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20132014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填题后的在括号中)1下列各组根式中，属于同类二次根式是( ) A B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值应为( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.14. 若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0无实数根，则一次函数y=(m-1)x-m图象 不经过( ) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )6 .已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画B,A，再以点B为圆心， 3cm为半径画B，则B和A的位置关系是( ) A内含 B,相交 C.外切 D.外离7如图，在ABC中B=90,C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为 ( ) A. B.4 C. D. 8如图，AB中半圆上O的直径，BAC=60，D是半圆上任意一点，那么D的度数是( ) A30 B.45 C.60 D.909下列事件属于随机事件的有 ( ) 当室外温度低于-10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5,4，9的三根木条组成三角形. A B. C. D. 10.在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图)的概率是( ) A B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11使有意义，则x的取值范围是_.12一个正多边形，它的内外角等于它相邻内角的，则这个多边形是正_边形.13已知代数式x2-4x-2的值为3，则代数式2x2-8x-5的值为_.14直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为_.15.如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A=_.16.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能够让灯泡发光的概率是_.17.小刚用一张为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的小帽侧面(接缝处忽略不计)，如果做成的圆锥形的帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是_.18.一个口袋中有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上逑过程200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_个.三.解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)19.计算(每小题4分,共8分) (1) ; (2) 20.解下列方程(本小题8分) （1）x2+2x-3=0 (2) x(2x-5)=2x-521. (本小题8分)如图所示，利用关于原点的坐标特点，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标. 22. (本小题8分) 已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为0.5,分别求在一定时间内A、B之间电流通过的概率.（要求：解答分两步：第一步用列举法写出各种可能的结果；第二步，求A、B之间电流通过的概率）23.（本题8分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂直为E，连接BD.（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30，BC=，求O的半径.24. (本小题8分)如图，我校准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）.现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m225. （本小题8分）在四张完全相同的卡片正面分别写出数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀. （1）随机的出一张卡片，求抽到数字“3”的概率； （2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解） （3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？26. （本小题10分）如图，点P在y轴上，P交x轴于A、B两点，连结BP并延长交P于C，过点C的直线交x轴于D，且P的半径为，.(1)求点B、P、C的坐标；(2)求证：CD是P的切线； 20132014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一1C；2.D;3.B;4.B;5.A;6.D;7.B.8A.9.C;10.C.二11 12.10;13.5;14.2或6, 15.65;16. 17.; 18.15;三19(1) (2) 20。(1) (2) 21(1)略 (2)A1(3，-2) B1(2,1) C1(-2，-3)22 P(通电)= 23(1)证明：ODAC 弧CD=弧AD，CBD=DBA BD平分ABC； (2) O的半径为 24设AB=x 则BC=50-2x 则x(50-2x)=300 2x2-50x+300=0 x2-25x+150=0 x 1=10(舍去) x2=15 宽15米，长20米 25解：(1) P(抽到数字“3”)= (2) P(两次都是抽到数字“3”)= (3)设增加了x张数字“3”的卡片 x=426.(1)连结AC，BC是P的直径，所以CAB=90，P的半径为，BC=2，AC=2， OPAB,OB=OA=2, P(0,1)，B(1,0)，C(-2,2) (2)将C(-1,2)代入中，b=4 当y=0时，则x=-2 D(-2,0) AD=1 在ADC和OPB中，AC=OB，CAD=BOP=90，OP=DAADCOPB DCA=BB+CAB=90，DCA+CAB=90CD是P的切线
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