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/密/封/线/内/不/要/答/题/学校 班级 姓名 考号 安岳县20142015学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数 学 试 卷（本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。）题号总分总分人一二三171819202122232425得分第卷（选择题 共30分）得 分评 卷 人一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）1下列各数中，无理数的个数有( ) 0.2020020002， A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是（ ）A9的算术平方根是3B0.16的平方根是0.4C0没有立方根D1的立方根是13下列真命题中，逆命题也是真命题的是（ ）A全等三角形的对应角都相等;B如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等； C5，12，13是勾股数；D如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形4已知a、b、c是ABC的三边，a22abb20且2b22c20，那么ABC的形状是 （）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形5下列运算中错误的是（ ）新 课 标 第 一 网A3xy(x22xy)5xyx2B5x(2x2y)10x35xy C5mn(2m3n1)10m2n15mn21D(a2b)21(ab) a5b2a4b3abABFCED图16如图1，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有( )个.A1B2C3D47若3x4，9y7，则3x2y的值为 ( ) A B C -3 D季度数量601201802403003600四三二一图28如图2是某商场销售雨伞的情况，从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大的季度是（ ）A第一季度B第二季度 C第三季度D第四季度9如图3，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2 C4acm2 D(a21)cm2a1a1图3O图410如图4是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长是（ ）（计算时视管道为线，中心O为点）A2mB3mC6mD9m第卷（非选择题 共90分）得 分评 卷 人二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填在题中的横线上。）11比较大小：3 2.（填，或）DCAB图512某校八年级学生共有110名同学购买校服，校服大小分为一号、二号、三号三种，在调查收到的数据中，一、二号出现的频数分别为36、52，则三号出现的频率为 .13如图5，ACB=BDA，要使ACBBDA，请写出一个符合要求的条件 . 14若x2kxy9y2是一个完全平方式，则k的值为 .15定义运算aba(1b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：2(-2)6 abba若ab0，则(aa)(bb)2ab 若ab0，则a0图6DCAB其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号) 16如图6所示的一块土地，经测量可知AD12m，CD9m，ADC=90，AB39m，BC36m，根据测量得出的数据，则这块土地的面积为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤得 分评 卷 人17（本小题满分7分）计算：（1）(2ab）(2ab) （2）2得 分评 卷 人/密/封/线/内/不/要/答/题/18（本小题满分7分）把下列多项式分解因式：（1）4x2y24 （2）a23b(2a3b)得 分评 卷 人19（本小题满分8分） 解答下列各题：（1）利用因式分解计算：2014220152013（2）说明代数式(xy)2(xy)(xy)(2y)y 的值与y无关得 分评 卷 人/密/封/线/内/不/要/答/题/20（本小题满分8分）已知xy10，xy16，求下列各式的值（1）(xy)2 （2）(x2)(y2)得 分评 卷 人21.（本小题满分8分）九年级七年级八年级7.66.25.40图7年级人均捐款额（元）七年级图8 34%八年级 38%九年级2013年的雅安地震牵动着全国人民的心.图7是根据我市某中学开展“一方有难，八方支援”自愿捐款活动学生捐款情况绘成的条形统计图，图8是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人则：（1）九年级学生人数所占比例的扇形的圆心角度数是多少？（2）九年级学生共捐款多少元？（3）该校学生平均每人捐款多少元？ 得 分评 卷 人22（本小题满分8分） 如图9所示，在ABC中，ABAC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）EDBACM图9（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）得 分评 卷 人23（本小题满分8分）已知：如图10，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC.图10（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由得 分评 卷 人24（本小题满分9分）勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题请按要求作答：（1）选择下边图11或图12中任一个图形来验证勾股定理；（2）利用勾股定理来解决下列问题 ：如图13，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为16cm，在杯外离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁且与蜂蜜C相对的点A处，点A离杯口3cm则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？蚂蚁AC蜂蜜图13bbababaacccc图11ccccbaabaabb图12得 分评 卷 人/密/封/线/内/不/要/答/题/25（本小题满分9分）如图14，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE.（1）填空：CAM= 度；（2）若点D在线段AM上时，求证：ADCBEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由.ABDECM(备用图1)ABC(备用图2)ABC图14.安岳县20142015学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级数 学 试 卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分）题号12345678910答案BADDCCABCC二、填空题（共6小题，每小题3分） 11. 12. 0.2 13CAB=DBA或CBA=DAB 14. 6 15 . 16. 216m2三、解答题（共9小题）17.解：（1）原式=b24a23分（2）原式=47分18.解：（1）原式=4(x2y21) 1分 =4(xy+1)(xy-1) 3分（1）原式=a26ab9b24分 =(a3b)27分19.解：（1）2014220152013=20142(20141)(20141) 2分 =20142(201421) 3分 =14分（2）(xy)2(xy)(xy)(2y)y=x2-2xy+y2-x2+y2(2y)y5分=-2xy +2y2(2y)y6分=x-y+y7分=x原式的值与y无关8分20.解：（1）(xy)2=(x+y)2-4xy3分将xy10，xy16代入，原式=(10)2416=364分（2）(x2)(y2)=xy+2(x+y)+47分将xy10，xy16代入，原式=1620+4=08分21.解：（1）扇形圆心角的度数为：（134%38%）360=100.82分（2）九年级的人数为：（134%38%）1 450=406（人）4分再利用条形统计图得知，九年级平均每人捐款5.4元，所以九年级学生共捐款钱数为：4065.4=2192.4（元）5分（3）该校一共捐款的钱数为：34%1 4507.6+38%1 4506.2+2 192.4=9 355.4（元）7分所以该校平均每人捐款的钱数为：9355.41 450=6.452（元）8分22.解：（1）略4分（2）ADF是等腰直角三角形8分（只填等腰三角形或直角三角形给2分）23.解：(1)证明：方法不唯一BD、CE是ABC的高，BECCDB90. 1分OBOC，OBCOCB. 2分又BCBC，ABCACB. 3分BECCDBABAC，即ABC是等腰三角形4分 (2)解：点O在BAC的角平分线上理由如下：（方法不唯一）5分BECCDB，BDCE. 6分OBOC，ODOE. 7分又ODAC，OEAB，点O在BAC的角平分线上8分24.解：（1）若选图11，则由图形可知：(a+b)2=4ab+c23分 整理得：a2+b2=c24分若选图12，则由图形可知：4ab+(b-a)2=c23分 整理得：a2+b2=c24分B683CA3（3）蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面上爬行，如果将这半个侧面展开，得到右图的图形，根据：“两点之间，线段最短“，所求的最短路程就是这一个展开图AC的长。在R tABC中，AB=底面周长的一半=8cm,BC=12-3-3=6cm.,所以由勾股定理得：AC=10cm,所以蚂蚁爬行的最短路程为10cm.9分25.解： (1)30；.1分(2)与都是等边三角形，.2分ADMBEC图1.3分 (3) 是定值，理由如下： 当点在线段上时，如图1，由(2)可知，则，又.4分（图2）ABDECMO是等边三角形，线段为边上的中线平分，即5分当点在线段的延长线上时，如图2，与都是等边三角形，.6分，同理可得：，.7分（图3）ABDECMO当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，.8分同理可得：，.9分义务教育八年级数学 第11页 （共11页）
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