海南省海口市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

海南省海口市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分，每小题只有一个正确选项）15的相反数是（）ABC5D52若|x|=4，则x的值是（）A4B4C4D3数据2500000用科学记数法表示为（）A25105B2.5105C2.5106D2.51074在6，2，3中，最大的数比最小的数大（）A9B8C5D25下列合并同类项中正确的是（）Ax+2y=3xyB3xy23y2x=0C4x22x2=2Dy2+y2=2y46当x=1时，代数式x22x+1的值是（）A0B2C1D47如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）ABCD8在等式1a2+2abb2=1（）中，括号里应填（）Aa22ab+b2Ba22abb2Ca22ab+b2Da2+2abb29如图，延长线AB到点C，使BC=AB，若D是AC的中点，AB=12，则BD等于（）A2B2.5C3D410如图，若ABC=90，ABE=CBD，则DBE等于（）A60B80C90D10011如图，直线AB、CD交于点O，OP平分BOC，若AOD=104，则POD等于（）A52B104C120D12812如图，CABE于A，ADBC，若1=54，则C等于（）A30B36C45D5413如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30方向，则A等于（）A60B75C90D10514如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A35B45C54D60二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15计算：（2）2+（2）3=16“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：17如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是AOC、BOC的平分线，则AOE的余角是18如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若1=7240，则2=三、解答题（共6小题，满分60分）19计算：（1）（25）+（6）（4）（2）（+）（48）（3）13+（12）+3（1）60.1220先化简，再求值：3（x22xy）x2+（4xy+4）xy，其中x=，y=321如图，点P是AOB内一点（1）按下列要求画出图形过点P画OB的垂线，垂足为点C；过点P画OA的平行线交OB于点D，过点P画OB的平行线交OA于点E；点P到直线OB的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若O=n，则DPC=度（用含n的代数式表示）22如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）ABDC（已知）B=；（）（2）（已知）ACD=BAC（）（3）B+BAD=180（已知）（）（4）DAC=ACB（已知）（）23某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠已知小明1月1日前不是该商店的会员在促销期间，他购买商品价格为x元（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由24如图，已知E、F分别在AB、CD上，BC交AF于点G，交DE于点M，若1=2，A=D（1）AF与ED平行吗？请说明理由；（2）试说明B=C；（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式）解：（1）AFED理由如下：1=2（已知）1=CBD（）（）（2）AFED（已知）AFC=（）又A=D（已知）A=（）（）B=C（）海南省海口市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分，每小题只有一个正确选项）15的相反数是（）ABC5D5【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：5的相反数是5故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2若|x|=4，则x的值是（）A4B4C4D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，去绝对值符号，即可得出结论【解答】解：|x|=4，x=4故选C【点评】本题考查了去绝对值符号，解题的关键是牢记绝对值的定义3数据2500000用科学记数法表示为（）A25105B2.5105C2.5106D2.5107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2500000=2.5106，故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在6，2，3中，最大的数比最小的数大（）A9B8C5D2【考点】有理数的减法；有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则找出最大的数和最小的数，根据有理数的减法法则计算即可【解答】解：在6，2，3中，最大的数是2，最小的数是6，2（6）=8，则最大的数比最小的数大8故选：B【点评】本题考查的是有理数的大小比较和有理数的减法，掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小以及有理数的减法复杂是解题的关键5下列合并同类项中正确的是（）Ax+2y=3xyB3xy23y2x=0C4x22x2=2Dy2+y2=2y4【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键6当x=1时，代数式x22x+1的值是（）A0B2C1D4【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】直接把x=1代入计算即可【解答】解：当x=1，原式=（1）22（1）+1=1+2+1=4故选D【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值7如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可【解答】解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形故选A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图8在等式1a2+2abb2=1（）中，括号里应填（）Aa22ab+b2Ba22abb2Ca22ab+b2Da2+2abb2【考点】去括号与添括号【分析】根据减法的性质可知，1a2+2abb2=1（a22ab+b2）解答即可【解答】解：1a2+2abb2=1（a22ab+b2），故选A【点评】此题考查填括号问题，完成本题要注意分析式中各项的特点，然后利用填括号的法则进行分析解答9如图，延长线AB到点C，使BC=AB，若D是AC的中点，AB=12，则BD等于（）A2B2.5C3D4【考点】两点间的距离【分析】由BC=AB，且AB=12，可得出BC=AB=6，AC=AB+BC=12+6=18，再根据D是AC的中点即可找出线段BD的长度【解答】解：D是AC的中点，AD=DC=AC，AB=12，BC=AB=6，AC=AB+BC=12+6=18，DB=DCBC=ACBC=1826=3故选C【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是牢记中点的性质10如图，若ABC=90，ABE=CBD，则DBE等于（）A60B80C90D100【考点】余角和补角【分析】根据余角的概念和等量代换解答即可【解答】解：ABC=90，ABE+EBC=90，又ABE=CBD，DBE=CBD+EBC=90，故选：C【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补11如图，直线AB、CD交于点O，OP平分BOC，若AOD=104，则POD等于（）A52B104C120D128【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据对顶角相等求出BOC的度数，根据角平分线的定义求出COP的度数，根据邻补角的概念计算即可【解答】解：AOD=104，BOC=AOD=104，OP平分BOC，COP=BOC=52，POD=180COP=128，故选：D【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键12如图，CABE于A，ADBC，若1=54，则C等于（）A30B36C45D54【考点】平行线的性质；垂线【分析】先根据平行线的性质求出B的度数，再由垂直的定义得出BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：ADBC，1=54，B=1=54CABE于A，BAC=90，C=90B=9054=36故选B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等13如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30方向，则A等于（）A60B75C90D105【考点】方向角【分析】根据方向角，可得1，4，根据平行线的性质，可得2，3，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图：，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30方向，得1=45，4=30由BDAECF，得2=1=45，3=4=30由角的和差，得A=2+3=45+30=75，故选：B【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2，3是解题关键14如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A35B45C54D60【考点】一元一次方程的应用【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，然后分别列出方程，求解即可【解答】解：设中间的数是a，则上边的数是a7，下边的数是a+7，则三个数的和是3aA、由题意得3a=35，解得a=11，日期不能为分数，故本选项符合题意；B、由题意得3a=45，解得a=15，则相邻的三个数为8，15，22，故本选项不符合题意；C、由题意得3a=54，解得a=18，则相邻的三个数为11，18，25，故本选项不符合题意；D、由题意得3a=60，解得a=20，则相邻的三个数为13，20，27，故本选项不符合题意；故选A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边的数大7是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15计算：（2）2+（2）3=4【考点】有理数的乘方【分析】利用有理数的乘方的运算法则进行计算，即可得出结论【解答】解：原式=48=4，故答案为：4【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是牢记有理数的乘方的运算法则16“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：（a+b）（ab）【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（ab），故答案为：（a+b）（ab）【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，根据题意列出相应的代数式17如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是AOC、BOC的平分线，则AOE的余角是COF、BOF【考点】余角和补角；角平分线的定义【分析】先根据角平分线的定义得出BOF=COF，AOE=EOC，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：OE、OF分别是AOC、BOC的平分线，BOF=COF，AOE=EOCBOF+COF+AOE+EOC=180，AOE+COF=90，AOE+BOF=90，AOE的余角是COF、BOF故答案为：COF、BOF【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键18如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若1=7240，则2=10720【考点】平行线的判定与性质；度分秒的换算【分析】根据已知条件得到ab，由平行线的性质得到2+CDA=180，即可得到结论【解答】解：a、b与直线c垂直，ab，2+CDA=180，2=180CAD=10720，故答案为10720【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键三、解答题（共6小题，满分60分）19计算：（1）（25）+（6）（4）（2）（+）（48）（3）13+（12）+3（1）60.12【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可【解答】解：（1）（25）+（6）（4）=2+=；（2）（+）（48）=836+12=16；（3）13+（12）+3（1）60.12=1+（12）+3=1+（12）+3=1+（12）1.50.01=14.51【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20先化简，再求值：3（x22xy）x2+（4xy+4）xy，其中x=，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x26xy（x25xy+4）=3x26xyx2+5xy4=2x2xy4，当x=，y=3时，原式=+4=24=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，点P是AOB内一点（1）按下列要求画出图形过点P画OB的垂线，垂足为点C；过点P画OA的平行线交OB于点D，过点P画OB的平行线交OA于点E；点P到直线OB的距离是线段PC的长，约等于12mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若O=n，则DPC=（90n）度（用含n的代数式表示）【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】（1）利用几何描述画出对应的图形；根据点到直线的距离可判断PC的长为点P到直线OB的距离，且实际测量它的长度；（2）先根据平行线的性质得CDP=O=n，再利用垂直定义得到PCD=90，然后利用互余计算DPC的度数【解答】解：（1）如图，PC为所作；如图，PD、PE为所作；点P到直线OB的距离是线段PC的长，约等于12mm（精确到1mm）；（2）PDOA，CDP=O=n，PCOB，PCD=90，DPC=90CDP=90n故答案为PC，12，（90n）【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）ABDC（已知）B=DCE；（两直线平行，同位角相等）（2）ABDC（已知）ACD=BAC（两直线平行，内错角相等）（3）B+BAD=180（已知）ADBE（同旁内角互补，两直线平行）（4）DAC=ACB（已知）ADBE（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等得出即可；（2）根据两直线平行，内错角相等得出即可；（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出即可；（4）根据内错角相等，两直线平行得出即可【解答】解：（1）ABDC，（已知），B=DCE；（两直线平行，同位角相等），故答案为：DCE，两直线平行，同位角相等；（2）ABDC，（已知）ACD=BAC；（两直线平行，内错角相等 ） 故答案为：AB，DC，两直线平行，内错角相等；（3）B+BAD=180，（已知）ADBE；（同旁内角互补，两直线平行 ），故答案为：AD，BE，同旁内角互补，两直线平行；（4）DAC=ACB，（已知）ADBE（内错角相等，两直线平行），故答案为：AD，BE，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键23某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠已知小明1月1日前不是该商店的会员在促销期间，他购买商品价格为x元（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据方案1、2的题意列出代数式即可；（2）把x=1200代入代数式解答即可【解答】解：（1）方案1应该支付的费用为：0.9x元； 方案2应该支付的费用为：（0.7x+168）元； （2）当x=1200时，方案1应该支付的费用=0.91200=1080（元）；方案2应该支付的费用=0.71200+168=1008（元）10801008，选择购买方案2较为合算【点评】此题考查代数式问题，关键是根据所购买商品的价格和折扣直接解答即可24如图，已知E、F分别在AB、CD上，BC交AF于点G，交DE于点M，若1=2，A=D（1）AF与ED平行吗？请说明理由；（2）试说明B=C；（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式）解：（1）AFED理由如下：1=2（已知）1=CBD（对顶角相等）AFED（同位角相等，两直线平行）（2）AFED（已知）AFC=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=AFC（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】（1）求出2=CHD，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出AFC=D，求出A=AFC，根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出即可【解答】解：（1）AFED理由如下：1=2，（已知）1=CHD，（对顶角相等） 2=CHD，（等量代换） AFED（同位角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，AF，ED，同位角相等，两直线平行；（2）AFED，（已知）AFC=D，（两直线平行，同位角相等） A=D，（已知）A=AFC，（等量代换）ABCD，（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）故答案为：D，两直线平行，同位角相等，AFC，等量代换，AB，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键