资源描述
黄冈市2010年秋高一期末模块修习考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合A=x，B=xx1 B。 xx1 C。x D。x 2若，与的夹角为，则等于（ ）ABCD3如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（ ）A. 减函数且最小值是 B. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是4若非零实数、满足，则等于（ ）AB CD5已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且=0，那么A B.C. D.6O4-4-26函数(0,| ，）的部分图象如图所示，则此函数表达式为 （ ）A B C D7已知， ，为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ）A正六边形 B梯形 C矩形 D含锐角菱形8若函数对任意都有，则=（ ）A3或0B3或3C0D3或09在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点. 若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数. 下列函数中为一阶格点函数的是 （ ）A B C D 10如图，是平面上的三点，向量a， b,设为线段的垂直平分线上任意一点，向量p若|a|=4，|b|=2，则p（a b）等于 （ ）A1 B3 C5 D6 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 函数的定义域是 .12已知,则_13已知集合，则_14设、为平面内四点，且，则_15如图，在平面斜坐标系中，平面上任一点在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）. 若P点的斜坐标为（3，4），则点P到原点O的距离|PO|=_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知,；若，求的值.18（本小题满分12分）已知，求：（）；（）19（本小题满分12分）如图示，其中（1）若,试求与之间的表达式； （2）在（1）的条件下，若又有，试求、的值及四边形的面积。20（本小题满分13分）沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2011年起的第x年（2011年为第一年）该村人均产值为y万元（）写出y与x之间的函数关系式；（）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （）求证：A、B、C三点共线； （）求的值； （）已知A(1，cosx)、B(1+cosx，cosx)，x，f (x)= 的最小值为，求实数m的值.黄冈市2010年秋高一期末模块修习考试数学参考答案一、选择题 DCABA CCBAD 二、110 12 13 1 14 15 三、16解：（1） 6分（2） 12分17解：， 4分由知，又由知，解得或 8分当时，满足当时，舍去， 12分18解：（）由原条件得 2分得或； 6分 （）原式= 8分 12分19解：(1)由， 2分 5分(2) ， 6分 8分解得或（舍），10分由知：。 12分20（）解：依题意得第x年该村的工农业生产总值为（3180+60x）万元，而该村第x年的人口总数为（1480+ax）人，y=（1x10） 6分（）解法一：为使该村的人均产值年年都有增长，则在1x10内，y=f（x）为增函数设1x1x210，则f（x1）f（x2）=1x1x210，a0，由f（x1）f（x2），得888003180a0a279又aN*，a=27所以该村每年人口的净增不能超过27人 13分解法二：y=（）=1+，依题意得530，a279 aN*，a=27所以该村每年人口的净增不能超过27人 13分21解：（）由已知，即，. 又、有公共点A，A、B、C三点共线. 3分（），=， ， 8分 （）C为的定比分点，=2，=(cosx，0)， f(x)= =(cosx-m)2+1-m2. 10分 x，cosx0，1.当m1时，当且仅当cosx=1时，f(x)取得最小值2-2m，由2-2m=得m=.综上所述，m=为所求. 14分
展开阅读全文