北京市门头沟区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年北京市门头沟区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若y=（m3）x+1是一次函数，则（）Am=3Bm=3Cm3Dm32一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（）A三角形B四边形C六边形D八边形3方程x（x2）=0的解是（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=0或x=24下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBAB=CD，ADBCCABCD，AB=CDDA=C，B=D5在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92949492方 差35352323A甲B乙C丙D丁7在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个8若关于x的一元二次的方程kx23x2=0有实数根，则实数k的取值范围是（）ABC且k0D且k09为落实“阳光体育”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛若应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）ABCx（x+1）=28Dx（x1）=2810如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是12若一元二次方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的b、c的取值，则b=；c=13如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为14将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移三个单位，则平移后的表达式为15如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是16在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y=2x1的图象，小明完成后说出了自己的做法：“我按照做函数图象的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图象”；小亮听后说：“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到x、y的两个对应值，描点、连线即可”请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图象蕴含的道理：三、解答题（本题共72分，14道小题，17题3分，1827小题各5分，28题4分，29题8分，30题7分）17点M（42a，a+5）在第二象限，求出a的取值范围18用配方法解方程：2x2+3x1=019用求根公式法解方程：3x2+1=4x20用适当的方法解方程：x22x8=021如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？22如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长23为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：（1）请填写表中未完成的部分；（2）样本数据中，男生身高的中位数是厘米；（3）该校初中二年级男学生身高在171.5176.5（厘米）范围内的人数为人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来分组频数频率156.5161.530.15161.5166.520.10166.5171.54171.5176.50.30176.5181.5合计201.0024已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ（1）你添加的条件是；（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AP=CQ26在平面直角坐标系内有一平行四边形点O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函数y=kx+b的图象过点P（6，1）（1）若此一次函数图象经过平行四边形OA边的中点，求k的值；（2）若此一次函数图象与平行四边形OABC始终有两个交点，请求出k的取值范围27商场某种商品平均每天可销售30件，每件价格50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？28在学习完一次函数的图象及其性质后，我们可以利用图象上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述：图1是一次函数y=x+1的图象，由于当x=2时，y=0，所以我们可以知道二元一次方程y=x+1一组解是；也可以得到一元一次方程x+1=0的解是，x=2；同时还可以得到不等式x+10的解集是x2请尝试用以上的内在联系通过观察图象解决如下问题：（1）观察图1请直接写出0x+11时，x的取值范围；（2）请通过观察图2直接写出x+12x+2的解集；（3）图3给出了y1=x+1以及y3=x2+2x+1的图象，请直接写出x2+2x+1x10的解集29已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点（1）如图1：当四边形ABCD是正方形时，作出将ADF绕点A顺时针旋转90度后的图形ABM；并判断点M、B、C三点是否在同一条直线上（填是或否）；（2）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且EAF=45，请直接写出线段EF、BE、DF三者之间的数量关系；（3）如图2：当AB=AD，B=D=90，EAF是BAD的一半，问：（2）中的数量关系是否还存在，并说明理由；（4）在（3）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系30如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因此ax2+bx+c=a（xt）（x2t）=ax23atx+2t2a，所以有b2ac=0；我们记“K=b2ac”即K=0时，方程ax2+bx+c=0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：（1）方程x2x2=0；方程x26x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是（填序号即可）；（2）若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；（3）关于x的一元二次方程x2n=0（m0）是倍根方程，且点A（m，n）在一次函数y=3x8的图象上，求此倍根方程的表达式2015-2016学年北京市门头沟区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若y=（m3）x+1是一次函数，则（）Am=3Bm=3Cm3Dm3【考点】一次函数的定义【分析】依据一次函数的定义列出关于m的不等式即可求得m的范围【解答】解：y=（m3）x+1是一次函数，m30解得：m3故选：C2一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（）A三角形B四边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值，从而求解【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C3方程x（x2）=0的解是（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=2Dx=0或x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】原方程已化为了方程左边为两个一次因式的乘积，方程的右边为0的形式；可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，从而求出原方程的解【解答】解：由题意，得：x=0或x2=0，解得x=0或x=2；故选D4下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBAB=CD，ADBCCABCD，AB=CDDA=C，B=D【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定（有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可【解答】解：A、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；B、根据AB=CD，ADBC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项符合题意；C、ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；D、A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项不符合题意；故选：B5在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】被开方数x+2大于0，求解即可【解答】解：根据题意，x+20，解得x2故选B6某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92949492方 差35352323A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛，从而得出答案【解答】解：由于丙的方差较小、平均数较大，则应推荐乙故选：C7在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：线段、矩形、菱形、正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，共4个故选D8若关于x的一元二次的方程kx23x2=0有实数根，则实数k的取值范围是（）ABC且k0D且k0【考点】根的判别式【分析】根据方程kx23x2=0有实数根，得出0，解关于k的不等式即可【解答】解：关于x的一元二次的方程kx23x2=0有实数根，9+8k0且k0，解得k且k0，故选C9为落实“阳光体育”健身行动，本区将开展一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛若应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）ABCx（x+1）=28Dx（x1）=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=47=28故选A10如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可【解答】解：当点P由点A向点D运动，即0x4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4x8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8x12时，y不变；当点P在BA上运动，即12x16时，y随x的增大而减小故选B二、填空题（本题共18分，每小题3分）11点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，得出点A的坐标【解答】解：点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标是：（2，3）故答案为：（2，3）12若一元二次方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的b、c的取值，则b=2；c=4【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个相等的实数根，得=0，答案不唯一，写出一组即可【解答】解：一元二次方程有两个相等的实数根，b2c=0，b2=c，如b=2，c=4，答案不唯一，故答案为2，413如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为【考点】菱形的性质【分析】设AC与BD交于点E，则ABE=60，根据菱形的周长求出AB的长度，在RTABE中，求出AE，继而可得出AC的长【解答】解：在菱形ABCD中，ABC=120，ABE=60，ACBD，菱形ABCD的周长为16，AB=4，在RTABE中，AE=ABsinABE=4=2，故可得AC=2AE=4故答案为414将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移三个单位，则平移后的表达式为y=2x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可【解答】解：把直线y=3x向上平移3个单位后所得到直线的解析式为y=2x+3故答案为y=2x+315如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是【考点】正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，AMF=90，根据正方形性质求出ACF=90，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH=AF，根据勾股定理求出AF即可【解答】解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EFAB=31=2，AMF=90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACD=GCF=45，ACF=90，H为AF的中点，CH=AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=2，CH=，故答案为：16在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y=2x1的图象，小明完成后说出了自己的做法：“我按照做函数图象的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点、连线就完成了此图象”；小亮听后说：“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到x、y的两个对应值，描点、连线即可”请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图象蕴含的道理：一次函数图象是一条直线；两点确定一条直线【考点】一次函数的图象【分析】分析小亮的话可得知小亮画图只用到了x、y的两个对应值，结合一次函数的性质即可得出结论【解答】解：小亮的做法中只用到了x、y的两个对应值，其中蕴含的道理是：一次函数图象是一条直线；两点确定一条直线故答案为：一次函数图象是一条直线；两点确定一条直线三、解答题（本题共72分，14道小题，17题3分，1827小题各5分，28题4分，29题8分，30题7分）17点M（42a，a+5）在第二象限，求出a的取值范围【考点】解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可【解答】解：根据题意列不等式组得：，解得：a218用配方法解方程：2x2+3x1=0【考点】解一元二次方程-配方法【分析】首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：2x2+3x1=0x2+x2+x+x1=19用求根公式法解方程：3x2+1=4x【考点】解一元二次方程-公式法【分析】方程整理后，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【解答】解：原方程整理得：3x24x+1=0，a=3，b=4，c=1，=（4）2431=40，x=，则原方程的解为：x1=1，x2=20用适当的方法解方程：x22x8=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x8=0，（x4）（x+2）=0，x4=0或x+2=0，所以原方程的解为：x1=4，x2=221如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象可知一次函数过（0，15），（1，7）两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式（2）将y=0的值代入，求x的解，即为蜡烛全部燃烧完所用的时间；【解答】解：（1）由图象可知过（0，15），（1，7）两点，设一次函数表达式为y=kx+b，解得，此一次函数表达式为：y=8x+15（0x）（2）令y=08x+15=0解得：，答：经过小时蜡烛燃烧完毕22如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长【考点】矩形的判定与性质；菱形的性质【分析】（1）由对角线互相平分的四边形为平行四边形的订单ACEF为平行四边形，再由ABCD为菱形，得到AD=CD，进而得到AE=CF，利用对角线相等的平行四边形为矩形即可得证；（2）由三角形ACD为等边三角形，得到AC=AB=1，利用矩形对边相等得到EF=AC=1，过点D作DGAF于点G，利用锐角三角函数定义求出AG的长，得到AF的长，即可求出矩形ACEF的周长【解答】解：（1）DE=AD，DF=CD，四边形ACEF是平行四边形，四边形ABCD为菱形，AD=CD，AE=CF，四边形ACEF是矩形；（2）ACD是等边三角形，AC=AB=1，四边形ACEF为矩形，EF=AC=1，过点D作DGAF于点G，AG=FG=ADcos30=，AF=CE=2AG=，四边形ACEF的周长为：AC+CE+EF+AF=1+1+=2+223为了了解某中学初中二年级150名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181如表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：（1）请填写表中未完成的部分；（2）样本数据中，男生身高的中位数是172.5厘米；（3）该校初中二年级男学生身高在171.5176.5（厘米）范围内的人数为45人；请在右面的坐标系用频数分布直方图的形式将此范围内的学生人数表示出来分组频数频率156.5161.530.15161.5166.520.10166.5171.54171.5176.50.30176.5181.5合计201.00【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数【分析】（1）根据：频率=计算出166.5171.5的频率、171.5176.5的频数，由各组频数之和等于总数计算出176.5181.5的频数，继而可得其频率；（2）将样本数据从小到大重新排列，根据中位数的定义计算可得；（3）用样本中171.5176.5范围内的频率乘以初二年级学生总数即可得，再在频数分布直方图中画出相应矩形即可【解答】解：（1）166.5171.5的频率=0.5，171.5176.5的频数=200.3=6，176.5181.5的频数=203246=5，频率=0.25，完成表格如下：分组频数频率156.5161.530.15161.5166.520.10166.5171.540.2171.5176.560.30176.5181.550.25合计201.00（2）将样本数据从小到大重新排列为：157、161、161、165、166、167、169、171、171、172、173、173、173、175、176、177、177、179、181、181，其中位数为=172.5，故答案为：172.5；（3）该校初中二年级男学生身高在171.5176.5（厘米）范围内的人数为1500.3=45人，故答案为：4524已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系【分析】（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答【解答】解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ（1）你添加的条件是BP=DQ；（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AP=CQ【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ABCD，得出ABP=CDQ，由SAS证明ABPCDQ，即可得出结论；（2）同（1）【解答】（1）解：添加条件BP=DQ；理由如下：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABP=CDQ，在ABP和CDQ中，ABPCDQ（SAS），AP=CQ故答案为：BP=DQ；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABP=CDQ，在ABP和CDQ中，ABPCDQ（SAS），AP=CQ26在平面直角坐标系内有一平行四边形点O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函数y=kx+b的图象过点P（6，1）（1）若此一次函数图象经过平行四边形OA边的中点，求k的值；（2）若此一次函数图象与平行四边形OABC始终有两个交点，请求出k的取值范围【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）设OA的中点为M，根据M、P两点的坐标，运用待定系数法求得k的值；（2）当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，求得k的值；当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，求得k的值，最后判断k的取值范围【解答】解：（1）设OA的中点为M，O（0，0），A（4，0），OA=4，OM=2，M（2，0），一次函数y=kx+b的图象过M、P两点，解得：；（2）如图，当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，代入表达式y=kx+b得到：，解得：k=1，当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，代入表达式y=kx+b得到：，解得：，所以，由于要满足一次函数的存在性，所以，且k027商场某种商品平均每天可销售30件，每件价格50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？【考点】一元二次方程的应用【分析】根据等量关系为：每件商品的盈利可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可【解答】解：设每件商品降价x元，由题意得：（50x）（30+2x）=2100，化简得：x235x+300=0，解得：x1=15，x2=20，该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元28在学习完一次函数的图象及其性质后，我们可以利用图象上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述：图1是一次函数y=x+1的图象，由于当x=2时，y=0，所以我们可以知道二元一次方程y=x+1一组解是；也可以得到一元一次方程x+1=0的解是，x=2；同时还可以得到不等式x+10的解集是x2请尝试用以上的内在联系通过观察图象解决如下问题：（1）观察图1请直接写出0x+11时，x的取值范围2x0；（2）请通过观察图2直接写出x+12x+2的解集x0.4；（3）图3给出了y1=x+1以及y3=x2+2x+1的图象，请直接写出x2+2x+1x10的解集x0或x1.5【考点】一次函数综合题【分析】（1）由图象可知当y=0和y=1时对应的x的值，结合图象可求得x的取值范围；（2）不等式的解集即函数y=x+1图象在函数y=2x+2上方时对应的x的取值范围，结合A点坐标可求得答案；（3）把不等式可转化为y3y1，即直线在二次函数图象的上方时所对应的x的取值，结合两函数图象的交点坐标可求得答案【解答】解：（1）由图象可知当y=0时，x=2，当y=1时，x=0，当0x+11时，对应的x的取值范围为：2x0，故答案为：2x0；（2）由图象可知，y1、y2的图象交于A点，x+12x+2，y1y2，即y1的图象在y2图象上方时对应的x的取值范围，结合图象可知在A点右侧时满足条件，A（0.4，1.2），不等式x+12x+2的解集为x0.4，故答案为：x0.4；（3）x2+2x+1x10x2+2x+1x+1，即y3的图象在y1的图象的下方，对应的x的取值范围为x0或x1.5，即不等式x2+2x+1x10的解集为x0或x1.5，故答案为：x0或x1.529已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点（1）如图1：当四边形ABCD是正方形时，作出将ADF绕点A顺时针旋转90度后的图形ABM；并判断点M、B、C三点是否在同一条直线上是（填是或否）；（2）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且EAF=45，请直接写出线段EF、BE、DF三者之间的数量关系EF=BE+DF；（3）如图2：当AB=AD，B=D=90，EAF是BAD的一半，问：（2）中的数量关系是否还存在，并说明理由；（4）在（3）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系【考点】四边形综合题【分析】（1）首先由旋转的性质，画出旋转后的图形，然后由ABM=D=ABC=90，证得点M、B、C三点共线；（2）首先由旋转的性质可得：AM=AF，BAM=DAF，BM=DF，然后由EAF=45，证得EAM=EAF，继而证得EAMEAF，继而证得结论；（3）首先延长CB到P使BP=DF，证得ABPADF（SAS），再证得APEAFE（SAS），继而证得结论；（4）首先在BC上截取BP=DF，证得ABPADF（SAS），再证得APEAFE（SAS），即可得EF=BEBP=BEDF【解答】（1）解：如图1：根据旋转的性质，ABM=90，四边形ABCD是正方形，ABC=90，M、B、C三点在一条直线上故答案为：是；（2）由旋转的性质可得：AM=AF，BAM=DAF，BM=DF，四边形ABCD是正方形，EAF=45，DAF+BAE=45，EAM=BAM+BAE=45，EAM=EAF，在EAM和EAF中，EAMEAF（SAS），EF=EM=BM+BE=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（3）存在理由如下：延长CB到P使BP=DF，B=D=90，ABP=90，ABP=D，在ABP和ADF中，ABPADF（SAS），AP=AF，BAP=DAF，EAF=BAD，BAE+DAF=EAF，BAP+FAD=EAF，即：EAP=EAF，在APE和AFE中，APEAFE（SAS），PE=FE，EF=BE+DF；（4）如图3，补全图形证明：在BC上截取BP=DF，B=ADC=90，ADF=90，B=ADF，在ABP和ADF中，ABPADF（SAS），AP=AF，BAP=DAF，EAF=BAD，DAE+DAF=BAD，BAP+EAD=BAD，EAP=BAD=EAF，在APE和AFE中，APEAFE（SAS），PE=FE，EF=BEBP=BEDF30如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因此ax2+bx+c=a（xt）（x2t）=ax23atx+2t2a，所以有b2ac=0；我们记“K=b2ac”即K=0时，方程ax2+bx+c=0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：（1）方程x2x2=0；方程x26x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是（填序号即可）；（2）若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；（3）关于x的一元二次方程x2n=0（m0）是倍根方程，且点A（m，n）在一次函数y=3x8的图象上，求此倍根方程的表达式【考点】根与系数的关系；根的判别式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据“倍根方程”的定义，找出方程、中K的值，由此即可得出结论；（2）将方程（x2）（mx+n）=0整理成一般式，再根据“倍根方程”的定义，找出K=0，整理后即可得出4m2+5mn+n2的值；（3）根据方程x2n=0（m0）是倍根方程即可得出m、n之间的关系，再由一次函数图象上点的坐标特征即可得出m、n之间的关系，进而即可求出m、n的值，此题得解【解答】解：（1）在方程x2x2=0中，K=（1）21（2）=101；在方程x26x+8=0中，K=（6）218=0是倍根方程的是x26x+8=0故答案为：（2）整理（x2）（mx+n）=0得：mx2+（n2m）x2n=0，（x2）（mx+n）=0是倍根方程，K=（n2m）2m（2n）=0，4m2+5mn+n2=0（3）是倍根方程，整理得：m=3nA（m，n）在一次函数y=3x8的图象上，n=3m8，n=1，m=3，此方程的表达式为2016年12月12日第27页（共27页）