【解析版】大庆市林甸县2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（上）期末数学试卷一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1已知一个数的绝对值是4，则这个数是22x与3x1互为相反数，则x=3若代数式3x2a1与x9y3a+b是同类项，则ba=4如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是5已知|a+3|+（b1）2=0，则3a+b=6北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里用科学记数法表示38.44万公里=公里7如图所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MON等于度8定义ab=a2b，则（12）3=9爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”小明爷爷的生日是号10探索规律，观察下图，回答问题（1）第五个图形有个点；（2）第100个图形，有个点；（3）第n个图形，有个点二、相信你的选择（每小题3分，共30分）11在代数式x2+5，1，x23x+2，x2+中，整式有（） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个12已知（m3）x|m|2=18是关于x的一元一次方程，则（） A m=2 B m=3 C m=3 D m=113下列运算，结果正确的是（） A 2ab2ba=0 B 3xy4xy=1 C 2a2+3a2=6a2 D 2x3+3x3=5x614如果代数式4y22y+5的值是7，那么2y2y+1的值等于（） A 2 B 3 C 2 D 415右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（） A 22元 B 23元 C 24元 D 26元16下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（） A B C D 17设P=2y2，Q=2y+3，有2PQ=1，则y的值是（） A 0.4 B 4 C 0.4 D 2.518把方程中分母化整数，其结果应为（） A B 0 C D 019某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（） A 7 B 9 C 10 D 1120点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（） A 60cm B 70cm C 75cm D 80cm三、解答题（9小题，共60分）21计算：（1）；（2）725（2）3+10（12）1022先化简，再求值：（1）x2+2x2（x2x），其中x=1（2）（3a3a2+a1）4a3+2a23（a+2），其中a=123解方程：（1）2（70.5x）=3（x2）（2）24如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|2|a+c|cb|25已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a1）3（ab），y=c2d+d2（+c2），求：的值26某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；（2）计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数27体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“”表示成绩小于18s0.4，+0.8，0，0.8，0.1（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩28甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5h后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发几小时后追上乙？29某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？30已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？2014-2015学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1已知一个数的绝对值是4，则这个数是4考点：绝对值分析： 互为相反数的两个数的绝对值相等解答： 解：绝对值是4的数有两个，4或4答：这个数是4点评： 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等如|3|=3，|3|=322x与3x1互为相反数，则x=1考点： 解一元一次方程专题： 方程思想分析： 根据相数的定义列出关于x的方程，2x+3x1=0，解方程即可解答： 解：根据题意，2x+3x1=0，解之得x=1故答案为：1点评： 本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立3（3分）（2014秋林甸县期末）若代数式3x2a1与x9y3a+b是同类项，则ba=20考点： 同类项分析： 利用同类项的定义判定即可解答： 解：3x2a1与x9y3a+b是同类项，2a1=9，3a+b=0，解得a=5，b=15，ba=155=20，故答案为：20点评： 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义4如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是圆柱体考点： 由三视图判断几何体专题： 几何图形问题分析： 根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别是正方形、正方形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体解答： 解：主视图和左视图都是正方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，故答案为：圆柱体点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识5已知|a+3|+（b1）2=0，则3a+b=8考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解得：，则3a+b=9+1=8故答案是：8点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里用科学记数法表示38.44万公里=3.844105公里考点： 科学记数法表示较大的数专题： 应用题分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答： 解：38.44万公里=38.4410 000公里=384 400公里=3.844105公里点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法7如图所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MON等于135度考点： 角平分线的定义专题： 计算题分析： 根据平角和角平分线的定义求得解答： 解：AOB是平角，AOC=30，BOD=60，COD=90（互为补角）OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MOC+NOD=（30+60）=45（角平分线定义）MON=90+45=135故答案为135点评： 由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数8定义ab=a2b，则（12）3=2考点： 有理数的混合运算专题： 新定义分析： 按照定义ab=a2b的规则计算解答： 解：根据题意可知，（12）3=（12）3=13=13=2故答案为：2点评： 此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座，不要找错对应关系9爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄”小明爷爷的生日是20号考点： 一元一次方程的应用分析： 要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法依此列方程求解解答： 解：设那一天是x，则左日期=x1，右日期=x+1，上日期=x7，下日期=x+7，依题意得x1+x+1+x7+x+7=80解得：x=20故答案是：20点评： 本题考查了一元一次方程的应用此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程10探索规律，观察下图，回答问题（1）第五个图形有15个点；（2）第100个图形，有5050个点；（3）第n个图形，有n（n+1）个点考点： 规律型：图形的变化类分析： （1）第一个图形有1个点，第二个图形有1+2=3个点，第三个图形有1+2+3=6个点，第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；（2）由（1）可知，第100个图形有1+2+3+99+100=100（100+1）=5050个点；（3）由以上得出第n个图形有1+2+3+n=n（n+1）个点；解答： 解：（1）第五个图形有1+2+3+4+5=15个点；（2）第100个图形，有1+2+3+99+100=100（100+1）=5050个点；（3）第n个图形，有个1+2+3+n=n（n+1）点故答案为：15；5050；n（n+1）点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题二、相信你的选择（每小题3分，共30分）11在代数式x2+5，1，x23x+2，x2+中，整式有（） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个考点： 整式分析： 根据整式的定义进行解答解答： 解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式故选：B点评： 本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式12已知（m3）x|m|2=18是关于x的一元一次方程，则（） A m=2 B m=3 C m=3 D m=1考点： 一元一次方程的定义专题： 计算题分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程所以m30，|m|2=1，解方程和不等式即可解答： 解：已知（m3）x|m|2=18是关于的一元一次方程，则|m|2=1，解得：m=3，又系数不为0，m3，则m=3故选B点评： 解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答13下列运算，结果正确的是（） A 2ab2ba=0 B 3xy4xy=1 C 2a2+3a2=6a2 D 2x3+3x3=5x6考点： 整式的加减分析： 分别对各个选项等号左边整式合并同类项即可解答： 解：A正确；B，3xy4xy=xy，B错误；C，2a2+3a2=5a2，C错误；D，2x3+3x3=5x5，D错误；故选A点评： 本题考查了整式的加减，是基础题型14如果代数式4y22y+5的值是7，那么2y2y+1的值等于（） A 2 B 3 C 2 D 4考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 对比题目中的两个代数式，可以把2y2y看成一个整体，求得2y2y的值后，代入代数式求值即可得解解答： 解：4y22y+5=7，2y2y=1，2y2y+1=2故选A点评： 本题解题的关键就是注意运用整体代入法求解15右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（） A 22元 B 23元 C 24元 D 26元考点： 一元一次方程的应用专题： 销售问题分析： 设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解解答： 解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24故选C点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程16下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（） A B C D 考点： 展开图折叠成几何体分析： 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图解答： 解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形17设P=2y2，Q=2y+3，有2PQ=1，则y的值是（） A 0.4 B 4 C 0.4 D 2.5考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解解答： 解：P=2y2，Q=2y+3，2PQ=2（2y2）（2y+3）=1，化简得：y=4故选B点评： 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等18把方程中分母化整数，其结果应为（） A B 0 C D 0考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10解答： 解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：故选C点评： 本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数注意分式的基本性质与等式的性质的不同点19某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（） A 7 B 9 C 10 D 11考点： 一元一次不等式的应用分析： 根据题意可得不等关系：前3千米的花费+超过3千米以后的花费18，解不等式即可得到答案解答： 解：设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得：6+1.5（x3）18，解得：x11，则x=11故选：D点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，分清如何花费，列出不等式关系式即可求解20点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（） A 60cm B 70cm C 75cm D 80cm考点： 比较线段的长短专题： 计算题分析： 由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=ANAM，从而求得AB的值解答： 解：如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，MN=aa=2，a=70故选B点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维三、解答题（9小题，共60分）21计算：（1）；（2）725（2）3+10（12）10考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）先去括号，再将除法换成乘法，再计算；（2）先去括号，再计算乘方，再计算乘除，再加减解答： 解：（1）原式=235+3=115+3=115+128=13；（2）原式=49+58+101=1点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序22先化简，再求值：（1）x2+2x2（x2x），其中x=1（2）（3a3a2+a1）4a3+2a23（a+2），其中a=1考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解答： 解：（1）原式=x2+2x2x2+x=x2+3x，当x=1时，原式1+3=2；（2）原式=3a3a2+a14a32a2+3a+6=a33a2+4a+5，当a=1时，原式=134+5=1点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）2（70.5x）=3（x2）（2）考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1解答： 解：（1）去括号得：14x=3x6，移项、合并同类项得：4x=20，系数化为1得：x=5；（2）去分母得：4（2x1）3（2x3）=12，去括号得：8x46x+9=12，移项、合并同类项得：2x=7，系数化为1得：x=点评： 本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答24如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|2|a+c|cb|考点： 整式的加减；数轴；绝对值分析： 先由数轴可得，ab0c，且|a|b|c|，再求解即可解答： 解：由数轴可得，ab0c，且|a|b|c|，原式=（a+b）+2（a+c）（cb）=ab+2a+2cc+b=a+c点评： 本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是利用数轴得出a，b，c的取值范围25已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8（a1）3（ab），y=c2d+d2（+c2），求：的值考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 由题意利用相反数及倒数的定义得到a+b，cd的值，确定出x与y的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则计算，代入计算即可求出值解答： 解：由题意得：a+b=0，cd=1，x=8a83a+5b=5（a+b）8=8；y=c2d+d2d2c+2=2，原式=点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26某校欲举办“校园基尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图；（2）计算喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比；（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数考点： 条形统计图；扇形统计图分析： （1）由喜欢乒乓球的同学数=班级总人数喜欢羽毛球的同学数喜欢跳绳的同学数喜欢篮球的同学数喜欢其他的同学数求解即可，并作图（2）由喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比=由100%求解，（3）“其他”项目所对应的圆心角度数=360求解解答： 解：（1）喜欢乒乓球的同学数：50101497=10（人），如图（2）喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比：100%=20%，（3）“其他”项目所对应的圆心角度数：360=50.4点评： 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂题意，正确的识图27体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“”表示成绩小于18s0.4，+0.8，0，0.8，0.1（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩考点： 正数和负数分析： （1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩解答： 解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s答：达标率是45=80%（2）因为0.4+0.8+00.80.1=0.5所以平均成绩是（1850.5）5=89.55=17.9答：这个小组女生的平均成绩17.9s点评： 本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数28甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5h后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发几小时后追上乙？考点： 一元一次方程的应用分析： 设甲出发x小时后追上乙，由题意得等量关系：甲的速度甲的时间乙的速度乙的时间=40km，根据等量关系列出方程，再解方程即可解答： 解：设甲出发x小时后追上乙，由题意得：8x6（x1.5）=40，解得x=15.5，答：甲出发15.5小时后追上乙点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程29某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？考点： 一元一次方程的应用分析： （1）分别计算购买30张和购买27张的费用，再比较其大小就可以得出结论；（2）设入园人数为x时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同，根据购票费用相同建立方程求出其解即可解答： 解：（1）由题意，得购27张的费用为：275=135元，购30张的费用为：304=120元，135120，买30张票合算；（2）设入园人数为x时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同，由题意，得5x=304，解得：x=24答：当少于30人进入森林公园，入园人数为24时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同点评： 本题考查了有理数大小的比较的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据购票费用相等建立方程是关键30已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？考点： 角的计算；角平分线的定义专题： 计算题分析： （1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）根据MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改变，可得解答： 解：（1）AOB是直角，AOC=40，AOB+AOC=90+40=130，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MON=MOCNOC=6520=45，（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变=，又AOB是直角，不改变，点评： 此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题