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中考数学期末复习测试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列各式中正确的是( )A. x2y5=xy4 B.()-1-()-1=-C.a0=1 D.-2-2=-2.如果“a+b+c=0 ,则a(+)+b(+)+c(+)的值为（ ）A. B.3 C.-3 D.- 3.某商品连续两次降价10%后的价格为a元,则该商品的原价为( )A. B.1.12a C.0.92a D.4.下列一元二次方程中，两个实数根的和为3的方程是（ ）Ax2-3x+4=0 B.x2+3x+4=0 C.x2-3x-4=0 D.x2+3x-4=05.如果抛物线y=ax2+bx+c 过二、三、四象限，则a,b,c的符号为（ ）A.a0 ,b0,c0 B.a0,b0C.a0,c0 D.a0,b0,c=”)7圆的弦长等于半径,则这条弦的所对圆周角是 8如图AB是0的直径;AB=2,OC是0的半径,OCAB,点D在AC上,AD=2CD,点P是半径OC上一个动点,则AP+PD的最小值等于 9已知x, x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根.设S=x12+x22,则S关于t的函数关系式为 10.我国股市交易中,每买卖一次都要交纳千分之七点五的各种费用,某投资商以每股10元的价格购入上海某股票1000股,当该股票涨到12元的时候全部卖出,该投资者实际盈利为 元.三、简答题 1.化简求值,已知a2-3a+1=0,求()(a-3)的值(4分)2.已知关于x的方程有一个正数解,求m的范围(4分)3.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0求证:无论K取任何实数时,此方程必有实数根若等腰三角形的边长为a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求ABC的周长(6分)4.如图在ABC,中,CE、BD分别是AB、AC边上的高，在BD上取一点P，使BP=AC；在CE的延长线上取一点Q，使得CQ=AB，连结AP、AQ，那么AQ和AP有什么关系？并说明你的结论（7分）5.如图BAC=90,AB=AC,BDDE,CEDE,垂足分别是D、E，求证：DE=BD（7分）6、现定义两种运算 “”，“”：对于任意两个整数a , b ，ab = a + b1，a b = ab1 求 4 （68）（35） 的值 7、AB是O的直径，弦CDAB于E，F是CD延长线上一点，AF交O于G；如果AC = 8，AG = 6，DG = 3，试求DF的长 8、已知抛物线 y = x 2( m 2 + 5 ) x + 2 m 2 + 6 ; 求证：不论 m 取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点，并且有一个交点是A ( 2 , 0 ) ； 设抛物线与x轴另一交点为B，AB = d ，求 d 与 m之间的函数关系式 ； 设d = 10 ，P ( a , b ) 为抛物线上一点，且ABP为锐角三角形，求b的取值范围