GH， 从而可证得四边形EFGH是平行四边形,思考：以原四边形各边中点为顶点所组成的新四边形叫做中点四边形上题中，当原ABCD分别满足什么条件时，中点四边形EFGH是矩形、菱形、正方形？,典例分析,变式训练 如图，在ABC中，BAC90，延长BA到点D，使AD AB，点E，F分别为BC，AC的中点 求证：DFBE,典例分析,考点4：了解多边形内角和与外角和 【例4】已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数,分析：可用方程解决问题,典例分析,变式训练 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是_边形,十,祝福筑梦路上的所有考生，加油！,感谢使用,
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