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22 乘法公式,第2章 整式的乘法,2.2.2 完全平方公式,1两数的和(或差)的平方，等于它们的_平方和_，加上(或减去)它们的_积的2倍_，用字母表示为(ab)2_a22abb2_，(ab)2_a22abb2_ 2在完全平方公式中，a22abb2和a22abb2都是完全平方式,完全平方公式,1(3分)(1)(2m3n)2_4m212mn9n2_；,(2)(2m3n)2_4m212mn9n2_； (3)(2m3n)2_4m212mn9n2_ 2(3分)(2m3n)2_(2m3n)2.(填“”或“”),=,完全平方公式的应用,3(3分)下列各式与(a1)2相等的是( C ) Aa21 Ba22a1 Ca22a1 Da21,4(3分)下列计算正确的是( C ) A(ab)2a2b2 B(a2b)2a22abb2 C(a21)2a42a21 D(ab)2a22abb2 5(3分)下列变形不正确的是( C ) Aa3(2abc)a32abc B3a5b2c1(3a)5b(2c1) C(a1)(bc)b1ac Dabcda(bcd),6(3分)为了使用公式，对(abc)(abc)变形正确的是( D ) A(ac)b(ac)b B(ab)c(ab)c C(bc)a(bc)a Da(bc)a(bc) 7(8分)运用完全平方公式计算： (1)(y5)2； 解：(y5)2y210y25 (2)(4mn)2； 解：(4mn)216m28mnn2,(3) 解： (4)(3a2b)2. 解：(3a2b)29a212ab4b2 8(7分)(2015常州)先化简，再求值：(x1)2x(2x)，其中x2. 解：原式2x21，当x2时，原式819,9(7分) 解：,一、选择题(每小题4分，共12分) 10下列运算结果是12a2ba4b2的是( C ) A(1a2b2)2 B(1a2b)2 C(1a2b)2 D(1a2b)2,11下列等式不成立的是( D ) A(ab)2(ab)2 B(ab)2(ba)2 C(ab)2(ab)24ab D(ab)2a2b2 12下列各式中，形如a22abb2形式的多项式的个数有( B ) a2a ；12a2b4a2b2；m2mnn2； x22xy4y2；x2xy y2； x4y2x2y1； a22a(bc)(bc)2. A3个 B4个 C5个 D6个,二、填空题(每小题4分，共8分) 13若xy3，xy2，则x2y2_13_，(xy)2_17_,14如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它们的每一行的数字正好对应了(ab)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，(ab)2a22abb2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如， (ab)3a33a2bb3展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出(ab)4的展开式，(ab)4_a44a3b6a2b24ab3b4_,三、解答题(共40分) 15(10分)(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积 _a2_；_2ab_；_b2_；(ab)2 (2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表达：_a22abb2(ab)2_ (3)利用(2)的结论计算：9921981的值 解：(3)9921981(991)210000,16(8分)运用完全平方公式计算： (1)632; (2)982； 解：3969 解：9604 (3)70.012; (4)499.92. 解：4901.4001 解：249900.01 17(10分)已知实数a，b满足(ab)25，(ab)21，求下列各式的值： (1)ab; (2)a2b2. 解：ab1 解：a2b23,【综合运用】 18(12分)设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2) (4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足 条件的k值，若不能，请说明理由 解：假设存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2) 能化简为x4.由题意，得x2(kx)24x2(kx)23x24x2(kx)2 x4，x2(kx)23x24x2(kx)2x4，4x2(kx)24x2(kx)2 x4，(4k2)2x4x4，4k21，解得k 或k ， 当k 或k 时，代数式(x2y2)(4x2y2) 3x2(4x2y2)能化简为x4,
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