【解析版】2014-2015年枣庄市薛城区七年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省枣庄市薛城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1下列各运算中，正确的是（） A 3a+2a=5a2 B （3a3）2=9a6 C a4a2=a3 D （a+2）2=a2+42如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A 三角形的稳定性 B 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D 垂线段最短3一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（） A 10 B 12 C 14 D 164如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（） A 30 B 32.5C 35 D 37.55观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（） A 2 B 3 C 4 D 56如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（） A （1）（5）（2） B （1）（2）（3） C （2）（3）（4） D （4）（6）（1）7把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（） A B C D 8请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（） A SAS B ASA C AAS D SSS9下列说法中不正确的是（） A 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 D 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是610一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（） A B C D 11“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说法错误的是（） A “龟兔再次赛跑”的路程为1000米 B 兔子和乌龟同时从起点出发 C 乌龟在途中休息了10分钟 D 兔子在途中750米处追上乌龟12如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（） A 射线OE是AOB的平分线 B COD是等腰三角形 C C、D两点关于OE所在直线对称 D O、E两点关于CD所在直线对称二、填空题：每小题4分，共24分13（2m+3）（）=4m29，（2ab+3）2=14一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是15等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为16已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为17某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为18如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A，B对折，使点A，B都与折痕EF上的点G重合，则NCG的度数是度三、解答题（满分共60分）19计算：（1）14+420150.252014（2）化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点上（1）画ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）作出ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E（不写画法）；（3）ABC的面积为21如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC22（1）观察图中的（1）（4）中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图（5）的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所定的两个共同特征23一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少24如图，ABC中，AB=AC=6，BC=4，A=40（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）（2）连接BE，求EBC的周长和EBC的度数25如图，直线l1l2，l1l3，垂足分别为D、E，把一个等腰三角形（AC=BC，ACB=90）放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l3、l2、l1上滑动（l3、l2也可以左右移动，但l3始终在l2的右边），在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系？试说明你的结论（1）如图1，根据条件请完成填空证明：l1l2，l1l3BDC=CEA=90ACE+CAE=90ACB=90ACE+BCD=90CAE=BCD（）在CBD和ACE中CBDACE（）BD=CE，AE=DCDE=DC+CE=AE+BD（2）如图2，BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明猜想关系：DE=证明：（3）如图3，BD、AE与DE有什么关系？猜想关系：DE=（只写结论，不必证明）2014-2015学年山东省枣庄市薛城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1下列各运算中，正确的是（） A 3a+2a=5a2 B （3a3）2=9a6 C a4a2=a3 D （a+2）2=a2+4考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析： 根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答： 解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选B点评： 本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则2如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A 三角形的稳定性 B 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D 垂线段最短考点： 三角形的稳定性分析： 根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释解答： 解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A点评： 本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用3一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（） A 10 B 12 C 14 D 16考点： 三角形三边关系分析： 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解解答： 解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6则该三角形的周长是14故选：C点评： 首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定第三边的长4如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（） A 30 B 32.5 C 35 D 37.5考点： 平行线的性质分析： 根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可解答： 解：设AB、CE交于点OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故选：C点评： 本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出EOB的度数和得出A=EOBE5观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（） A 2 B 3 C 4 D 5考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答案解答： 解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形，故选：C点评： 此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是正确找出每个图中的对称轴6如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（） A （1）（5）（2） B （1）（2）（3） C （2）（3）（4） D （4）（6）（1）考点： 全等三角形的判定分析： 根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断ABC与DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误故选C点评： 本题考查了全等三角形的判定，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键7把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（） A B C D 考点： 剪纸问题专题： 计算题分析： 结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状解答： 解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边再结合C点位置可得答案为C故选C点评： 本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养8请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（） A SAS B ASA C AAS D SSS考点： 全等三角形的判定与性质专题： 作图题分析： 根据作图过程，OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据解答：解：根据作图过程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故选D点评： 本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法9下列说法中不正确的是（） A 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 D 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6考点： 随机事件；概率公式专题： 常规题型分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断解答： 解：A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A选项正确；B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B选项正确；C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；D.，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，故D选项正确故选：C点评： 考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（） A B C D 考点： 概率公式分析： 由一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：=故选：C点评： 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说法错误的是（） A “龟兔再次赛跑”的路程为1000米 B 兔子和乌龟同时从起点出发 C 乌龟在途中休息了10分钟 D 兔子在途中750米处追上乌龟考点： 函数的图象分析： 由函数图象的纵坐标，可判断A；根据函数图象的横坐标，可判断B；根据函数图象的横坐标，可判断C；根据函数图象的交点，可判断D解答： 解：A、由纵坐标看出“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故A正确；B、由横坐标看出乌龟早出发40分钟，故B错误；C、由横坐标看出乌龟在途中休息了10分钟，故C正确；D、y1=20x200，y2=100x4000，y1于y2的交点（47.5，750），兔子在途中750米处追上乌龟，故D正确故选：B点评： 本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，函数图象的纵坐标得出路程是解题关键12如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（） A 射线OE是AOB的平分线 B COD是等腰三角形 C C、D两点关于OE所在直线对称 D O、E两点关于CD所在直线对称考点： 作图基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质专题： 压轴题分析： 连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得EOCEOD从而证明得到射线OE平分AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误解答： 解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE在EOC与EOD中，EOCEOD（SSS），AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线，C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选：D点评： 本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键二、填空题：每小题4分，共24分13（2m+3）（2m3）=4m29，（2ab+3）2=4a2b212ab+9考点： 平方差公式；完全平方公式分析： （1）利用平方差公式，先把4m29分解因式，解得所求（2）是完全平方公式，第一个数是2ab，第二个数是3，运用和的平方公式展开即可解答： 解：（1）4m29=（2m+3）（2m3），故填（2m3）；（2）（2ab+3）2=4a2b212ab+9故填4a2b212ab+9点评： 本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键14一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是考点： 几何概率分析： 首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率解答：解：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=故答案为：点评： 此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比15等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为50或65考点： 等腰三角形的性质分析： 已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答： 解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故答案是：50或65点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为14cm考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质分析： 两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD、EOC均为等腰三角形，由此把AEF的周长转化为AC+AB解答： 解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分线，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm点评： 本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明OBD、EOC均为等腰三角形是关键17某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为E6395考点： 镜面对称分析： 利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答： 解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395故答案为：E6395点评： 本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧18如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A，B对折，使点A，B都与折痕EF上的点G重合，则NCG的度数是15度考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解答： 解：由折叠可知CG=BC，DG=AD，又AD=AB=BC=DC，CG=DG=CD，故GCD=60，NCG=（90GCD）=15点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系三、解答题（满分共60分）19计算：（1）14+420150.252014（2）化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=考点： 整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：（1）原式=14+14（40.25）2014=14+14=8；（2）原式=（x2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y2）2x=（2x2+2xy）2x=yx，当x=2，y=时，原式=点评： 此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点上（1）画ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）作出ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E（不写画法）；（3）ABC的面积为8.5考点： 作图-轴对称变换分析： （1）根据轴对称的性质画出A1B1C1即可；（2）过点A作AE垂直CB的延长线与点E，则线段AE即为所求；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可解答： 解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）SABC=45141435=8.5故答案为：8.5点评： 本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质专题： 证明题分析： 根据平行线求出A=C，求出AF=CE，根据AAS证出ADFCBE即可解答： 证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），AD=BC点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，判定两三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS22（1）观察图中的（1）（4）中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图（5）的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所定的两个共同特征考点： 作图应用与设计作图专题： 作图题；网格型分析： （1）从它们的对称性和面积来分析即可；（2）作一个面积为4的正方形即可解答： 解：（1）都是轴对称图形，面积都是4；（2）点评： 本题需仔细分析题意，结合图形，利用图形的对称性和面积即可解决问题23一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少考点： 概率公式分析： （1）摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可；（2）确定摸出一个白球不放回的白球和红球的个数，直接利用概率公式求解即可解答： 解：（1）如果将白球放回，再摸出一球P（摸到的球是白球）=； （2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有3个白球和6个红球，再摸出一球P（摸到的球是白球）=点评： 本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24如图，ABC中，AB=AC=6，BC=4，A=40（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）（2）连接BE，求EBC的周长和EBC的度数考点： 作图基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析： （1）利用基本作图中作已知线段的中垂线作图即可，（2）先利用等腰ABC求出ABC的值，再利用等腰AEB求出，ABE的值，可求得EBC的值，由EBC的周长=BC+BC+EC=BC+AE+EC=BC+AC即可求得EBC的周长解答： 解：（1）如图：（2）如图1，连接BE，AB=AC=6，A=40ABC=（18040）2=70，DE垂直平分AB，ABE=A=40，AE=BEEBC=7040=30，EBC的周长=BC+BC+EC=BC+AE+EC=BC+AC=4+6=10点评： 本题主要考查了基本作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记基本作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质25如图，直线l1l2，l1l3，垂足分别为D、E，把一个等腰三角形（AC=BC，ACB=90）放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l3、l2、l1上滑动（l3、l2也可以左右移动，但l3始终在l2的右边），在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系？试说明你的结论（1）如图1，根据条件请完成填空证明：l1l2，l1l3BDC=CEA=90ACE+CAE=90ACB=90ACE+BCD=90CAE=BCD（同角的余角相等）在CBD和ACE中CBDACE（AAS）BD=CE，AE=DCDE=DC+CE=AE+BD（2）如图2，BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明猜想关系：DE=BDAE证明：（3）如图3，BD、AE与DE有什么关系？猜想关系：DE=AEBD（只写结论，不必证明）考点： 全等三角形的判定与性质分析： （1）根据同角的余角相等，全等三角形的判定定理即可得出结论；（2）根据（1）中的思路CBDACE，然后依据全等三角形的性质进行证明即可；（3）依据（1）、（2）的结论，结合图形即可得出结论解答： 解：（1）如图1，根据条件请完成填空证明：l1l2，l1l3BDC=CEA=90ACE+CAE=90ACB=90ACE+BCD=90CAE=BCD（同角的余角相等）在CBD和ACE中，CBDACE（AAS） BD=CE，AE=DCDE=DC+CE=AE+BD（2）如图2，BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明猜想关系：DE=BDAE证明：l1l2，l1l3BDC=CEA=90 ACE+CAE=90ACB=90ACE+BCD=90CAE=BCD 在CBD和ACE中，CBDACEBD=CE，AE=DCDE=CECD=BDAE（3）如图3，DE=AEBD证明：l1l2，l1l3BDC=CEA=90 ACE+CAE=90ACB=90ACE+BCD=90CAE=BCD 在CBD和ACE中，CBDACEBD=CE，AE=DCDE=CDCE=AEBD点评： 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，证得CBDACE是解题的关键