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中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 1 页 翻译部分 英文原文 of of in A is as of of is by on of to of on of of of to of of be of in to of to of of in 1as be a on s of of )to of 0of a of a on a of in a of a A to of on of a 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 2 页 5). By of of as a of (15) a of it be of is to of on of in a a a to is by to to on of on 1 .1 140) 1 is as an to of As 20 in is as is of is as is by to of 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 3 页 A is as of to as (1) ra of A a =.5 in In of 44mm in 4 mm of in 6mm A =1.5 is 9 813 12 527 of .2 he is to is to 国矿业大学 08 届本科毕业设计第 4 页 is as c is is rs is of np of is In by we of by of of is 20。 i(1, .,6) is on of in on we to To be to of As be if be to at In by of to is of be as A to be is 4 at to at an of of 国矿业大学 08 届本科毕业设计第 5 页 At of is a in In on of in OF of is is y a be to of on As to 4 an 。 ,a 120. of of a of . 2.1 of on n of at is = 3N/中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 6 页 we , in of be of at to of of =1.0 =2.0 0. of of of in is as a =to If si to so as 国矿业大学 08 届本科毕业设计第 7 页 be as as of 2.2 of on he of k is of , of =1.0 is to of =a a , of 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 8 页 of on of of =1.0 is to of =a a , of 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 9 页 3 n a is to of of on on as (1) of is to of of at to of (2) A a a is as be 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 10 页 (3) of An to An of to is to or of at as 1. of is 000, is 1). of is of a, b, c, d, of is An is a, by to d, is as an if in b, at at in in to b, c, d, is so a 3K 1. 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 11 页 中文翻译 超高速行星齿轮 组合中内部齿轮的有 限元分析 摘 要 ： 超高速行星齿轮 组合中内部齿轮的应力和弹性变形的调查。 环的厚度参数的定义 是内部齿圈和齿轮箱的弹性。整个内部齿圈的有限元模型是用 方式确定的。内部齿圈轮齿的载荷取决于啮合系数和载荷分布系数。依靠 有限元分析（有限元分析） ， 可以预测内部齿圈的应力和弹性变形对其灵活性和装配情况的影响。模拟表明，主应力和挠度随着内齿圈齿厚的减少而增加的。 此外，较大的弹簧刚度有助于减少内部齿圈 的应力 和挠度。因此，在设计的高速行星齿轮传动 时， 内部齿圈 的弹性 必须加以考虑。 关键词 ：行星齿轮传动 ;内部齿圈 ;有限元方法 由于 大减速比 ，高承载能力， 高 压实度和 高 稳定 性的优势 ,超高速行星齿轮传动被广泛应用于航空航天和汽车工程 。 动态预测齿轮单位为目的的减振及噪音管制在过去数十年 已经被给予高度重视。 （ 1作为其中的关键部件，内部的齿轮设计必须小心，因为它的灵活性，对齿轮 传动系 的 性能 ，具有很强的影响。研究表明，内部齿轮 的弹性对 行星齿轮 系的动态行为有显著的影响 （ 9 ） 。为得到齿圈应力和挠度，提出了几个有限元分 析模型（ 10月 14 日） 。 不过，大部分模型只能处理薄环内齿圈的一段。齿轮部分受相应的边界情况约束，在没有考虑到一个假设轮齿完整的啮合循环中的单、双接触带完全不同时，额定载荷等于线运动中单个轮齿受到的载荷。 有限元 /半解析非线性 接触 模式被提交 去 调查准静态行为的行星齿轮组 中的 内部齿轮的灵活性的影响 。考虑到所有齿轮的挠度和齿条的支撑情况，其应力和挠度是关于环厚度的一个函数。与过去的工作相比，这种模式被考虑成整个传动系统。 不过， 标准的描述方法 （ 15 ） ，需要一个高层次的专业知识，才可以更成功。 本文件的目的 是 调查 环的厚度和支撑条件对一个高速的行星齿轮传动 的内部齿轮应力和挠度 影响 。首先，一个完整的内部齿轮 用直齿条 固定 齿轮箱上的 有限元模型是 依靠 E 和 方式 创造的。 其次 ，适当的边界条件适用于模拟实际的 支撑 条件。 同时，啮合系数和载荷分布系数被认为同样适用于相啮合轮齿的载荷。最后，借助于 的商业有限元 码，可以分析环厚度和支撑情况对内齿圈应力和挠度的影响。 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 12 页 1 有限元模型 统 举例 表 1 所示的 3个行星轮的行星齿轮组（调制钢 5140）用来举例研究环厚度和支撑情况的影响。 表 1为系统参数 项目 太阳轮 行星轮 内齿圈 齿数 23 22 67 模数 / 3 3 压力角 /( ) 20 20 20 杨氏模量 / 205 泊松比 密度 /(t 如图 1， 3个行星轮两两间距 120 度围绕太阳轮等空间布置。这里的所有齿轮都是标准的渐开线齿轮。太阳轮作为输入件的同时，为表达清晰，图 1没有表示出作为输出件的支撑件。内齿圈外圆均匀布置的可约束齿圈刚性运动的 6齿花键使其得以固定。 图 1 为系统图例 平面内齿圈环厚系数 被定义为环厚与轮齿高度的比，如下 (1) 根高和齿顶高。 值越小说明齿圈越灵活， 值越大说明齿圈越不灵活。本文章研究 取不同值时 =内齿圈 齿圈的宽为44 毫米，连接花键长 34 毫米、宽 14 毫米、高度分别为 5、 6、 7、 8 毫米。 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 13 页 图 2 所示的 =内齿圈有限元模型包含了 69813 个元件和 112527个节点。 图 2。内齿圈 有限元模型 荷和边界条件 内齿圈通过键与箱体连接，与行星轮啮合。假设每个行星轮上的载荷是均匀分布的，而且所有的摩擦力可以忽略，那么每个行星轮和太阳轮间的啮合力如下： 是压力角。 此外，考 虑到啮合系数以及载荷分布因数，最后确定啮合的位置和齿圈每个齿的承载比例。图 3 所示为环的受载状态。 图 3 为内齿圈的受载状态 这里，每两个行星轮的相位角是 120 度。 , .,6)是作用在内齿圈轮齿上正常啮合力。 为明确的目的，只有 轮齿画在图 3 中。得到内齿圈轮齿啮中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 14 页 合力后，我们可以将其加到有限元模型中。具体说，啮合力是均匀分布在沿啮合线上相应的节点上的。 因为支撑情况特别复杂，如果考虑到接触问题，必须建立键实际接触的特殊代替模型。这里，用交替的节点和 6个空间均匀布置的键与内齿圈联合在一起，在内齿圈外表面 和机架表面间模拟支撑状况。内齿圈与机架间的支撑状况说明了这些凸起的刚度。其 过程可详列如下。 单一的节点需要详细说明每个内齿圈与机架的连接。在每个键的位置用 14 个联合元件完成，在无限刚度的机架表面，联合元件与键是点连接。这些定义节点的自由度是受约束的。在每个弹性元件的令一端是径向自由度全部受约束键连接的常见节点。此外，每个键的受载荷表面上的节点是受圆周自由度的约束的。环的轴向自由度也是受约束的。 模拟环的支撑情况如图 4 所示。 图 4 为键支撑情况示意图 2 有限元分析的结果 运用适当的载荷和边界条件 ，有限元分析 可以计算出内齿圈厚度和支撑情况对应力和挠度的影响。以系统为例，可以预测在旋转支座 120 度范围内，以5 度增量的 24个离散角度位置的应力和挠度。行星轮数目为 3，这将保证内齿圈的每个轮齿都能有一个完整的啮合周期。 2 1 齿环厚度对内齿圈应力和挠度的影响 在图 5 中 ，每一个离散的 位置的 最大主应力（ 力） 在机架 的旋转角度 的 四种不同的环厚度 ( =绘图 。在这里，弹簧刚度是 33n/ 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 15 页 图 5 为不同值时环的最大应力 从图 5 我们可以看出，随着 的减少，环的最大应力在增加。因此，为了保证齿轮的耐久性，齿轮环的厚度不能太小。进一步调查显示，当 减少时 最大应力的产生点是从圆角处到齿根。 图 6 所示不同环厚时，环的挠度形状。在 = =，当用同样的放大偏转因数 50，图 7 所示环的挠度。 图 6 为不同 值时环的偏斜形状 很明显，当 增加时，环的挠度就减少。图 7 所示的函数是，在环外和里方向上的变位度绘制的。这里，正数表示外面的挠度，而负数则表示里面的挠度。当 =1 时，外面和里面的最大挠度估算分别得 米。如果环允许偏离了这么多，只要 总的挠度小于额定的， 那些制造误差与内部齿轮如圆度误差和跳动误差可以容忍的 。 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 16 页 图 7 为最大径向偏转关于的 函数 2 2 内齿圈 的应力和挠度对弹簧刚度的影响 图 8 所示为具有不同弹簧刚度 这里，刚度的单位是 N/明显， =环的最大主应力比 =的最大主应力有更明显的支撑硬度。对于环有一个特定的 值时，最大主应力随着弹簧刚度的减少而增加。 中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 17 页 图 8 为在不同弹簧刚度下内齿圈的最大应力 图 9 所示为，环最大的径向偏转对弹簧刚度的影响。同样地， =环的最大径向偏转比 =的最大径向偏转有更明显的支撑硬度。对于环有一个特定的 值时，最大挠度随着弹簧刚度的减少而增加。 图 9 为在不同弹簧刚度下的最大径向偏转 3 结论 本文的有限元分析是研究内齿圈灵活度对其应力和挠度的影响。基于上述的一些结果，得到一些结论如下： （ 1） 环的厚度对其应力有影响。随着环厚度的减少，内齿圈的最大主应力增加，危险点发生在最大应力产生的地方，即在圆角与齿根之间移动。 （ 2） 环的厚度也影响了内部齿圈的挠度。 具有薄环的环比具有厚环的环能产生更大的挠度。 当挠度 足 够大，一些 内齿圈的 制造误差，如圆度误差和跳动误差 是允许 的 。 （ 3） 弹簧刚度影响 内齿圈 应力和挠度 。具有 较大的弹簧刚度 的内齿圈 ，往中国矿业大学 08 届本科毕业设计第 18 页 往产生较小的应力和挠度。 使用齿轮传输转矩的其它可行的方法是将一个或者多个的齿轮 ,也就是 , 行星齿轮 ,在另一个齿轮的外面旋转 ,也就是太阳轮。按照传统的尺寸设计的行星齿轮减速器是使整体结构紧凑的常用的传输系统。图 1是上述的行星齿轮的示意图。自从用 以来 ,图（ 1）可以通过软件自动产生 (附 1)。一个完整的行星齿轮系统是由六个齿轮组成的 : 一个太阳齿轮 a，三个行星齿轮 b，一个固定的内齿圈 c,一个旋转的内齿圈 d,和一个输出齿轮 e。除了行星齿轮之外 ,每个齿轮的齿数都不相同。 太阳齿轮 与微引擎连接的机械手驱动。内齿圈 d,被视为输出齿轮。举例来说 ,如果机械手驱动太阳轮按照顺时针方向方向旋转 , 那么行星轮 b, 将绕着它们自己的轴按照逆时针方向宣战，同时也将绕着太阳轮按照顺时针方向的方向旋转，这样就形成了行星运动。 由于多个行星齿轮 ，所以旋转的内齿圈 也被叫做3
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