轮和轨道的结构弹性变形对滚动接触的轮轨蠕变力的影响

轮和轨道的结构弹性变形对滚动接触的轮/轨蠕变力的影响摘要本文简要分析了机构的结构弹性变形对滚动接触时滚动接触性能的影响。详细研究了轮和轨道结构变形对轮轨滚动接触时的蠕变力的影响。对轮和轨道的一般性结构弹性变形进行了有限元分析，以及分别获得了表示结构弹性变形和相应的滚动方向负荷和横向方向轮的关系。利用这些关系，我们计算了轮轨切线接触的影响系数。这些影响系数说明结构发生弹性变形与轮/轨接触面上一个小矩形面积内的单位密度牵引力有关。它们被用来修整一些由在 Kalker 以非赫兹形式的三维弹性体滚动接触理论中提出的 Bossinesq 和 Cerruti 公式得出的影响系数。在分析爬行力时就应用了修正后的 Kalker 理论。获得的数值结果表明轮和轨道的结构性弹性变形对蠕变力存在很大的影响。 2002 爱思唯尔科技有限公司保留所有权利。 关键词：轮/轨;滚动接触;蠕变力;结构弹性变形1.导言 在轨道上运行的火车轮和铁轨之间的激烈行动引起轮和轨道的结构出现大量弹性变形。大量结构变形将大大影响车轮和钢轨的滚动接触性能，如蠕变力，起皱 1-3 ，粘附，滚动接触疲劳，噪音 4,5 和脱轨 6 。到目前为止，广泛应用于分析轮/轨蠕变力的滚动接触理论基于假设的弹性半空 7-12 。换言之，轮/轨弹性变形和牵引点的关系可用该理论的 Bossinesq 和切瑞蒂公式表示。在实践中，当轮正在轨道上运动时，接触处的弹性变形大于按现有的滚动接触理论所计算出的值。这是因为轮/轨的弹性远大于半弹性空间。相应的负载造成轮 /轨的结构弹性变形（SED）于图 1 和 2 所示 。在图 1A 中显示的轮辐的弯曲变形，主要是由车辆和轮对/轨道的纵向动态载荷引起的。图。图 1b 中所描述的轮辐扭变形是由车轮和钢轨之间纵向蠕变力作用产生的。引起图 1C 所示的轮辐斜弯曲变形和图 2 所示铁路的倾覆变形的主要原因是辆和轮对轨道的横向动荷载。可用于机车运动的与旋轴轮转向同一方向的扭变形（见图。 1 ），主要是由轮/轨接触处的牵引力和电机驱动力矩引起的。直至目前为止很少有发表论文讨论 SED 对轮和轨道之间的滚动接触的蠕动和蠕变力的影响。事实上，上面提到的轮/轨 SED 降低了轮/轨的法向和切向接触刚度。轮/ 轨的法向的接触刚度，主要是因轨道下沉而减小。法向的接触刚度降低并不会影响接触面的法向压力很大。该切线接触刚度降低对粘附/滑移区的境况和接触面的牵引力的影响很大。如果考虑到滚动接触中对轮/ 轨的滚动接触分析，接触面一对接触粒子的总滑动系数与按本滚动接触理论计算的是不同的。取得的所有接触粒子的总滑动系数和摩擦功，小于在忽略 SED 的影响条件下分析轮/ 轨蠕变力时所得值。接触面粘/滑区的比例也大于不考虑 SED 的影响时的。本文简要分析了机构的结构弹性变形对滚动接触时滚动接触性能的影响，并在分析轮和轨道蠕变力时就应用了 Kalker 的非赫兹形式三维弹性机构滚动接触理论模型。在分析时选定的轮和铁路数值分别是，一列货运汽车的锥形剖面轮，中国“TB” ，和 60 公斤/米的钢轨。有限元方法是用来确定他们的 SED 。根据SED 和通过有限元获得的相应的载荷的关系，确定能表示由接触面单位密度牵引力产生的轮轨弹性位移的影响系数。这些影响系数是用来取代一些由 Kalker的理论中的 Bossinesq 和切瑞蒂公式计算出的影响系数。轮弯曲变形的影响如图1A 示，轮和铁路的结构弹性变形的交叉影响研究时被忽视。数值结果表明，在SED 的影响是否被考虑的两种情况下，轮/轨的蠕变力有明显区别。2.减少接触刚度增加接触面粘/滑率的机械装置为了更好地了解轮/轨滚动接触的轮/轨 SED 的影响，我们有必要简要地了解不饱和蠕变力条件下减少接触刚度增加接触面粘/ 滑率的机械装置。一般来说，接触面的一对接触粒子之间的总滑动，包含刚性滑移，接触面接触处的弹性变形和 SED。图 3A 描述接触对粒子的情形，A1 和 A2，滚动接触体且没有弹性变形。线 A1-A1 和 A2-A2 标记于图 3A 中，以便更好的理解说明。机构发生变形后的位置和变形线，A1-A1 和 A2-A2，列于图 3A 中。位移差异，W1 ，图 3B 中两个破折号之间的线是由机构的硬性的运动和滚动或滑动所造成的 。该处的弹性变形点，A1 和 A2，是靠 u11 和 u21 表示的，这是由一些依据弹性半空间假设的滚动接触理论确定的，他们导致了点 A1 和点 A2 的弹性位移之间的差异 ， U1= u11 - u21。如果机构的结构弹性变形的影响被忽视，总滑点之间，A1 和 A2 ，可以理解为：S1= w1u1=w1(u11 u21)（1）。机构的结构弹性变形的主要由牵引力所造成的，p 和 p_作用于接触点和机构的其他边界条件，它们导致线， A1_A1 和 A2_A2 产生不受接触面的坐标（ox1x3，见图 3A）约束的刚性运动。u10 和 u20 是用来分别表示点 A1 和点 A2 由于结构弹性变形的位移。在任何载荷下，他们可以视为与该处给定边界条件下的坐标和机构的几何形状保持一致。点 A1 和点 A2 位移差异，取决于 u10 和 u20，应为 u0 = u10 - u20 。这样的条件下，考虑机构的结构弹性变形，总滑点之间，A1 和 A2 ，可以写成：S1= w1u1u0（ 2）。很明显 S1 和 S*1 是不同的。接触粒子对之间的牵引力（或蠕变力），极大地取决于 S1（或 S * 1 ）。当|S1| 0 (or |S1 | 0)接触粒子对是打滑且牵引进入饱和。在这种情况下，根据库仑摩擦定律，如果摩擦系数与假设的法向压力相同，上述两个条件下牵引力相同。这样牵引力对 U1的作用在上述两个条件下也是相同的。如果|S1| = |S1 | 0, |w1| 在（2）中要大于（1）中。即接触粒子对在没有 u0 的影响时进入滑动形势快于有 u0 的影响时。相应的整个接触面在没有 u0 的影响时进入滑动形势快于有 u0 的影响时。因此，粘/滑区比率和接触处的总牵引力在上述两种条件下是不同的，在图 4a 和 b 对他们进行了简单的描述。 4A 表明了粘/滑区的情况。图 4A 中的标志表明了考虑与不考虑 u0 的影响的情形。图 4B 表示接触面的总切线牵引 F1 积和 1 机构的蠕动 W 之间关系。图 4A 中的标志和图 4B 中的具有相同的含义。从图 4b 可知，切线牵引力 F1 达到最大值 F1max 在 W1= w_1 而不考虑 u0 作用时和 F1 达到最大值 F1max 在 W1= w_1 考虑 u0 的影响，并 w_1 w_ 1 。u0 主要取决于机构的 SED 和接触面的牵引力。大的 SED 导致大的 u0 和这两个机构之间的滚动接触小的接触刚度。这就是为什么减少接触刚度增加接触面粘/滑区的比率，降低接触面不充分滑条件下的总切线牵引力3.轮/轨结构变形的计算为了计算图 1b d 和图 2 中所描述的 SED，定义了轮及铁路的离散化。他们的有限元网格图解显示于图 5，第 7 和第 9 中。假定轮和铁路的材料具有同样的物理特性。剪切模量：G= 82000 N/mm2 ，泊松比： = 0.28 。图 5 用于确定轮的扭变形。因为，它是中心对称轮（见图 1b），半轮被选中进行分析。轮的切割截面是固定，所显示的图 5a 示。负载圆周方向作用于轮对的踏面，从不同圆周出作用于车轮。载荷作用点从车轮内侧测量分别是 31.6 ， 40.8 和60.0 毫米。图 6 表明，扭变形与载荷在纵向相对。他们都是线性的负荷，不同点的载荷大小很接近。负载对 Y 轴方向的变形的影响（图 5a 示）忽略不计。用于后面分析的轮/轨接触的几何参数：ri =ri(y,)i = i(y,)i = i(y,)ai = ai(y,)hi = hi(y,)z = z(y,) = (y, ) (3)这里 i= 1，2 分别表示左、右边轮/轨。（ 3 ）中的参数的定义详细见名为Nomenclature 的论文。轮转向轨道的左侧时，我们设定它们大于 0，如果是在顺时针方向倾斜 0，轮轴和轨道之间横向方向指向左侧。参数依赖于轮轨的外形、Y 和 。但是，如果轮轨外形已经确定，他们主要依靠 Y7 。数值的详细讨论方法见7,8和轮/轨接触的几何结果。当轮正在轨道上切线运动时轮和钢轨的刚性蠕动改为8 。这里 i= 1、 2 ，它的涵义相同于（3）。（4）中不确定参数的名称可以在Nomenclature 中看到。很明显，蠕动力不仅取决于接触几何参数，而且还取决于轮的运动的形式。由于当轮/轨外形确定时接触几何参数的变化主要取决 Y，一些由时间派生的参数可以写出。在计算轮/轨的几何和接触蠕动时，大范围的偏航角和侧向位移轮被选中，以使轮/轨的蠕动和接触角即使野外工作环境中也尽可能完全的获得。因此，我们选择 y=0、1 、2 、3、10 毫米， = 0.0、0.1、0.2、0.3、1.0 y/v = 0, 0.005 和 r0 /v = 0, 0.001. riy, /y 和i/y 是中心差分法计算的且数值结果 和 i 相对 10=l0 = 746.5mm, r0 = 420mm。用通过以上选定范围的 y,y/v 和 r0、/v ，我们可得 i 1 范围从-0.0034 至 0.0034， i 2 范围从-0.03 到 0.03 ， i 3 范围从-0.00013 到0.00013（毫米-1），和接触角 i 是 2.88 至 55.83。由于篇幅限制机构的蠕动和接触几何详细计算结果就不表明本文中。=4.总结（1）本文简要分析了机构的结构弹性变形对滚动接触时滚动接触性能的影响。据了解，在接触面是不完全滑的情况下，减少接触机构的接触刚度增加了接触面粘/滑面积。（2）在分析蠕动力时应用了 Kalker 理论。在分析中，有限元方法用于确定影响系数，这些系数表明轮/轨的弹性位移由作用于每个矩形单元单位牵引力所致，这是用来取代一些由 Kalker 的理论中 Bossinesq 和切瑞蒂公式计算出的影响系数。数值结果表明轮/轨的蠕变力在两条件下不同种，这两种情况分别考虑到和忽视了轮/轨结构的弹性变形的影响。（3）轮和轨的结构弹性变形降低道运行的轮和轨道的接触刚度，并在蠕变力不饱和的条件下，明显减少轮和轨道之间蠕变力。因此，形势有利于减少磨损，轮轨滚的动接触疲劳。（4）在研究时，图 1a 中显示的是忽视轮弯曲变形影响和交叉影响系数的，AIiJj(i _= j ; i, j = 1, 2)没有修正。因此，数值结果的精确被降低。此外，当轮中心的侧向位移 y10 毫米时，就会产生边缘效应。在这种情况下，接触角是非常大，法向负荷的组成部分在横向方向非常大。大的侧向力使轨道和轮对生产大的结构变形，这将影响轮/轨接触几何参数的和刚性蠕动参数。因此，刚性蠕动，蠕变力，接触几何参数，SED 和轮运动相互之间有很大的影响。时很有必要对它们综合考虑。它们的数值结果可以通过替代迭代法得到。产生边缘效应时轮轨间可能形成等角接触或两点接触。轮轨滚动接触的这种现象和是在非常复杂的，在不久的将来，或许可用新滚动接触理论分析，这可能是一种有元模型，包括轮和轨道结构变形的影响和所有边界条件。