枣庄市薛城区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省枣庄市薛城区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（下面每小题给出的四个选项，只有一项是正确的，共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是（）ABC5D52下列几何体中，从正面看形状图相同的是（）ABCD3若|x|+（2y1）2=0，则x2+y2的值是（）ABCD4要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图5为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A2000名运动员是总体B每个运动员是个体C100名运动员是抽取的一个样本D抽取的100名运动员的年龄是样本6如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A7个B6个C5个D4个7方程2去分母得（）A22（2x4）=（x7）B122（2x4）=x7C244（2x4）=（x7）D124x+4=x+78在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm9“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1+30%）80%=2080Bx30%80%=2080C208030%80%=xDx30%=208080%10下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD11若1=2018，2=201530，3=20.25，则（）A123B213C132D31212如图，AOB=130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，下列叙述正确的是（）ADOE的度数不能确定BAOD+BOE=EOC+COD=DOE=65CBOE=2CODDAOD=二、填空题（每小题4分，共24分）13如果x=3是方程（x1）的解，那么2a1=14在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是15如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB=35，则AOD=16若单项式8x2yn与2xmy3是同类项，则3m2n=17钟表上12：15时，时针与分针的夹角为18用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多1.4m，则此时长方形的长为m，宽为m三、解答题（共7个大题，满分60分）19计算：323+（）12+（3）220解方程：（1）4（x1）1=3（x2）（2）=121先化简再求值：5（2a+b）22（2a+b）4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=922如图，已知AOC=90，COB=，OD平分AOB，则COD等于多少度？（1）用含的式子表示COD的度数；（2）若=50，求COD的度数23一个书架宽88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小丽量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm，求这层书架上数学书和语文书的本数24某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？25据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？山东省枣庄市薛城区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下面每小题给出的四个选项，只有一项是正确的，共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是（）ABC5D5【考点】相反数【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：的相反数是故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列几何体中，从正面看形状图相同的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】从正面看到的形状为主视图，结合图形找出各图形的主视图，然后进行判断即可【解答】解：的主视图为矩形，的主视图为三角形，的主视图为矩形，的主视图为圆所以主视图相同的为：故选B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形为主视图3若|x|+（2y1）2=0，则x2+y2的值是（）ABCD【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可【解答】解：|x|+（2y1）2=0，x=，y=因此x2+y2=（）2+（）2=故选：B【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零4要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：C【点评】此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断5为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A2000名运动员是总体B每个运动员是个体C100名运动员是抽取的一个样本D抽取的100名运动员的年龄是样本【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、2000名运动员的年龄情况是总体，故A错误；B、每个运动员的年龄是个体，故B错误；C、100名运动员的年龄是个体，故C错误；D、从中抽查了100名运动员的年龄是样本，故D正确故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A7个B6个C5个D4个【考点】比较线段的长短【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度【解答】解：图中共有3+2+1=6条线段，能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米故选B【点评】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数7方程2去分母得（）A22（2x4）=（x7）B122（2x4）=x7C244（2x4）=（x7）D124x+4=x+7【考点】解一元一次方程【专题】常规题型【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘【解答】解：方程左右两边同时乘以12，得：244（2x4）=（x7）故选C【点评】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项8在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=ABAO可求【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，点O是线段AC的中点，AO=AC=7cm，OB=ABAO=3cm故选A【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算9“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1+30%）80%=2080Bx30%80%=2080C208030%80%=xDx30%=208080%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】销售问题【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程【解答】解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）80%=2080故选A【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程10下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【专题】应用题【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选D【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质11若1=2018，2=201530，3=20.25，则（）A123B213C132D312【考点】角的大小比较；角的计算【分析】1、2已经是度、分、秒的形式，只要将3化为度、分、秒的形式，即可比较大小【解答】解：1=2018，2=201530，3=20.25=2015，123故选A【点评】主要考查了两个角比较大小在比较时要注意统一单位后再比较12如图，AOB=130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，下列叙述正确的是（）ADOE的度数不能确定BAOD+BOE=EOC+COD=DOE=65CBOE=2CODDAOD=【考点】角平分线的定义【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分结合选项得出正确结论【解答】解：OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，AOD=COD、EOC=BOE，又AOD+BOE+EOC+COD=AOB=130，AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65故选B【点评】本题是对角平分线的性质的考查然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解二、填空题（每小题4分，共24分）13如果x=3是方程（x1）的解，那么2a1=5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入已知方程，可以求得a=1，把a的值代入所求的代数式进行求值即可【解答】解：x=3是方程（x1）的解，（31），即a2=1，解得，a=3，2a1=231=5故答案是：5【点评】此题考查的是一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等14在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5【考点】频数与频率【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数【解答】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.250=10，第六组的频数是506891012=5故答案为：5【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析15如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB=35，则AOD=110【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【解答】解：射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故答案是：110【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分16若单项式8x2yn与2xmy3是同类项，则3m2n=0【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由8x2yn与2xmy3是同类项，得m=2，n=33m2n=3223=0，故答案为：0【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点17钟表上12：15时，时针与分针的夹角为82.5【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+=份，12：15时，时针与分针的夹角为30=82.5，故答案为：82.5【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键18用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多1.4m，则此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设长方形的宽为xm，则长方形的长为（x+1.4）m，由题意得等量关系：（长方形的长+宽）2=10m，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设长方形的宽为xm，由题意得：（x+x+1.4）2=10，解得：x=1.8，宽：x+1.4=3.2故答案为：3.2；1.8【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程三、解答题（共7个大题，满分60分）19计算：323+（）12+（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=3+68+9=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）4（x1）1=3（x2）（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x41=3x6，移项合并得：x=1；（2）去分母得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简再求值：5（2a+b）22（2a+b）4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=9【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式合并同类项得到最简结果，由a与b的值求出2a+b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：原式=（2a+b）2+（2a+b），a=，b=9，2a+b=1+9=10，则原式=100+10=110【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，已知AOC=90，COB=，OD平分AOB，则COD等于多少度？（1）用含的式子表示COD的度数；（2）若=50，求COD的度数【考点】角平分线的定义【分析】（1）先根据题意得出AOB的度数，再由OD平分AOB得出AOD的度数，根据COD=AOCAOD即可得出结论；（2）直接把=50代入（1）中COD的表达式即可得出结论【解答】解：（1）AOC=90，COB=，AOB=AOC+COB=90+OD平分AOB，AOD=AOB=45+，COD=AOCAOD=90（45+）=45（2）=50，COD=45=4525=20【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键23一个书架宽88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小丽量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm，求这层书架上数学书和语文书的本数【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设这层书架上数学书有x本，则语文书有（90x）本，根据题意可得等量关系：x本数学书的厚度+（90x）本语文书的厚度=88cm，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设这层书架上数学书有x本，由题意得：0.8x+1.2（90x）=88，解得：x=50，90x=40答：这层书架上数学书有50本，语文书40本【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程24某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；（2）根据已知条件列式计算即可；（3）根据已知条件列式计算即可【解答】解；（1）820%=40（本），其它类；4015%=6（本），补全条形统计图，如图2所示：（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360=126；（3）普类书籍有：1200=360（本）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95x）度，根据题意列出方程解答即可【解答】解：（1）换电表前：0.52（50+20）=36.4（元），换电表后：0.5550+0.3020=27.5+6=33.5（元），33.536.4=2.9（元）答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95x）度，根据题意得0.55x+0.30（95x）=0.52955.9，解之，得x=60，95x=9560=35答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解