【解析版】深圳市福田区2014-2015年八年级下期末数学试卷.doc

广东省深圳市福田区2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1 （2015春福田区期末）若ab，则下列各式中不成立的是（）A a+2b+2B3a3bC2a2bD3a3b考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质1，可判断A、C；根据不等式的性质2，可判断D；根据不等式的性质3，可判断B解答：解：A、ab，a+2b+2，故A成立；B、ab，3a3b，故B错误；C、ab，2a2b，故C正确；D ab，3a3b，故D成立；故选：B点评：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A BCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选B点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3 （2015春福田区期末）两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（）A SASBSSSCASADASA或AAS考点：全等三角形的判定分析：根据等腰三角形的性质全等三角形的判定定理作出选择解答：解：一个等腰三角形，若顶角对应相等，则它们的两个底角也相等，所以根据AAS或者ASA都可以判定这两个三角形全等故选：D点评：本题考查了全等三角形的判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4 （2015春福田区期末）把直线y=x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A y=xBy=x+2Cy=x2Dy=2x考点：一次函数图象与几何变换分析：根据直线y=x+1沿y轴向上平移1个单位长度，利用左加右减得出即可解答：解：直线y=x+1沿y轴向上平移1个单位长度，所得直线的函数关系式为：y=x+2故选B点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m5 （2015春福田区期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n2）180，外角和等于360，然后列方程求解即可解答：解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=3360，解得n=8，这个多边形为八边形故选C点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写6 （2015春福田区期末）如图，四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，则下面各角不是旋转角的是（）ABADBCAECDAFDCAF考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质对各选项进行判断解答：解：四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，BAD=CAE=DAF，它们都等于旋转角故选D点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7 （2015春福田区期末）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（）A 2B3C4D2.5考点：平行四边形的性质分析：利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出BAF=BFA=CFE=E，进而得出AB=BF，CE=CF，即可得出答案解答：解：ABCD中，BC=AD=9，ADBC，ABDE，DAF=BFA，BAF=E，BAF=DAF，BAF=BFA=CFE=E，AB=BF=6，CE=CF，FC=3，CE=3，故选B点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键8 （2015春福田区期末）如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（）A ABCD，且AB=CDBAB=CD，AD=BCC AO=CO，BO=DODABCD，且AD=BC考点：平行四边形的判定分析：根据平行四边形的判定逐个进行判断即可解答：解：A、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；故选D点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中9 （2015春福田区期末）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A m=2Bm2Cm2Dm2考点：解一元一次不等式组分析：根据已知不等式组合不等式组无解得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可解答：解：不等式组无解，2m+17m，解得：m2，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于m的不等式，难度适中10 （2015春福田区期末）学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A =+2B=2C =2D=+2考点：由实际问题抽象出分式方程分析：如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数=实际天数+2可列出方程解答：解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：=+2故选：D点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，根据时间做为等量关系列方程求解11 （2015春福田区期末）若ABC三边分别是a、b、c，且满足（bc）（a2+b2）=bc2c3，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形考点：因式分解的应用分析：首先把（bc）（a2+b2）=bc2c3，变为（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，进一步得出（bc）（a2+b2c2）=0，进一步分析探讨得出答案即可解答：解：（bc）（a2+b2）=bc2c3，（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，（bc）（a2+b2c2）=0，bc=0，a2+b2c2=0，b=c或a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形故选：D点评：此题主要考查了因式分解的实际运用，勾股定理逆定理的运用，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形12 （2015春福田区期末）如图由边长为1cm正方形组成的65的方格阵，点O、A、B、P都在格点上即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则PMN周长的最小值是（）A 2B2C1+D2考点：轴对称-最短路线问题专题：网格型分析：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2，交OA于M，交OB于N，PMN的周长=P1P2，解答：解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1=OP=OP2，P1OA=POA，POB=P2OB，MP=P1M，PN=P2N，则PMN的周长的最小值=P1P2，由图知，P1P2O是等腰直角三角形，且OP1=，P1P2=OP1=2，PMN周长的最小值是2故选B点评：此题考查了轴对称的性质，以及三角形的周长的计算，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练轴对称的性质是解本题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13 （2015春福田区期末）分解因式：2a28a=2a（a4）考点：因式分解-提公因式法专题：计算题分析：原式提取2a即可得到结果解答：解：原式=2a（a4），故答案为：2a（a4）点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键14 （2015春福田区期末）当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是1考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件分析：根据分式无意义即分母为0，分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0进行解答即可解答：解：分式无意义时，n=1，分式为0时，m=2，当m=2，n=1时，（m+n）2012=1，故答案为：1点评：本题考查的是分式无意义和分式为0的条件，掌握分式无意义即分母为0，分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0是解题的关键15 （2015春福田区期末）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是6米考点：平行投影专题：计算题分析：如图，CPD=90，QC=4m，QD=9m，利用等角的余角相等得到QPC=D，则可判断RtPCQRtDPQ，然后利用相似比可计算出PQ解答：解：如图，CPD=90，QC=4m，QD=9m，PQCD，PQC=90，C+QPC=90，而C+D=90，QPC=D，RtPCQRtDPQ，=，即=，PQ=6，即旗杆的高度为6m故答案为6点评：本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的也考查了相似三角形的判定与性质16 （2015春福田区期末）如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cmE、F分别是AB、BC的中点则E到DF的距离是3cm考点：矩形的性质；三角形的面积；勾股定理分析：由矩形的性质得出CD=AB=4cm，AD=BC=8cm，A=B=C=D=90，由已知条件求出AE、BE、BF、CF的长，根据勾股定理求出DF，求出DEF的面积，作EGDF于G，由三角形的面积求出EG即可解答：解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4cm，AD=BC=8cm，A=B=C=D=90，E、F分别是AB、BC的中点，AE=BE=AB=2cm，BF=CF=BC=4cm，DF=4（cm），DEF的面积=矩形ABCD的面积BEF的面积CDF的面积ADE的面积=84424482=12（cm2），作EGDF于G，如图所示：则DEF的面积=DFEG=12，EG=3（cm），即E到DF的距离是3cm，故答案为：3点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键三、解答题（共7小题，满分52分）17（2015春福田区期末）解不等式组：考点：解一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为2x1点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，难度适中18（2015春福田区期末）解方程：=考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：10x=x+9，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19（2015春福田区期末）先化简，再求值：，其中x=+2考点：分式的化简求值专题：计算题分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当x=+2时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2015春福田区期末）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD上的三等分点（1）求证：AGDCHB；（2）求证：四边形GEHF是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：（1）根据平行四边形的性质得到AD=CB，ADBC，ADB=CBD，由于G、H分别是对角线BD上的三等分点，于是得到BH=DG，结论即可得出；（2）通过DEHBFG，即可得到EH=FG，DHE=BGF，EHFG，根据平行四边形的判定定理即可得到结论四边形GEHF是平行四边形解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC，ADB=CBD，G、H分别是对角线BD上的三等分点，BH=DG，在ADG与CBH中，ADGCBH；（2）四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC，ADB=CBD，点E、F分别是AD、BC的中点，DE=BF，G、H分别是对角线BD上的三等分点DH=BG，在DEH与BFG中，DEHBFG，EH=FG，DHE=BGF，EHG=FGH，EHFG，四边形GEHF是平行四边形点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记这些定理是解题的关键21（2015春福田区期末）深圳距韶关360km，从深圳到韶关坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，已知高铁的平均速度是动车的3倍，求动车的平均速度考点：分式方程的应用分析：设动车的平均速度为xkm/h，高铁的平均速度为3xkm/h，根据走过相同的路程360km，坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，列方程求解解答：解：设动车的平均速度为xkm/h，高铁的平均速度为3xkm/h，由题意得，=2，解得：x=120，经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意答：动车的平均速度为120km/h点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验22（2015春福田区期末）如图，矩形OABC，OA=9，AB=15，点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处（1）求D、E点坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由考点：一次函数综合题分析：（1）利用折叠的特性可得出BE=DE，AD=AB，利用勾股定理求出OD，即可得出点D的坐标，再得DE2=DC2+EC2即可得出点E的坐标，（2）分四种情况AP=AD时，当AD=PD时，当AP=PD时，如当AP=AD时分别求出点P的坐标即可解答：解：（1）点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处BE=DE，AD=AB，OA=9，AB=15，四边形OABC是矩形，OD=12，D（12，0）DC=1512=3，DE2=DC2+EC2设CE=x，（9x）2=9+x2，解得x=2，x=2（舍去），CE=2，E（15，2）；（2）如图1，AP=AD时，AD=15，OP=OA+AD=9+15=24，P（0，24）；如图2，当AD=PD时，AO=9，OP=9，P（0，9）；如图3，当AP=PD时，设AP=x，则OP=x9，PD=x，OD=12，PD2=OP2+OD2，即x2=（x9）2+122，解得x=，OP=9=，P（0，），如图4，当AP=AD时，AD=15，OP=APAO=159=6，P（0，6）综上所述，在y轴上存在点P（0，24），P（0，9），P（0，）或P（0，6），使APD为等腰三角形点评：本题主要考查了一次函数综合题，涉及等腰三角形的性质，勾股定理，折叠的性质等知识，解题的关键是能正确的分不同情况画图，解析23（2015春福田区期末）学校艺术节，为美化小广场准备围绕小广场摆放一些大型绿色盆栽，在甲苗圃用4000元买空了该盆栽，仍然不够，还需2倍这种盆栽，又在乙苗圃花8200元购进，每盆比甲苗圃多花10元（1）学校共买多少盒大型盆栽？（2）艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的480盆一品红和360盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，已知搭配一个A造型需一品红12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需一品红18盆，太阳花10盆八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；若搭配一个A种造型的成本是15元，搭配一个B造型的成本是18元，试说明中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用分析：（1）设这种大型盆栽开始在甲苗圃购买了x盆，那么乙苗圃为2x盆，根据单价乙比在甲苗圃购买的要贵10元，可列方程求解（2）根据（1）中求的总盆数，可设搭配A造型为y，那么B造型为（30y），根据共有的一品红和太阳花可列出不等式组求解多搭配A是成本最低的时候，据此求解解答：解：（1）设这种小树开始在甲苗圃购买了x棵=10，解得，x=10，经检验x=10是原方程的根所以，10+20=30答：学校共买30盆大型盆栽；（2）可设搭配一个A造型需要y盆盆栽，由题意得，解得：10y12，故方案有三种：搭配A造型为10棵，则搭配B造型为20棵，搭配A造型为11棵，则搭配B造型为19棵，搭配A造型为12棵，则搭配B造型为18棵；当A造型为12时成本最低1512+1818=504答：最低成本为504元点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解，注意检验第14页（共14页）