辽宁省葫芦岛市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省葫芦岛市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如图图形是中心对称图形的是（）ABCD4在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（）ABCD5如图，A，B，C三点在O上，且BOC=100，则A的度数为（）A40B50C80D1006下列图象中是反比例函数y=图象的是（）ABCD7如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）Ax2B2x4Cx0Dx48反比例函数y1=（x0）的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x29生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=182210二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A函数有最小值B当1x2时，y0Ca+b+c0D当x，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分不要把答案写在题中横线上）11方程（x+1）2=9的根为12如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=度13关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是14如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是15如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=16从点A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一个点，在y=的图象上的概率是17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为18如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B2016的坐标为三、解答题（本大题共8个小题；共96分请在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：（1）x2+2x=1（2）（x3）2+2（x3）=020已知一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一个根为零，求m的值21在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率22如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积23如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的长24白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？25如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和26如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标2015-2016学年辽宁省葫芦岛市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】解：y=（x1）2+2的顶点坐标为（1，2）故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键3如图图形是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出【解答】解：A、是中心对称图形，故正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解决问题的关键4在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为：故选C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5如图，A，B，C三点在O上，且BOC=100，则A的度数为（）A40B50C80D100【考点】圆周角定理【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案【解答】解：由题意得A=BOC=100=50故选B【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键6下列图象中是反比例函数y=图象的是（）ABCD【考点】反比例函数的图象【分析】利用反比例函数图象是双曲线进而判断得出即可【解答】解：反比例函数y=图象的是C故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图象的形状是解题关键7如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）Ax2B2x4Cx0Dx4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用当函数值y0时，即对应图象在x轴上方部分，得出x的取值范围即可【解答】解：如图所示：当函数值y0时，自变量x的取值范围是：2x4故选：B【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键8反比例函数y1=（x0）的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据函数解析式画出函数的大致图象，根据图象作出选择【解答】解：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）依题意得：如图所示，当1x2时，y2y1故选：B【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题此题利用了双曲线的对称性求得点B的坐标是解题的关键9生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=1822【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先求每名同学赠的标本，再求x名同学赠的标本，而已知全组共互赠了182件，故根据等量关系可得到方程【解答】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x1）件，那么x名同学共赠：x（x1）件，所以，x（x1）=182故选A【点评】本题考查一元二次方程的实际运用：要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A函数有最小值B当1x2时，y0Ca+b+c0D当x，y随x的增大而减小【考点】二次函数的图象【分析】A、观察可判断函数有最小值；B、由抛物线可知当1x2时，可判断函数值的符号；C、观察当x=1时，函数值的符号，可判断a+b+c的符号；D、由抛物线对称轴和开口方向可知y随x的增大而减小，可判断结论【解答】解：A、由图象可知函数有最小值，故正确；B、由抛物线可知当1x2时，y0，故错误；C、当x=1时，y0，即a+b+c0，故正确；D、由图象可知在对称轴的左侧y随x的增大而减小，故正确故选B【点评】本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分不要把答案写在题中横线上）11方程（x+1）2=9的根为x1=2，x2=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】根据直接开平方法的步骤先把方程两边分别开方，再进行计算即可【解答】解：（x+1）2=9，x+1=3，x1=2，x2=4故答案为：x1=2，x2=4【点评】此题考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解，本题直接开方求解即可12如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=36度【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】圆内接正五边形ABCDE的顶点把圆五等分，即可求得五条弧的度数，根据圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半即可求解【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，=72，CAD=72=36故答案为36【点评】本题考查了正多边形的计算，理解正五边形的顶点是圆的五等分点是关键13关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是k6【考点】根的判别式；一元一次方程的解【分析】由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答【解答】解：当k=0时，4x=0，解得x=，当k0时，方程kx24x=0是一元二次方程，根据题意可得：=164k（）0，解得k6，k0，综上k6，故答案为k6【点评】本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根同时解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论14如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是6【考点】垂径定理；勾股定理【专题】压轴题【分析】连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解【解答】解：连接AO，半径是5，CD=1，OD=51=4，根据勾股定理，AD=3，AB=32=6，因此弦AB的长是6【点评】解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键15如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=55【考点】旋转的性质【分析】根据题意得出ACA=35，则A=9035=55，即可得出A的度数【解答】解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=90，ACA=35，则A=9035=55，则A=A=55故答案为：55【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键16从点A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一个点，在y=的图象上的概率是【考点】概率公式；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先把三点分别代入反比例函数解析式，求出在此函数图象上的点，再利用概率公式解答即可【解答】解：A、B、C三个点，在函数在y=的图象上的点有A和B点，随机抽取一张，该点在y=的图象上的概率是故答案为：【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；点在函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】压轴题【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断【解答】解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线y=上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=2故答案为：2【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义18如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B2016的坐标为【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】规律型【分析】根据图形和旋转规律可得出Bn点坐标的变换规律，结合三角形的周长，即可得出结论【解答】解：在直接三角形OAB中，OA=，OB=4，由勾股定理可得：AB=，OAB的周长为：OA+OB+AB=+4+=10，研究三角形旋转可知，当n为偶数时Bn在最高点，当n为奇数时Bn在x轴上，横坐标规律为：，2016为偶数，B2016（10，4）故答案为：【点评】本题考查的坐标与图形的变换，解题的关键是在变换中找到规律，结合图形得出结论三、解答题（本大题共8个小题；共96分请在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：（1）x2+2x=1（2）（x3）2+2（x3）=0【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】观察式子特点确定求解方法：（1）用配方法求解，首先把二次项系数化为1，然后把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半即可转化为左边是完全平方式，右边是常数的形式，即可求解；（2）因式分解法求解，移项以后可以提取公因式x3，则转化为两个因式的积是0的形式，即可转化为两个一元一次方程求解【解答】解：（1）x2+2x1=0x2+2x+111=0x2+2x+1=2（x+1）2=2x1=1+，x2=1；（2）（x3）2+2（x3）=0（x3）（x3+2）=0x3=0或x1=0，x1=3，x2=1【点评】本题主要考查灵活掌握解一元二次方程的方法和步骤选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数20已知一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一个根为零，求m的值【考点】一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法【分析】由于一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一个根为零，那么把x=0代入方程即可得到关于m的方程，解这个方程即可求出m的值【解答】解：一元二次方程（m1）x2+7mx+m2+3m4=0有一个根为零，把x=0代入方程中得m2+3m4=0，m1=4，m2=1由于在一元二次方程中m10，故m1，m=4【点评】此题主要考查了方程解的定义和解一元二次方程，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到所求字母的方程，再解此方程即可解决问题21在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）利用树状图列举出所有可能即可，注意不重不漏的表示出所有结果；（2）列举出所有情况，让至少有两位评委给出“通过”的结论的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：；（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种并且它们是等可能的，对于A选手，晋级的可能有4种情况，对于A选手，晋级的概率是：【点评】本题主要考查了树状图法求概率树状图法可以不重不漏地列举出所有可能发生的情况，适合于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积【考点】作图-旋转变换；扇形面积的计算【专题】作图题【分析】（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）AB=5，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积为： =【点评】此题主要考查了扇形面积公式以及图形的旋转变换等知识，熟练掌握扇形面积公式是解题关键23如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的长【考点】切线的判定【专题】证明题【分析】（1）如图，连接OE欲证明PE是O的切线，只需推知OEPE即可；（2）由圆周角定理得到AEB=CED=90，根据“同角的余角相等”推知3=4，结合已知条件证得结论；（3）设EF=x，则CF=2x，在RTOEF中，根据勾股定理得出52=x2+（2x5）2，求得EF=4，进而求得BE=8，CF=8，在RTAEB中，根据勾股定理求得AE=6，然后根据AEBEFP，得出=，求得PF=，即可求得PD的长【解答】（1）证明：如图，连接OECD是圆O的直径，CED=90OC=OE，1=2又PED=C，即PED=1，PED=2，PED+OED=2+OED=90，即OEP=90，OEEP，又点E在圆上，PE是O的切线；（2）证明：AB、CD为O的直径，AEB=CED=90，3=4（同角的余角相等）又PED=1，PED=4，即ED平分BEP；（3）解：设EF=x，则CF=2x，O的半径为5，OF=2x5，在RTOEF中，OE2=OF2+EF2，即52=x2+（2x5）2，解得x=4，EF=4，BE=2EF=8，CF=2EF=8，DF=CDCF=108=2，AB为O的直径，AEB=90，AB=10，BE=8，AE=6，BEP=A，EFP=AEB=90，AEBEFP，=，即=，PF=，PD=PFDF=2=【点评】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理的应用，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键24白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论【解答】解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%； （2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷【点评】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键25如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据点A和点E的坐标求得直线AE的解析式，然后设出点D的纵坐标，代入直线AE的解析式即可求得点D的坐标，从而求得k值；（2）根据中心对称的性质得到阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积即可【解答】解：（1）A（3，5）、E（2，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AE的解析式为y=x+2，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，点C的坐标为（3，5），CDy轴，设点D的坐标为（3，a），a=3+2=1，点D的坐标为（3，1），反比例函数y=（0k15）的图象经过点D，k=3（1）=3；（2）如图：点A和点C关于原点对称，阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，S阴影=43=12【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是能够确定点D的坐标，难度不大26如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式【专题】计算题【分析】（1）利用对称性可得B（3，0），则利用交点式得抛物线解析式为y=a（x+1）（x3）=ax22ax3a，所以3a=3，解得a=1，于是得到抛物线解析式为y=x22x3；（2）分类讨论：当AC=AM时，易得点M1（0，3），如图；当CM=CA时，先计算出AC=，再以C点为圆心，CA为半径画弧交y轴于M2，M3，如图，易得M2（0，1），M3（0，3）【解答】解：（1）点A（1，0）和点B关于直线x=1对称，B（3，0），抛物线解析式为y=a（x+1）（x3）=ax22ax3a，3a=3，解得a=1，抛物线解析式为y=x22x3；（2）当AC=AM时，点M1与点C关于x轴对称，则M1（0，3），如图；当CM=CA时，AC=，以C点为圆心，CA为半径画弧交y轴于M2，M3，如图，则OM2=1，OM3=OC+CM3=3+，则M2（0，1），M3（0，3）综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，3），（0，1），（0，3）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程解决（2）小题的关键是利用等腰三角形的性质画出点M的坐标2016年3月7日第24页（共24页）