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附录 A 动力减振镗杆结构参数优化 摘要：深孔镗削过程中，镗杆不可避免产生振动，影响孔的加工质量，为了提高加工质量，本文针对动力减振镗杆建立力学模型，通过对模型的研究得出减振器的最优参数，应用 力学仿真软件和试验验证了理论优化的正确性。通过和普通镗杆对比分析，结果表明动力减振镗杆有效地达到了减振效果。 关键词：减振器结构；动态性能；参数优化 1引言 在深孔镗削过程中，受到孔的尺寸限制，镗杆长径比较大，刚度小，固有频率低，在受到机床自身激励和外部激励时，很容易发生振动，影响工件的加工精度和表面质 量。三菱公司通过减轻镗杆头部的的重量来提高镗杆的刚度，美国(最大长径比 L /D = 8 ) 主要采用特殊材料来提高镗杆静刚度 ,这些方法受到长径比的限制。 动力减振镗杆可以进一步提高长径比，在深孔加工方面具有很大的优势。过对附加在镗杆上的减振器的参数进行优化来实现对主系统的减振，减振器包括弹簧，阻尼和减振块。在载荷作用下， J u 研究了减振器螺旋弹簧的惯性效应对镗杆动态特性的影响。 人基于蚁群算法设计出可调动态减振器。这些方法所设计出的动力减振镗杆成本较高，结构复杂，维护麻烦，当前应用不广泛。 针对上述问题，下面将采用虚拟样机技术，在 境下进行减振器结构优化，最后进行实验验证，通过对比分析，表明理论优化的结果、仿真结果和实验结果基本一致，降低了设计成本。 2动力减振镗杆理论及建模 动力减振是将主系统的能量转移到减振器系统上，减小主系统的振动。减振镗杆结构如图 1 所示，建立的力学模型如图 2 所示。动力学方程可表示为 主系统的振动幅值为 对不同的值所作出的主系统的 幅频响应曲线如图 3 所示，当 =时，镗杆和减振器之间没有相对运动，成为单自由度系统，时其幅频曲线只有一个峰值，等效于普通镗杆。当 介于 0 和之间时，系统为两自由度，产生两个共振点。阻尼的存在使主系统的共振幅值减少，但并不能完全消除主系统的振动。图 3中所有的曲线都相交于 P、 Q 两点 , 表明 P、 Q 两点的频率和幅值与 的变化无关，得出方程式为 求出 P、 Q 两点的频率 ,带入 ( 2 )式得到 P、 ( 2 ) 、 ( 3 ) 式可以看出，对确定的主系统而言，幅值和频率取决于减振器的质量和 弹簧。减振器最理想的结构参数应该是在 P、 Q 两点达到峰值，并且数值相等。根据这种思路，可按下述步骤选择减振器的最优参数。 对于确定的主系统和选定的减振块质量，结构最优参数解为： 进而确定减振器的刚度 在 P、 Q 两点取驻点的条件下，求得减振器的阻尼率 3动力学仿真 为了验证所建模型的有效性，在 环境下进行仿真。应用 刀头端部创建输入和输出通道，然后进行系统的振动分析，通过仿真计算，在后处理模块中得出系统的模态和频响函数 。 减振器初始参数 ， 102 ， 10 。镗杆杆体的结构尺寸：直径 D = 0. 016 m ,长度 L =0. 192 m ,长径比为 12: 1；材料属性：密度 = 7 801 kg/m，弹性模量 E = 2. 07E + 011 N /松比 = 0. 29。根据结构图建立振动模型。 减振块质量的变化对幅频曲线的影响。当 m 2 = 0. 02 ，得到前两阶自然频率为 253 452 振时的最大幅值为 - 95. 16 - 103. 3 m 2 = 0. 10 ，前两阶的自然频率为 128 406 振时的最大幅值为 - 95. 2 95. 3 不同的质量值绘制主系统的幅频响应曲线如图 4 所示。可以看出自然频率随着减振块质量的增加而降低，当外部激励的频率与主系统的自然频率接近时，可以通过修改减振块质量的方法来避免发生共振，而减振块质量对幅值的影响不敏感。 图 4 频响函数随质量变化曲线 阻尼的变化对幅频特性曲线的影响。当 10 N s/两阶自然频率为 253 452 振时最大幅值为 - 94. 75 - 103. 24 2 N s/m ,前两阶的自然频率为 253 452 共振时最大幅值为 - 90. 11 和 - 95. 49 5 为振动分析后绘制的频响曲线图，表明阻尼的变化对幅值的影响比较大，幅值随阻尼的增大而减小，当共振不可避免时，通过修改阻尼来减小振幅，而阻尼对自然频率的影响不太明显。 图 5 频响函数随阻尼变化曲线 刚度的变 化对幅频特性的影响。当刚度 10 两阶的自然频率为 253 452 振时的最大幅值为 - 94. 71 - 108. 20 当 200 m 时，前两阶的自然频率为 284 898 共振时的最大幅值为 - 90. 27 - 110. 06 6 为绘制的频响函数图，表明自然频率随刚度的增加而增大，刚度的变化对幅值的影响比较大，通过修改刚度可避免共振和调整幅值。 图 6 频响函数随刚度变化曲线 4减振 优化 根据动力减振镗杆振动分析模型，以减振器的刚度和阻尼作为设计变量，使用 量和振动宏作为目标函数，使目标函数最小。约束条件为振动幅值小于减振器和镗杆内腔之间的距离，优化采用 义递减梯度算法。参数优化的目的就是在给定的镗杆结构和减振块质量一定的条件下，优化出减振器的刚度和阻尼参数，当采用最优参数时主系统的振动幅值最小。当减振块质量 m 2 =0. 021 44 化后的曲线和普通镗杆曲线如图 7 所示。 图 7 普通镗杆和优化后减振镗杆 优化后减振器的参数是 58 662 N /m， 22. 34N s/m，前三阶的自然频率为 228 309 392 两阶的自然频率的比值 0. 7378，根据公式 ( 4)计算出前两阶自然频率的比值为 0. 7376,相对误差为 0. 04%。仿真优化的阻尼率为 0. 221,公式 ( 6)得出的阻尼率为 0. 216,相对误差为 2. 2%。根据上述定量分析，得出仿真优化和理论优化结果基本一致，表明仿真优化有效可行。 从图 7 中可以看出，在激励条件不变的情况下，与普通镗杆相比，减振镗杆的 振型得到明显的改善，振型变得更加光滑，幅值也明显减小。共振时最大幅值为 - 102. 33 据信号处理理论，实际幅值和曲线幅值的对应关系 M 仿真曲线幅值，根据上式得到实际振幅为 0. 007 6 通镗杆与优化减振镗杆对比见下表，表明在长径比较大的情况下，动力减振镗杆振动幅值仅是普通镗杆幅值的 23%，具有很好的减振效果。 5. 结论 在动力学仿真技术的基础上，较为系统的探讨了动力减振镗杆的动态特性，以及减振器参数的变化对主系统的影响，并对参数进行优化，参数优化结果和 理论优化结果吻合良好，最后通过和加工范围。该方法对于进一步提高深孔加工领域的水平和相关技术的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值。 参考文献 1 D G H Y K of J . 003, 60 ( 1) : 115 124. 2 G , of p of a ic J . I 995, 35 ( 1) : 91 108. 3 G B W Op um m J . 1981, 9: 251 262. 4 J u . on of sp of on ic of a to a J . 2006, 297 ( 3- 5) : 981 999. 5 am ic by op J 2008, 86 ( 1314) : 1539 1549. 6 邵俊鹏 ,秦柏 动力减振镗杆仿真分析 J , 2008, 24 ( 1) : 84 88. 7 师汉民 . 机械振动系统 、分析 测试 建模 对策 M . 武汉 :华中科技大学出版社 , 2004. 附录 B A ar of in n to of a of to w of . n of by of of by it is to on by of of to / D = 8) of to by be in to of of In J u of on of to of of is be in to In to By of 2. is to to of as , of . be . 5. of he or of by as . of = , is no a of is to an , of of in of of of to it of of , Q , Q to to , Q in 2) to , Q of 2), (3) be on of be in , Q to to of to to of of of To of n P, Q 3. n to of in in in of of in to of 0kN/m， c=10Ns/m。of = 0. 016 m , =0. 192 m , 2: 1. = 7 801 m, s = 2. 07E + 011 N / s = 0. 29. in of of m 2 = 0. 02 53 Hz 52 at 95. 16 dB 103. 3 dB;m 2 = 0. 10 28 Hz 06 at 95. 2 95. 3 of of . As be as of to in to of by to of of to of z of in of 10 N s / m, 53 Hz 52 of 94. 75 dB 103. 24 2 N s / m, 53 Hz 52 of 90. 11 95. 49 of in of by to of of z in of of 10 m, 53 Hz 52 at 94. 71 dB 108. 20 200 m, 84 Hz 98 at 90. 27 dB 110. 06 of of of on be by of z . to of as a in as so of is of of is in a to of of of of m 2 = 0. 021 44 of in . z of is 58 662 N / m, 22. 34N s / 28 309 Hz 92 of of to 4) to of of 6) .2 to to is be in of in is 102. 33 on of 00 (7) M to of . 007 6 of in in of is an 3% of of to ar dB mm z 38 12:1 2:1 5. n on of of as as on of of to of of 1 D G H Y K of J . 003, 60 ( 1) : 115 124. 2 G , of p of a ic J . I 995, 35 ( 1) : 91 108. 3 G B W Op um m J . 1981, 9: 251 262. 4 J u . on of sp of on ic of a to a J . 2006, 297 ( 3- 5) : 981 999. 5 am ic by op J 2008, 86 ( 1314) : 1539 1549.
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