秦皇岛市抚宁区2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD m2下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数3下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是34原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨5下列方程变形中，正确的是（）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程t=，未知数系数化为1，得t=1D方程=1化成3x=66下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD8若|2a|=2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零9一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x1310小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y=y，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（）A4B3C4D411若1=40.4，2=404，则1与2的关系是（）A1=2B12C12D以上都不对12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13的相反数是，绝对值是，倒数是14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为15一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时17若（a+3）2+|b2|=0，则（a+b）2011=18观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）6（+3）（7）+（2）；（2）（2）222|（10）2；（3）（+）（）；（4）120122（10.5）32（2）220先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21解方程：（1）x4=2x+3x；（2）y=222一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长24如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作3m，故选：B2下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是1，D错误；故选B3下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义求解【解答】解：A、的系数是，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、5x2的系数是5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确故选D4原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨【考点】列代数式【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n30%，再进行化简即可【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n30%=n（1+30%）吨故选B5下列方程变形中，正确的是（）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程t=，未知数系数化为1，得t=1D方程=1化成3x=6【考点】解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2，故本选项错误；B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程=1化成3x=6，故本选项正确故选D6下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C8若|2a|=2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零【解答】解：2a的相反数是2a，且|2a|=2a，a一定是负数或零故选D9一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【考点】整式的加减【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选C10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y=y，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（）A4B3C4D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为m，将y=6代入被污染的方程，可得出m的值【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y=ym，将y=6代入可得：6=（6）m，解得：m=4故选D11若1=40.4，2=404，则1与2的关系是（）A1=2B12C12D以上都不对【考点】角的大小比较；度分秒的换算【分析】首先同一单位，利用1=60，把=40.4=4024，再进一步与比较得出答案即可【解答】解：1=40.4=4024，2=404，12故选：B12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD【考点】剪纸问题【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13的相反数是，绝对值是，倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，（）=1【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为2【考点】整式的加减化简求值【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x7变形为3（2x2+3x）7可得出其值【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x7=3（2x2+3x）7=215一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=3（90x），解得x=45，则这个角是45，故答案为：4516一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时【考点】一元一次方程的应用【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时故答案为：2717若（a+3）2+|b2|=0，则（a+b）2011=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=1故答案是：118观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2n2=2n+1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；进而发现规律，用n表示可得答案【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；若字母n表示自然数，则有：n2（n1）2=2n1；故答案为（n+1）2n2=2n+1三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）6（+3）（7）+（2）；（2）（2）222|（10）2；（3）（+）（）；（4）120122（10.5）32（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=63+72=135=8；（2）原式=44100=4425=25；（3）原式=（+）（60）=4535+50=80+50=30；（4）原式=1（21+）5=15=20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=621解方程：（1）x4=2x+3x；（2）y=2【考点】解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）x8=4x+65xx8=x+62x=14x=7（2）6y3（y1）=12（y+2）6y3y+3=12y23y+3=10y4y=7y=22一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【考点】一元一次方程的应用【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4（+）+=1，解得x=5答：乙还需5天完成23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长【考点】两点间的距离【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2 故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm24如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得3的度数；（2）根据OF分AOD的两部分角的度数即可说明【解答】解：（1）BOC+2=180，BOC=80，2=18080=100；OE是BOC的角平分线，1=401+2+3=180，3=18012=18040100=40（2）2+3+AOF=180，AOF=18023=18010040=40AOF=3=40，OF平分AOD25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MCNC得到MN=bcm【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC=8cm=4cm，NC=BC=6cm=3cm，MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm理由如下：点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=bcm2017年2月4日第20页（共20页）