资源描述
2013-2014学年第一学期河北省邢台九年级期末联考 数学试题 1在，这四个数中，最小的数是( )A. B. C. D.2. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）91113D、143从编号为1 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 4过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm5如图，在平行四边形ABCD中，AB = 2，BC = 3，ABC、BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 （ ）（A） 3 （B） 2 （C） 1.5 （D） 16某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是 （ ）（A）（B）（C）（D）7如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是 （ ）（A） ACE （B） ADF（C） ABD （D） 四边形BCED8若反比例函数图象经过点（，），则下列点也在此函数上的是 （ ）（A） （，） （B） （，） （C） （，） （D） （，）9从，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10反比例函数的图象如图所示，则当时，函数值的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上11=_.12为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只.13反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是 _. 15题图14小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米.15如图，是二次函数的图象的一部分， 给出下列命题 ：；的两根分别为-3和1；.其中正确的命题是 _16某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12，且甲型车的销售额比第一季度增加了23，则的值为 _. 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17（6分）解方程： 18（6分）如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DEAB于E，DFAC于F求证：DE = DF.证明：（ ）在BDE和中，（ ）（ ）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据.请你写出另一种证明此题的方法. 19如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，19题图且APQC. 求证：BP=DQ.20为了打造重庆市“宜居城市”， 某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度（参考数据：）21题图ABOCxy D22题图22如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点B， AC轴于点C，AB=，OB=OC（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE轴于点E，连结OD，求DOE的面积23小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由24如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=BD，在BC上截取BE ,使BE=BA，过点B作于B，交AD于点F连接AE，交BD于点G，交BF于点H（1）已知AD=，CD=2，求的值；（2）求证：BH+CD=BC.五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量（吨）与月份x（，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x（月）123456二氧化碳排放量（吨）600300200150120100 去年7至12月，二氧化碳排放量（吨）与月份x（，且x取整数）的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x 之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式；（2） 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励（元）与月份x满足函数关系式（，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值. （参考数据：，）26. 如图，已知：ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设ABC的运动时间为t秒(). （1）在整个运动过程中，设等边ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式； （2）如图2，当点A与点D重合时，作的角平分线EM交AE于M点，将ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到ACN.在线段AG上是否存在H点，使得ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由. (3)如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变.ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.M26题图226题图1 Q26题图3一、ACCAD ACABD 11； 12. 600； 13； 14. 4.5； 15（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；162 17（6分）解： x-2=x2-2x x2-3x+2=0 (4分)解得：x1=1，x2=2 (6分)18（6分）解：（1）等边对等角； (1分)AAS；全等三角形的对应边相等。 (2分)（2）证明连接AD (3分)AB =AC，D是BC的中点，AD平分BAC. 又DEAB于E，DFAC于F， (5分)DE =DF. (6分)EDCBA19证明：， 1分四边形ABCD是平行四边形，ABCD, 3分在和中， 5分 6分20（1）作线段AD的中垂线 3分（2）标出线段AD的中垂线交AD于点Q 4分（3）以Q为圆心，以线段为半径画弧交AD的中垂线 5分（4）标出弧线与中垂线的交点为P 6分21解：设教学楼高为米，由题意： 1分在RtADB中，ADB=,ABD=，所以DB=AB= 3分在RtACB中，ACB=,ABD=，CB=+10， 4分所以 6分由，解得 9分答：教学楼高约为30米 10分22解：（1）AC轴于点C ， 在中， 设 ，则 解得: 2分 又OB=OC，OB=OC=3 A() 、 B(3,0) 4分 将A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， 解得： 6分直线AB的解析式为： 7分将A（）代入 得：解得： 反比例函数解析式为 8分（2）D是反比例函数上的点，DE于点E，由反例函数的几何意义，得=10分23.解：（1）列表如下：（表格2分，9种1分，3种1分，概率1分）亮B小和明小明3453336437538434744854953584595510总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此P（两数和为8） （5分）（2）答：这个游戏规则对双方不公平 （6分）理由：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的 （10分）24.（1）解：在RtABD中，ABD=，AB=BD，AD=， 则AB=BD=4 （1分） 在RtCBD中，BDC=，CD=2，BD=4， 所以BC=（2分） （4分）（2）证明：过点A作AB的垂线交BF的延长线于M. ，BFCB于B， （5分）BA=BD,BAM=BDC=，BM=BC，AM=CD（7分）EB=AB，BH=BG（8分） ，AM=MH=CD. （9分）BC=BM=BH+HM=BH+CD （10分） 其他解法，参照给分25.解：（1）.1分 .2分 （2）设去年第x月政府奖励该企业的资金为w 当，且x取整数时 .3分 随x的增大而增大当时，元.4分当，且x取整数时 .5分 且x取整数当或时，元当或时，元.6分去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16320元 （3）当时， .8分 令，整理，得 ，而1161更接近1156， ，（舍） 的整数值为50. . . . . . . . . . . .10分 26.解：（1）当时，. . . .2分H 当时， . . . .4分KNM图1 （2）当点A与点D重合时， 平分， ， 时， . . . . . .5分 时，此时H点在线段AN的延长线上，舍. . . .6分 时，此时H点为线段AG的中垂线与AG的交点，如图1 ， . . . . . . . . . .8分 （3）当时，如图2， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9分 当时，如图3， . . . .10分 ，. . . . . . . . . . . . . . . . . .12分QP图3QP图2 第14页
展开阅读全文