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第一章 数与式,第1讲 实数及其运算,1实数的有关概念 (1)数轴：规定了_，_和_的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体_一一对应 (2)相反数：只有_不同，而_相同的两个数互为相反数a，b互为相反数ab0 (3)倒数：乘积是1的两个数互为倒数a，b互为倒数ab_特别地，_没有倒数 (4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离原点的_，叫做这个数的绝对值,原点,正方向,单位长度,实数,符号,绝对值,1,0,距离,a,0,a,0,有理数,正整数,零,正分数,负分数,正无理数,负无理数,a10n,3.15,3.145,a01(a0),5实数的运算 实数的运算顺序是先算_，再算_，最后算_，如果有括号，先算_，再算_，最后算_，同级运算应_,乘方和开方,乘除,加减,小括号,中括号,大括号,从左到右依次进行,B,A,A,A,5(2015天水)若a与1互为相反数，则|a1|等于( ) A1 B0 C1 D2 6(2013庆阳)五个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日上午9时开始，此时应是( ),A纽约时间2013年6月16日晚上22时 B多伦多时间2013年6月15日晚上21时 C伦敦时间2013年6月15日凌晨1时 D汉城时间2013年6月16日上午8时,B,B,2.5106,15,实数的分类,C,【点评】 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数,B,A,实数的运算,【点评】 实数的运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的,科学记数法与近似值,【例3】 (1)(2015宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A44108 B4.4109 C4.4108 D4.41010 (2)下列近似数中精确到千位的是( ) A90200 B3.450102 C3.4104 D3.4102,B,C,【点评】 (1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验,对应训练 3(1)近似数2.5万精确到_位 (2)(2015宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A0.432105 B4.32106 C4.32107 D43.2107,千,B,与实数相关的概念,【例4】 (1)(2015六盘水)下列说法正确的是( ) A|2|2 B0的倒数是0 C4的平方根是2 D3的相反数是3 (2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc_ (3)设|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，试求ab所有值的和 解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，故ab所有值的和是8,D,2或0,【点评】 (1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.,A,1,2,1或3,数轴,【例5】 (1)(2015成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为( ),Aab Bab Cba Dab (2)(2014呼和浩特)实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( ),Aacbc B|ab|ab Cabc Dacbc,C,D,【点评】 数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号,D,A,实数的大小比较,A,A,【点评】 实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几种方法来进行，本题利用平方比较法,B,A,
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