清远市连山县2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D62下列计算（1）0=1 x2x3=x5 222= （m3）3=m6（a2）m=（am）2正确的有（）A1个B2个C3个D4个3如图，下列判断中错误的是（）A由A+ADC=180得到ABCDB由ABCD得到ABC+C=180C由1=2得到ADBCD由ADBC得到3=44如图，ab，1的度数是2的一半，则3等于（）A60B100C120D1305一个游戏的中奖率是1%，小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A一定有1张会中奖B一定不中奖C中奖的可能性大D中奖的可能性小6下列各题中的数据，精确的是（）A小颖班上共有56位同学B我国人口总数约为13亿C珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米D我们数学教科书封面的长为21厘米7下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A12cm，3cm，6cmB8cm，16cm，8cmC6cm，6cm，13cmD2cm，3cm，4cm8下面计算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B（b1）（1b）=b21C（2a+1）2=4a2+4a+1D（x+1）（x+2）=x2+3x+29一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是（）A130B140C50D9010如图，已知：A=D，1=2，下列条件中能使ABCDEF的是（）AE=BBED=BCCAB=EFDAF=CD二、填空题11多项式abx2+x3ab+3中，最高项的系数是，次数是12已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加13如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=14被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷15太阳的半径是6.96104千米，它是精确到位，有效数字有个16小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于3）=三、解答下列各题17（1）9（x+2）（x2）（3x2）2（2）（a1）（a2+a+1）（3）（m1）（m+1）（m21）（4）232124122（利用公式进行计算）18一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？四、解答题19如图，1+2=284，bc，求3，4的度数20如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理21如图，ABC=DCB=90，且AC=BDAB与DC相等吗？BAC与CDB相等吗？为什么？22如图，已知：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由四、解答题（第26题7分，其余两题各8分，共23分）23如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题（1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱24如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25如图，1=2，3+4=180，问a与c的关系如何？为什么？2014-2015学年广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D6【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解【解答】解：x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，a=6故选C【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键2下列计算（1）0=1 x2x3=x5 222= （m3）3=m6（a2）m=（am）2正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】整式的混合运算【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算，然后找出正确的式子即可【解答】解：（1）0=1，计算错误； x2x3=x5 ，计算错误；222=，计算正确；（m3）3=m9，计算错误；（a2）m=（am）2，计算正确；正确的有两个故选：B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，下列判断中错误的是（）A由A+ADC=180得到ABCDB由ABCD得到ABC+C=180C由1=2得到ADBCD由ADBC得到3=4【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定【解答】解：A、由A+ADC=180得到ABCD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由ABCD得到ABC+C=180（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由1=2得到ADBC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由ADBC得到1=2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误故选D【点评】此题考查了平行线的判定与性质解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角4如图，ab，1的度数是2的一半，则3等于（）A60B100C120D130【考点】平行线的性质【分析】由ab，可得1与2互补，2与3相等，因为两直线平行，同旁内角互补，内错角相等再根据题意组成方程组，可得2的度数，即可得到3的度数【解答】解：ab，1+2=180，3=2；1=2，1=60，2=120；3=120故选C【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等注意在求角时，有时需要借助于方程组求解5一个游戏的中奖率是1%，小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A一定有1张会中奖B一定不中奖C中奖的可能性大D中奖的可能性小【考点】概率的意义【专题】应用题【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小【解答】解：某奖券的中奖率是1%，属随机事件，买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故A、B、C错误故选D【点评】本题主要考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间，难度适中6下列各题中的数据，精确的是（）A小颖班上共有56位同学B我国人口总数约为13亿C珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米D我们数学教科书封面的长为21厘米【考点】近似数和有效数字【分析】精确的数就是准确数，区分每项中的数据是近似数或准确数即可【解答】解：A、是准确数，故选项正确；B、是近似数，故选项错误；C、是近似数，故选项错误；D、是近似数，故选项错误故选A【点评】本题主要考查了近似数的定义，正确理解定义是解题的关键7下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A12cm，3cm，6cmB8cm，16cm，8cmC6cm，6cm，13cmD2cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系【专题】应用题【分析】根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：A、3+612，不能构成三角形，故本选项错误；B、8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误；C、6+613，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+34，能构成三角形，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单8下面计算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B（b1）（1b）=b21C（2a+1）2=4a2+4a+1D（x+1）（x+2）=x2+3x+2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；B、应为（b1）（1b）=b2+1，故本选项错误；C、应为（2a+1）2=4a24a+1，故本选项错误；D、（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确故选D【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同9一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是（）A130B140C50D90【考点】余角和补角【分析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补依此求出度数【解答】解：40角的余角是：9040=50，50角的补角是：18050=130故选A【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键10如图，已知：A=D，1=2，下列条件中能使ABCDEF的是（）AE=BBED=BCCAB=EFDAF=CD【考点】全等三角形的判定【分析】添加AF=CD，根据等式的性质可得AC=FD，然后利用ASA判定ABCDEF【解答】解：添加AF=CD，AF=CD，AF+FC=CD+FC，AC=FD，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），故选：D【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题11多项式abx2+x3ab+3中，最高项的系数是1，次数是4【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数【解答】解：多项式abx2+x3ab+3中，最高项的系数是：1，次数是4故答案为：1，4【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键12已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加8a+16【考点】列代数式【专题】应用题【分析】首先表示正方形增加后的边长是a+4，根据正方形面积公式分得到：增加后的面积为：（a+4）2减去原来的面积即可【解答】解：由题意得其面积增加的是：（a+4）2a2=（a+4+a）（a+4a）=8a+16【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系注意：正方形的面积=边长边长13如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=22【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22故答案为：22【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5107公顷【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，n为整数【解答】解：15 000 000=1.5107【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于1，而10，n为整数15太阳的半径是6.96104千米，它是精确到百位，有效数字有三个【考点】科学记数法与有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：6.96104中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错16小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于3）=【考点】概率公式【分析】由一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，数字小于3的有2种情况，利用概率公式即可求得答案【解答】解：一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，数字小于3的有2种情况，P（掷出的数字小于3）=故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比三、解答下列各题17（1）9（x+2）（x2）（3x2）2（2）（a1）（a2+a+1）（3）（m1）（m+1）（m21）（4）232124122（利用公式进行计算）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9x2369x2+12x4=12x40；（2）原式=a3+a2+aa2a1=a31；（3）原式=（m21）（m21）=m42m2+1；（4）原式=232（123+1）（1231）=2321232+1=（23+123）（23123）+1=146（100）+1=14600+1=14599【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），依题意，得180x=2（90x）+18解得x=18答：这个角的度数为18【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解四、解答题19如图，1+2=284，bc，求3，4的度数【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出1的度数，再根据邻补角的和等于180求出3，根据两直线平行，同位角相等即可求出4的度数【解答】解：1+2=284，1=2（对顶角相等），1=284=142，3=1801=180142=38，bc，4=1=142故答案为：3=38，4=142【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180的性质，以及两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，比较简单20如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理【考点】全等三角形的应用【专题】计算题；作图题【分析】根据BC=CD，CED=CAB，ACB=ECD，即可求证ABCEDC，根据全等三角形对应边相等的性质可以求得AB=DE【解答】解：DEAB，CED=CAB，ABCEDC（AAS），AB=ED，答：DE的长就是A、B之间的距离【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中正确的求证ABCEDC是解题的关键21如图，ABC=DCB=90，且AC=BDAB与DC相等吗？BAC与CDB相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由AC=BD、BC=BC结合勾股定理可得出AB=DC，在ABC和DCB中由SSS即可得出ABCDCB，根据全等三角形的性质可得出BAC=CDB【解答】证明：AB=DC，BAC=CDB由勾股定理得：AB=，DC=，又AC=BD，AB=DC在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），BAC=CDB【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证出ABCDCB本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，可以利用直角三角形全等的判定定理HL来得出结论22如图，已知：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【专题】探究型【分析】根据SAS证ABCCDE，推出A=ECD，推出ACB+ECD=90，求出ACE=90即可【解答】解：AC与CE垂直；理由是：ABBD，ABC=90，EDBD，EDC=90，在ABC和CDE中，ABCCDE（SAS），A=ECD，B=90，A+ACB=90，ACB+ECD=90，ACE=90，AC与CE垂直【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出A=ECD，题目比较好四、解答题（第26题7分，其余两题各8分，共23分）23如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题（1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱【考点】条形统计图【专题】图表型【分析】（1）条形图中最低的小长方形表示花钱最少的，最高的表示花钱最多的；（2）小长方形一样高的小组花钱一样多；（3）分别写出每天的花钱数，然后加在一起除以7即可得到一周花钱平均数【解答】解：（1）星期三花钱最少，是2元，星期六花钱最多为12元；（2）星期四和星期五花钱一样多，为6元；（3）七天花钱数分别为：8元、4元、2元、6元、6元、12元、10元，花钱的平均数为：6.86元【点评】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是正确的读图，并从中整理出有关的信息24如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？【考点】函数的图象【专题】数与式【分析】（1）根据自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量，解答即可（2）由图象看相对应的y值即可（3）由图象可知，休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行的线段（4）根据这段时间的平均速度=这段时间的总路程这段时间，算出即可【解答】解：（1）由图象可得，时间是自变量，路程是因变量；故答案为：时间；路程；（2）由图可知：9时，10时，12时所走的路程分别是9km，9km，15km；（3）根据图象可得，该旅行者休息的时间为：109=1小时；（4）根据图象得：（159）（1210）=3km/h【点评】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数的图象所表示的意义，能够通过图象得到函数自变量和因变量的变化关系；注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段25如图，1=2，3+4=180，问a与c的关系如何？为什么？【考点】平行线的判定与性质【分析】由1=2，2=5可得出1=5，由此得出ab；由3+4=180，3+4+6+7=360可得出6+7=180即6、7互补，由此得出bc；结合上面结论即可得出ac【解答】解：ac1=2，2=5，1=5，ab3+4=180，3+4+6+7=360，6+7=180，bc，ac【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是找出ab，bc本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据内错角相等或同旁内角互补来证明直线平行第20页（共20页）