大石桥市2014-2015学年七年级下期末数学模拟试卷含答案解析.doc

2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题1如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=52下列各数中：0.3，0.1234567891011，无理数的个数有（）A1B2C3D43方程2x3y=5，x+=6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0中是二元一次方程的有（）个A1B2C3D44若m1，则下列各式中错误的是（）A6m6B5m5Cm+10D1m25如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）6下列调查中，适合作全面调查的是（）A了解海尔牌电冰箱的市场占有率B了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C了解某班级参加课外小组的人数D了解某种药品的疗效7在下列式子中，正确的是（）A =B =0.6C =13D =68观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）ABCD9把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD10上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）ABCD二、填空题1149的平方根是，算术平方根是，27的立方根是12不等式352x3的正整数解是13如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在14如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是15已知是方程kx2y1=0的解，则k的值为16已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为17经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是18如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正确结论有填序号）三、解答题：（共66分）19计算下列各题：（1）+（2）（3）解不等式2x14x+13，并将解集在数轴上表示出来：（4）20ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（3，1）（1）写出B、C两点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标21如图，ADBC，AD平分EAC，你能确定B与C的数量关系吗？请说明理由22某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）共抽查了名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；（5）估计现有学生中，有人爱好“书画”23已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值24某次数学竞赛共20道题每题答对得10分，答错或不答扣5分至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？25如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（）2=CGD（等量代换）CEBF（）=BFD（）又B=C（已知）BFD=B（等量代换）ABCD（）26上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日门票设个人票和团队票两大类个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=5【考点】平行线的判定【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定ABCD；选项C中可得出1=5，从而判定ABCD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD【解答】解：3=5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD故选D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行2下列各数中：0.3，0.1234567891011，无理数的个数有（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.1234567891011是无理数故选：C【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数3方程2x3y=5，x+=6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0中是二元一次方程的有（）个A1B2C3D4【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1【解答】解：2x3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3xy+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5xy0都不是方程由上可知是二元一次方程的有1个故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程4若m1，则下列各式中错误的是（）A6m6B5m5Cm+10D1m2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m6，正确；B、根据性质3可知，m1两边同乘以5时，不等式为5m5，故B错误；C、m+10，正确；D、1m2，正确故选B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）【考点】点的坐标【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【解答】解：P（m+3，2m+4）在y轴上，m+3=0，解得m=3，2m+4=2，点P的坐标是（0，2）故选B【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为06下列调查中，适合作全面调查的是（）A了解海尔牌电冰箱的市场占有率B了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C了解某班级参加课外小组的人数D了解某种药品的疗效【考点】全面调查与抽样调查【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【解答】解：A、了解海尔牌电冰箱的市场占有率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量，适合抽样调查，故此选项错误；C、了解某班级参加课外小组的人数，适合全面调查，故此选项正确；D、了解某种药品的疗效，适合抽样调查，故此选项错误；故选；C【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7在下列式子中，正确的是（）A =B =0.6C =13D =6【考点】立方根；算术平方根【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定【解答】解：A， =，故A选项正确；B、1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误故选：A【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根8观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案【解答】解：根据平移得到的是B故选：B【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错注意结合图形解题的思想9把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：有得：x1；有得：x1；所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选C【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点10上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】应用题【分析】此题中的等量关系有：长江比黄河长836千米；黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米【解答】解：根据长江比黄河长836千米，得方程xy=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y5x=1284列方程组为故选：D【点评】找准等量关系是解决应用题的关键二、填空题1149的平方根是7，算术平方根是7，27的立方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据开方运算，可得平方根、算术平方根、立方根【解答】解：49的平方根是7，算术平方根是7，27的立方根是3故答案为：7，7，3【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，利用了开方运算，是基础题型12不等式352x3的正整数解是2，3，4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解【解答】解：原式可化为：，解得，即x4，所以不等式的正整数解为2，3，4【点评】此题要明确，不等式352x3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手13如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在第三象限【考点】点的坐标【分析】由第二象限的坐标特点得到a0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断【解答】解：点P（a，2）在第二象限，a0，点Q的横、纵坐标都为负数，点Q在第三象限故答案为第三象限【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点14如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是25【考点】平行线的性质【专题】常规题型【分析】根据两直线平行，内错角相等求出1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】解：直尺的对边平行，1=20，3=1=20，2=453=4520=25故答案为：25【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用15已知是方程kx2y1=0的解，则k的值为3【考点】二元一次方程的解；立方根【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx2y1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值【解答】解：把代入方程kx2y1=0，得5k141=0，解得k=3故答案为：3【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可16已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm【考点】平行线之间的距离；点到直线的距离【专题】分类讨论【分析】点M的位置不确定，可分情况讨论（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm3cm=2cm（2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm【解答】解：当M在b下方时，距离为53=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm故答案为：2cm或8cm【点评】本题需注意点M的位置不确定，需分情况讨论17经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是750【考点】一元一次方程的应用【分析】设选择“公交车”的学生人数是3x，则自行车的有7x，其他的有2x，根据该校学生有3000人，列出方程，求出x的值，即可得出答案【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x=3000，解得：x=250，则选择“公交车”的学生人数是2503=750人；故答案为：750【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正确结论有填序号）【考点】平行线的性质；角平分线的定义；垂线【分析】由于ABCD，则ABO=BOD=40，利用平角等于得到BOC=140，再根据角平分线定义得到BOE=70；利用OFOE，可计算出BOF=20，则BOF=BOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE=20，则POE=BOF； 根据POB=70POE=50，DOF=20，可知不正确【解答】解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=18040=140，OE平分BOC，BOE=140=70；所以正确；OFOE，EOF=90，BOF=9070=20，BOF=BOD，所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=20，POE=BOF； 所以正确；POB=70POE=50，而DOF=20，所以错误故答案为【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等三、解答题：（共66分）19计算下列各题：（1）+（2）（3）解不等式2x14x+13，并将解集在数轴上表示出来：（4）【考点】实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】（1）原式利用立方根，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式=2+0=1.5；（2），8得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（3）不等式移项得：2x4x13+1，合并得：2x14，解得：x7，（4），由得：x3.8，由得：x14，则不等式组的解集为x3.8【点评】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（3，1）（1）写出B、C两点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可【解答】解：（1）B（2，4），C（1，1）；（2）A1B1C1如图所示；（3）DB1C1的面积=C1D3=3，解得C1D=2，点D在C1的左边时，OD=32=1，此时，点D（1，0），点D在C1的右边时，OD=3+2=5，此时，点D（5，0），综上所述，点D（1，0）或（5，0）【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21如图，ADBC，AD平分EAC，你能确定B与C的数量关系吗？请说明理由【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】探究型【分析】由角平分线的定义，平行线的性质可解【解答】解：B=C理由是：AD平分EAC，1=2；ADBC，B=1，C=2；B=C【点评】主要考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质22某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估计现有学生中，有287人爱好“书画”【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】计算题【分析】（1）由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果；（5）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：36035%=126；（2）根据题意得：2835%=80（人）；（3）“体育“部分的是80（28+24+8）=20人，补全统计图，如图所示：（4）根据题意得：880=10%；（5）根据题意得：287010%=287（人）故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键23已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值【考点】二元一次方程组的解【专题】整体思想【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，观察方程组的未知数的系数即可求出a+b的值【解答】解：由已知把代入方程组，得，两方程相加，得3a+3b=10，所以a+b=【点评】一要注意方程组的解的定义；二要注意解题的整体思想24某次数学竞赛共20道题每题答对得10分，答错或不答扣5分至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？【考点】一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】本题首先根据不等关系即总得分82，由此列出不等式，即可求出【解答】解：设至多答错或不答x道题，得分才能不低于82分根据题意得：10（20x）5x82，解这个不等式得x，本题X应取正整数所以x取最大正整数为7答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解25如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等）2=CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）C=BFD（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知）BFD=B（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】首先确定1=CGD是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFD=B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD【解答】解：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），C=BFD（两直线平行，同位角相等），又B=C（已知），BFD=B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）【点评】此题考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用26上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日门票设个人票和团队票两大类个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）由于个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张，如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，那么一共要花1602+10010，由此即可求出要花的钱；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据有30名师生可以列出方程x+y=30，根据累计花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，联立两个方程即可解决问题【解答】解：（1）1602+10010=1320（元），答：一共要花1320元钱购买门票；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据题意得，解得，答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键第23页（共23页）