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第八章第二节第二课时 不等式的简单变形,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),等式有哪些性质？,性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.,性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),小东栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高不低于1米？,情境创设,40+15x100,解：设x周后树苗高不低于1米，根据题意得,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),学习目标,1、掌握不等式的性质，正确运用性质进行变形，并会解简单的不等式； 2、体会类比与转化思想,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),新课探究,7+3_ 4+3 7+(-1)_4+(-1) 7+0_ 4+0,根据不等式 7 4 填空:,发现：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),新课探究,根据不等式 7 4 填空:,73 _ 43,72 _ 42,发现：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,7 5 _ 45,7 7 _ 47,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4（-2）,发现：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变 .,7 （-4）_ 4（-4),7 （-7）_ 4（-7),新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),不等式性质,【不等式性质1】,不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.,【不等式性质2】,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.,【不等式性质3】,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),对比等式与不等式的基本性质.,两边都加上或减去同一个数或同一个整式,两边都乘以或除以同一个正数,两边都乘以或除以同一个负数,变形,关系式,等式,不等式,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,不等号方向改变才成立,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),1.设mn，用“”或“”填空.,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _-3n,基础训练,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),2.设ab，用“”或“”填空.,(1)2a-5 _ 2b-5 (2)-3.5a+1 _ -3.5b+1,变式训练,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),变式训练,3.若xy ，则下列各式错误的是（ ） A.x-3 y-3 B.3-x 3-y C.x+2 y+2 D. x y,B,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),能力提高,4.用“”或“”填空 (1)a+2 _ a+3 (2)若m+4 n+4,则m _ n,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),怎样解不等式呢?,不等式,变形,x a xa xa xa xa,最简形式,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),(2) 3x2x-3,解：不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变，所以,3x-2x2x-3-2x,（1）x-78,解：不等式的两边都加上7,不等号的方向不变，所以,x-7+78+7,例题示范,例1、解不等式,x15,x-3,移项的依据是什么? 移项要注意什么?,思考?,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),解下列不等式，并将其解集表示在数轴上 (1) x-20 (2) x+10,解：(1)移项,得,x2,解：(2)移项，得,x-1,巩固练习,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),例、解不等式,(1) x-3 (2) -2x6,解:(1)两边同时乘以，不等号的方向不变，所以,解:(2)两边同时除以-2，不等号的方向改变,所以,系数化为1的依据是什么? 系数化为1时要注意什么?,思考?,例题示范,x-6,x-3,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),巩固练习,解不等式并将其解集表示在数轴上 (1)-2x4 (2) 3x0,解:(1) 系数化为1,得,解:(2) 系数化为1,得,x 0,x-2,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),小东栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高不低于1米？,解决问题,40+15x100,解：设x周后树苗高不低于1米，根据题意得,x 4,答：4周后树苗高不低于1米。,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),小结,同学们谈谈这节课有什么收获？,新课探究,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),作业,复习作业：1、习题8.2第1、2题 2、解方程（1）2x-1=4x+13 （2）2(5x+3)=x-3(1-2x),是任意有理数，试比较 与 的大小.,3、,预习作业：1、对比一元一次方程的定义总结一元一次不等式的定义 2、对比解方程过程尝试解不等式 （1）2x-14 x+13 （2）2(5x+3) x-3(1-2x),
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