【解析版】洛阳市孟津县2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1小明身上带着a元去商店里买学用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有（） A c元 B （a+c）元 C （ab+c）元 D （ab）元2如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的是 （） A B C D 3下列计算正确的是（） A x+x=x2 B x5x4=x C x2+2x3=3x5 D x3+3x3=2x34如图，点A，O，B在同一条直线上，AOC=BOC=90，1=2，则图中互余的角共有（） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对5化简5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（） A 2x27 B 8x15 C 12x15 D 18x276将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为（） A 45 B 50 C 60 D 757下列变形中，不正确的是（） A a+（b+cd）=a+b+cd B a（bc+d）=ab+cd C ab（cd）=abcd D a+b（cd）=a+b+c+d8如图，直线AM上有两点B，C，若DBE=90，下列条件中不能判定DBCF的是（） A BGCF B 2=3 C 2+3=90 D 1=3二、填空题（每小题2分，共24分）93的相反数是，的倒数是10若ax+1b与2ba2的和是一个单项式，则x=11已知A=5123，B=6556，则2AB=12如果一个角的余角是30，那么这个角的补角是13如图所示，1=70，3+4=180，则2=14一个多项式加上2+xx2得x21，则这个多项式是15若式子（a1）x+3 的值与x的取值无关，则a=16莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是17多项式a33a2b3ab2+b3按a的升幂排列为18当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5则x=1时，ax3+bx+4的值为19如图，AE平分BAC，CE平分ACD，要使ABCD，则1和2应满足的条件是20一列火车原有（6a2b）人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有（10a5b）人，则上车的人数是三、解答题（8个小题，共52分）21计算：（3）3+（0.3332）|4|22化简：（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2）23先化简，再求值：xy2+（2x2y1）4（xy2+x2y），其中x=1，y=224如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图25如图，点C在线段AB上，线段AC=4cm，BC=6cm（1）若M、N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度cm；（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你计算MN的长度，写出计算过程：并用一句简洁的话表述你发现的规律是：26如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=18，求AOB的度数27如图所示，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1，试说明AD平分BAC下面是部分推理过程，请你将其补充完整：解：因为ADBC于D，EGBC于G（已知），所以ADC=EGC=90（），所以ADEG（），所以1=2，3=E（）又因为E=1（已知）所以2=3（），所以AD平分BAC（）28如图所示，已知ABCD，1=2，试说明E=F，写出你的推理过程2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1小明身上带着a元去商店里买学用品，付给服务员b元，找回c元，小明身上还有（） A c元 B （a+c）元 C （ab+c）元 D （ab）元考点： 列代数式专题： 应用题分析： 小明身上还有钱数=原有钱数付出钱数+找回钱数解答： 解：付款后还剩ab，找回c，则现在有（ab+c）元故选C点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系2如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的是 （） A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答： 解：正方体的三视图都是正方形，球的三视图都是圆；圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；锥的主视图是三角形、左视图是三角形，俯视图是圆形故选：C点评： 本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图3下列计算正确的是（） A x+x=x2 B x5x4=x C x2+2x3=3x5 D x3+3x3=2x3考点： 合并同类项分析： 根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D点评： 本题考查了合并同类项，合并同类项时：系数相加字母部分不变4（3分）（2014秋孟津县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，AOC=BOC=90，1=2，则图中互余的角共有（） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对考点： 余角和补角分析： 由AOC=BOC=90，推出1+AOE=90，2+FOC=90，求出FOC=AOE，推出1+COF=90，2+AOE=90，根据余角的定义得出即可解答： 解：AOC=BOC，AOC+BOC=180，AOC=BOC=90，1+AOE=90，2+FOC=90，1=2，FOC=AOE，1+COF=90，2+AOE=90，即图中互余的角共有4对，故选：C点评： 本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果A和B互余，则A+B=905化简5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（） A 2x27 B 8x15 C 12x15 D 18x27考点： 合并同类项；去括号与添括号专题： 计算题分析： 把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值解答： 解：5（2x3）4（32x），=5（2x3）+4（2x3），=9（2x3），=18x27故选D点评： 此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题6将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为（） A 45 B 50 C 60 D 75考点： 平行线的性质分析： 先根据BCDE及三角板的度数求出EAB的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可求出AFC的度数解答： 解：BCDE，ABC为等腰直角三角形，FBC=EAB=（18090）=45，AFC是AEF的外角，AFC=FAE+E=45+30=75故选D点评： 本题比较简单，考查的是平行线的性质即三角形内角与外角的关系7下列变形中，不正确的是（） A a+（b+cd）=a+b+cd B a（bc+d）=ab+cd C ab（cd）=abcd D a+b（cd）=a+b+c+d考点： 去括号与添括号专题： 计算题分析： 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可解答： 解：A、a+（b+cd）=a+b+cd，故本选项正确；B、a（bc+d）=ab+cd，故本选项正确；C、ab（cd）=abc+d，故本选项错误；D、a+b（cd）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C点评： 本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化8如图，直线AM上有两点B，C，若DBE=90，下列条件中不能判定DBCF的是（） A BGCF B 2=3 C 2+3=90 D 1=3考点： 平行线的判定分析： 分别根据平行线的判定方法逐项判定即可解答： 解：A、BGFC，FGB=90，DBE+FGB=180，BDCF，A可以判定BDCF；B、当2=3时，因为2、3不是BD、FC被第三条直线所截得到的角，所以无示判定BDCF；C、当2+3=90时，则有BGC=DBE=90，BDFC；D、当1=3时，由同位角相等两直线平行可判定BDCF；故选B点评： 本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行二、填空题（每小题2分，共24分）93的相反数是3，的倒数是3考点： 倒数；相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解答： 解：3的相反数是3，的倒数是3，故答案为：3，3点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键10若ax+1b与2ba2的和是一个单项式，则x=1考点： 合并同类项分析： 根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案解答： 解：由ax+1b与2ba2的和是一个单项式，得ax+1b与2ba2是同类项，x+1=2解得x=1，故答案为：1点评： 本题考查了同类项，利用同类项得出关于x的方程是解题关键11已知A=5123，B=6556，则2AB=3650考点： 度分秒的换算分析： 根据度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上以单位近1，再根据度分秒的减法，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案解答： 解：由A=5123，B=6556，得2AB=251236556=102466556=1011066556=3650故答案为：3650点评： 本题考查了度分秒的换算，利用了度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上以单位近1，再根据度分秒的减法，不够减时向上一单位借1当60再减12如果一个角的余角是30，那么这个角的补角是120考点： 余角和补角专题： 应用题分析： 先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角解答： 解：由题意，得：180（9030）=90+30=120，故这个角的补角为120，故答案为120点评： 本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，比较简单13如图所示，1=70，3+4=180，则2=110考点： 平行线的判定与性质分析： 根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出1+5=180，求出5=110即可解答： 解：3+4=180，ABCD，1+5=180，1=70，5=110，2=5=110，故答案为：110点评： 本题考查了平行线的性质和判定，对顶角相等的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然14一个多项式加上2+xx2得x21，则这个多项式是2x2x+1考点： 整式的加减专题： 计算题分析：根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可解答： 解：设这个多项式为M，则M=（x21）（x2+x2）=x21+x2x+2=2x2x+1故答案为：2x2x+1点评： 本题考查了整式的加减，熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减15若式子（a1）x+3 的值与x的取值无关，则a=1考点： 多项式专题： 计算题分析： 先根据题意式子（a1）x+3 的值与x的取值无关得出a1=0这个方程，再求a的值就容易了解答： 解：若式子（a1）x+3 的值与x的取值无关时，则a1=0，a=1故答案为：1点评： 本题考查了多项式，此题比较简单，解题的关键是认真审题，从题目中挖掘隐藏的条件16莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是度考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“态”与“定”是相对面，“度”与“一”是相对面，“决”与“切”是相对面故答案为：度点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17多项式a33a2b3ab2+b3按a的升幂排列为b33ab23a2b+a3考点： 多项式分析： 利用多项式的升幂排列求解解答： 解：多项式a33a2b3ab2+b3按a的升幂排列为b33ab23a2b+a3故答案为：b33ab23a2b+a3点评： 本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的升幂排列18当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5则x=1时，ax3+bx+4的值为3考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 将x=1代入代数式使其值为5求出a+b的值，将x=1代入代数式变形后，将a+b的值代入计算即可求出值解答： 解：当x=1时，代数式为a+b+4=5，即a+b=1，则x=1时，代数式为ab+4=（a+b）+4=1+4=3故答案为：3点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，AE平分BAC，CE平分ACD，要使ABCD，则1和2应满足的条件是1和2互余考点： 平行线的判定分析： 根据两直线平行，同旁内角互补可得BAC+ACD=180，再根据角平分线的定义求出EAC+ECA=90，然后求出E=90，即可求得1和2的关系解答： 证明：ABCD，BAC+ACD=180，AE平分BAC，CE平分ACD，EAC+ECA=（BAC+ACD）=90，E=90，则1+2=90故答案是：1和2互余点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质与概念是解题的关键20一列火车原有（6a2b）人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有（10a5b）人，则上车的人数是（7a4b）人考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答： 根据题意得：（10a5b）（6a2b）=10a5b3a+b=（7a4b）人，则上车的人数为（7a4b）人故答案为：（7a4b）人点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（8个小题，共52分）21计算：（3）3+（0.3332）|4|考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：原式=27+（19）4=272=29点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简：（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2）考点： 整式的加减专题： 计算题分析：先去括号，再合并同类项即可得出答案解答：解：原式=3x2xy2y22x22xy+4y2=3x22x2xy2xy2y2+4y2=x23xy+2y2点评： 本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是掌握去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点23先化简，再求值：xy2+（2x2y1）4（xy2+x2y），其中x=1，y=2考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=xy2+2x2y12xy26x2y=xy24x2y1，当x=1，y=2时，原式=781=2点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图考点： 作图-三视图分析： 利用几何体分别从正面、左面和上面得出不同视图即可解答： 解：如图所示：点评： 此题主要考查了作三视图，正确把握观察角度是解题关键25如图，点C在线段AB上，线段AC=4cm，BC=6cm（1）若M、N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度5cmcm；（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你计算MN的长度，写出计算过程：并用一句简洁的话表述你发现的规律是：线段上一点，把这条线段分成两条线段，这两条线段中点之间的线段长，等于原线段长的一半考点： 两点间的距离分析： （1）根据线段中点的性质，可得MC，CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC，CN的长，根据线段的和差，可得答案解答： 解：（1）M是AC的中点、N是BC的中点，MC=AC=2cm，NC=BC=3cm，MN=MC+NC=AC+BC=2+3=5cm，故答案为：5cm；（2）M是AC的中点、N是BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=即：线段上一点，把这条线段分成两条线段，这两条线段中点之间的线段长，等于原线段长的一半点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差26如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=18，求AOB的度数考点： 角平分线的定义分析： 先设AOC=x，则COB=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=18列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案解答： 解：设AOC=x，则COB=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AODAOC=1.5xx=0.5xCOD=18，0.5x=18，x=36，AOB=336=108点评： 此题主要考查了角平分线定义，根据题意得出COD=0.5x是解题关键27如图所示，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1，试说明AD平分BAC下面是部分推理过程，请你将其补充完整：解：因为ADBC于D，EGBC于G（已知），所以ADC=EGC=90（垂直定义），所以ADEG（同位角相等，两直线平行），所以1=2，3=E（两直线平行，内错角相等，同位角相等）又因为E=1（已知）所以2=3（等量代换），所以AD平分BAC（角平分线定义）考点： 平行线的判定与性质专题： 推理填空题分析： 根据平行线的判定求出ADEG，根据平行线的性质得出1=2，3=E，求出2=3，根据角平分线定义得出即可解答： 解：ADBC，EGBC，ADC=EGC=90（垂直定义），ADEG（同位角相等，两直线平行），1=2（两直线平行，内错角相等），3=E（两直线平行，同位角相等），E=1，2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线定义），故答案为；垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线定义点评： 本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义的应用，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，内错角相等，反之亦然28如图所示，已知ABCD，1=2，试说明E=F，写出你的推理过程考点： 平行线的判定与性质分析： 根据平行线的性质得出ABC=BCD，求出EBC=BCF，根据平行线的判定得出BECF，根据平行线的性质得出即可解答： 解：ABCD，ABC=BCD，1=2，ABC1=BCD2，EBC=BCF，BECF，E=F点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然